Лекции по информатике3 / Лекция 6 Моделирование

Лекция. Моделирование. Виды моделей.

Моделирование – замещение исследуемого объекта его условным образом, прототипом или другим объектом (моделью) и изучение свойств исследуемого объекта путем исследования свойств модели.

Для проведения однотипных исследований одного и того же объекта различными методами, сравнения и оценки результатов экспериментов необходимо иметь количественные оценки и способы их сравнения.

Наиболее надежный способ - измерение результата эксперимента после его проведения.

Проблемы измерений:

1. не всегда можно повторить эксперимент в одних и тех же условиях;

2. существуют эксперименты – события, которые невозможно провести повторно;

3. реальное воплощение объекта, события является существенно трудо- и ресурсоемким.

Вывод: метод измерений не является наилучшим, должны существовать какие-то альтернативы. Основная альтернатива методу измерений - моделирование.

Эффект от моделирования может быть получен при соблюдении 2 условий:

1. модель адекватна, если обеспечивает корректное отображение свойств оригинала существенно с точки зрения исследуемой операции;

2. модель позволяет устранить проблемы, присущие методу измерений.

По способу реализации моделей существуют 2 класса:

• физические модели;

• математические.

По реализации: модели

физические: макет; стенд; опытный образец

математические: абстрактные языковые модели; алгоритмические; программные; формулы и соотношения.

Понятие “модель” часто рассматривается через функциональное назначение моделей или, по-другому, задач, решаемых с помощью моделей (путем моделирования).

1. Описание изучаемого объекта на некотором формальном языке. Данное описание обычно и называют моделью объекта точнее описательной или структурной моделью. Так, применительно к телевизору, его принципиальная электрическая схема, монтажная схема и блок-схема являются описательными или структурными моделями телевизора, обладающими различным содержательным смыслом и степенью детализации (адекватности). Такая модель называется описательной или дескриптивной.

2. Исследование с помощью модели свойств и характеристик моделируемого объекта (применительно к телевизору это показатели качества звука и изображения, энергопотребление, надежность работы и др.). Получение данных показателей осуществляется на основе моделей функционирования объектов, которые называются функциональными или структурно-функциональными (здесь понятия функции и свойства объекта считаются синонимами).

Для построения структурных моделей объектов необходимы знания о структуре рассматриваемого объекта (составе и характере или законах взаимодействия элементов объекта как между собой, так и с внешней средой). На этом этапе не происходит получения новой информации о свойствах объекта, а известная информация о нем в виде упомянутых выше физических и иных законов его функционирования представляется средствами выбранного формального языка.

Построение модели функционирования (функциональной модели) объекта по имеющейся его структурной модели производится с помощью соответствующих средств математики и информатики (методов и алгоритмов решения различных уравнений, вычисления интегралов и т.п.). В отличие от этапа построения структурных моделей, здесь происходит получение новой информации о характере изменения во времени интересующих нас параметров объекта, показателях точности, надежности, экономичности работы объекта и др.

Если модели функционирования объектов получаются человеком “вручную”, при помощи известных методов и правил математики, то полученные таким образом модели относятся к математическим или аналитическим моделям. Этим подчеркивается тот факт, что процесс функционирования объекта описывается в виде некоторого математического (аналитического) выражения (формулы).

Если же модели процессов функционирования получаются на компьютере с помощью соответствующего алгоритмического и программного обеспечения, то полученные таким образом модели относятся к информационным моделям. Тем самым подчеркивается информационный характер (т.е. происходящий в соответствии с алгоритмами и правилами представления и обработки информации на компьютере) процедуры получения моделей процессов функционирования.

До появления компьютеров математические (аналитические) модели были практически единственным инструментом моделирования и исследования изучаемых объектов. Математические модели описывают изучаемый объект с помощью чисел, различного вида уравнений или логических соотношений, составляющих один из первых формальных языков – язык математики. Получение моделей функционирования объектов, их исследование в данном случае происходило “вручную.

Благодаря выдающимся достижениям математики и других, близких к ней наук во многом была принципиально решена проблема построения формальных моделей широкого класса объектов как на описательном или структурном уровне, так и на функциональном уровне.

Появление информационных моделей (впоследствии они стали называться компьютерными моделями) многократно расширило возможности моделирования как инструмента изучения объектов.

Различают две основные группы задач, решаемые с помощью компьютерного моделирования реальных объектов. К первой группе (ее называют группой аналитических задач) относятся задачи определения и исследования конечных показателей эффективности объекта в целом по заданным структурно-функциональным свойствам входящих в его состав элементов.

Ко второй группе задач (ее называют группой задач проектирования и синтеза) относятся задачи, связанные с определением структуры и функциональных свойств системы по заданной целевой функции (целевым показателям ) системы.

2