2.2.2.3. Логическая несостоятельность вывода Зенона.

Один из математических вопросов, связанных с данной апорией, состоит в следующем: допустимо ли пользоваться актуальной бесконечностью, допустимо ли, например, рассматривать весь натуральный ряд уже построенным и ввести некоторое новое, трансфинитное число, следующее за всеми натуральными?

Теория множеств Г. Кантора (70-е гг. XIX века) отвечает на этот вопрос положительно. Кантор определяет порядковые трансфинитные числа. Если воспользоваться ими, можно сказать, что точка М достигает А1 в момент t1, А2 - в момент t2 , … , Аn - в момент tn , а точка В - в момент tω , где ω – первое число, следующее за всем натуральным рядом. Заметим, что Р. Бэр с помощью точно такой же конструкции ввел первый трансфинит ω, который и является порядковым типом множества натуральных чисел. Однако с введением теории множеств затруднения, связанные с актуальной бесконечностью, вовсе не были преодолены. Они приняли только другую форму и вновь выступили в виде парадоксов теории множеств. В одном из них, так называемом парадоксе Бурали-Форти, рассматривается порядковый тип множества всех порядковых типов. Приписывание ему порядкового номера приводит к противоречию. В настоящее время существует точка зрения, согласно которой свободное оперируемое с актуально бесконечными множествами, даже счетными, неправомерно.

2.2.3. Апория «Стадий» («Стадион»).

2.2.5. Апория «Стрела».

2.2.5.1. Формулировка апории.

Если время и пространство состоят из неделимых частиц, то летящая стрела неподвижна, так как в каждый неделимый момент времени она занимает равное себе положение, то есть покоится, а отрезок времени и есть сумма таких неделимых моментов.

Эта апория направлена против представления о непрерывной величине как о сумме бесконечного числа неделимых частиц.

2.2.5.2. Основная логическая ошибка в апории «Стрела»

однотипна ошибкам в уже рассмотренных нами апориях: налицо непосредственное нарушение прежде всего логического принципа тождества, а отсюда следует нарушение прочих принципов. Оно выражается в неявном смешении понятий покоя и механического движения, осуществляемом посредством употребления понятия «находиться», «пребывать» в качестве ближайшего родового понятия по отношению к понятиям покоя и движения. Однако покой тела в онтологическом плане не является движением (в противном случае движение действительно должно было бы считать суммой состояний покоя), а выступает как абсолютное, недиалистическое отрицание механического движения в момент пересечения последнего. Поэтому и в логическом плане нельзя считать «покой» и «движение» видовыми в отношении понятий «находиться», «пребывать».

11. Философия атомистов.+

Атомизм основали два человека - Левкипп и Демокрит.

Левкипп ( 440 г. до н.э. ) происходил из Милета. Он находился под большим влиянием Парменида и Зенона. О нем так мало известно, что Эпикур вообще отрицал его существование.

Демокрит - уроженец Абдер во Фракии ( 432 г. до н.э. ). В поисках знания Д. совершал далекие поездки в южные страны - Египет и Персию. Он был современником Сократа и софистов. Точка зрения Л. и Д. была похожа на точку зрения современной науки. Они полагали, что все состоит из атомов, не делимых физически, но не геометрически. Между атомами имеется пустое пространство, что они неразрушимы, что они находятся в движении и существует их бесконечное количество. Атомы отличаются друг от друга теплотой, формой и размером и всегда находятся в движении. Сферические атомы, из которых состоит огонь - самые горячие.

Атомисты считали, что все происходит в соответствии с естественными законами. Л. и Д. не давали объяснения первоначальному движению атома. Атомисты пытались объяснить мир не прибегая к понятию цели или конечной причины. Они не стали пытаться рассматривать теологический вопрос, а сразу перешли к объяснению механических причин развития мира: одно событие вызавается другим, другое третьим. Если попытаться объяснить причину развития целого, то снова встает вопрос о Творце, но сам Творец не имеет причины. Атомисты пришли к тому, что оставили вопрос о первоначальном движении атома необъяснимым.

Вещь может двигаться только в пустом пространстве, но тогда получается что в заполненном пространстве нет пустых мест и движение не может возникнуть в нем. Возникает новая идея о существовании Материи и Пространства, а между ними - различие.

Демокрит считал, что каждый атом непроницаем и неделим, потому что он не содержит пустоты. Каждый атом внутренне не изменен и представляет собой фактически единое. В зависимости от того какие существуют формы сцепления атома, существуют различные формы вещей.

Жизнь возникла из первобытной слизи. В живом теле повсюду имеется некоторое количество огня.

Мысль - это движение. Восприятие и мышление - физические процессы. Восприятие бывает двух видов: чувственное и рассудочное. Теплота, вкус, цвет не присущи объектам, а обязаны своим существованиям нашим органам чувств, а тяжесть, твердость и плотность присущи самим объектам.

Вывод:

1. Демокрит был решительны материалистом.

2. Вселенная не имеет цели. Там только атомы, управляемые механическими законами.

3. Он не верил в распространенную тогда религию.

4. В этике он считал целью жизни бодрость, а умеренность и образование - наилучшими средствами ее достижения.

5. Осуждал все неистовое и страстное. Не одобрял половую жизнь, т.к. это вызывает преобладание удовольствия над сознанием.

6. Ценил дружбу, но плохо отзывался о женщинах.

12. Философия Эмпедокла и Анаксагора. +

Эмпедокл едва ли не первый, после Пифагора, античный философ, о котором уже в древности возникла большая литература, частью полемическая. Против Эмпедокла писали Зенон Элейский и Мелисс. Монографию об Эмпедокле написал крупнейший из учеников Аристотеля Теофраст. Специальные сочинения посвятили Эмпедоклу эпикуреец Гермах и Плутарх. Многочисленные суждения об Эмпедокле и полемику с ним по различным вопросам мы находим у Аристотеля.

Для Эмпедокла, как и для первых милетских философов, характерно сочетание глубины умозрения, широкой и точной наблюдательности с практическими тенденциями — со стремлением заставить знание служить жизни. Философия еще не отделяется у Эмпедокла от науки, а в самой науке теоретическое воззрение не отделяется от постановки различных практических задач. Так, Эмпедокл изучал биологические и физиологические явления, развил ряд относящихся к этим явлениям гипотез. Но вместе с тем он прославился как основатель знаменитой в древности медицинской школы. Сохранился ряд, несомненно, в известной части фантастических сообщений о замечательных подвигах Эмпедокла в деле покорения человеком природы. При всех очевидных преувеличениях, которые в них содержатся, эти сообщения говорят, что Эмпедокл поразил современников размахом и изобретательностью при решении больших практических задач. Сохранился рассказ о том, как Эмпедокл изменил климат Агригента: он будто бы пробил проход в скалах, стеной окружавших город, и тем открыл в него путь через образовавшуюся брешь для благотворных теплых ветров. С точки зрения технических возможностей того времени, сообщение это настолько невероятно, что принимать его всерьез, конечно, не приходится. Однако в этом наивном и фантастическом рассказе отразилась реальная черта деятельности Эмпедокла — стремление связать умозрение, теорию с практической деятельностью.

Философскую подготовку Эмпедокл получил в школе элейцев. Он слушал Парменида приблизительно в то время, когда Парменида слушал и Зенон. Но Зенон оказался в своей самостоятельной деятельности последователем и защитником парменидовского «учения истины», а Эмпедокл — продолжателем «учения мнения».

Один из результатов элейской философии оказал большое влияние на послеэлейское развитие греческого философского мышления 5 в. до н. э. Этот результат — мысль элеицев, согласно которой истинно сущее бытие не может ни погибать, ни возникать.

Согласно Эмпедоклу, жизнь природы состоит в соединении и разделении, в качественном и количественном смешении и соответственно в качественном и количественном разделении вещественных элементов, которые сами по себе как элементы всегда остаются неизменными.

Воззрение Эмпедокла на движущие силы уходит своими корнями в очень древние представления греков. Любовь в качестве природной, правящей или движущей силы выступает в древнем эпосе — в поэме Гесиода. То же значение она сохраняет в поэме Парменида. И точно так же Раздор, Вражда выступали в качестве природных сил уже у таких философов, как Анаксимандр Милетский и Гераклит.

Но и учение о четырех «корнях всех вещей» — о материальных элементах земли, воды, воздуха и огня — восходит к весьма древней традиции в истории античной мысли. Четыре элемента — твердый, жидкий, воздушный и тончайший огненный — были известны уже древнейшим космологам. Уже в 6 в. до н. э. орфики, верования которых стали распространяться в период усиления религиозного движения в греческих городах Южной Италии, знали это учение. Мы находим его у Ферекида в середине 6 в. до н. э., а также у сицилийского поэта Эпихарма.

Оригинальность Эмпедокла в отличие от этих его предшественников состояла в том, что, заимствовав свою теорию четырех первоначальных веществ из весьма древней греческой традиции, Эмпедокл связал ее с тем понятием об элементе, которое он нашел во второй части поэмы Парменида, где Парменид излагал свои физические гипотезы и где уже наметилось более четкое физическое понятие об элементе. При этом следует только помнить, что Парменид еще не знал термина «элемент», который впервые ввел затем Платон, а пользовался термином «форма».

Из четырех физических элементов Эмпедокла особо важную роль в его учении играет огонь. Ипполит прямо сообщает, что Эмпедокл, признав началом всего Вражду и Любовь, сказал, что все возникло из огня и в огонь разрешится [см. там же, с. 148]. Это одно из доказательств сильного влияния, которое на Эмпедокла имело, по-видимому, учение Гераклита. Здесь перед нами традиционное для истории греческой философии учение. Согласно этому учению, жизнь природы состоит в выделении противоположностей из огня и в последующем возвращении всех вещей в огонь. Учение это было развито Гераклитом в его теории мирового года и мирового пожара, этого же учения придерживается и Эмпедокл. Как еще в древности отметил Ипполит, на закате греческой философии это учение возобновляется у стоиков — в их учении об огне и о предстоящем воспламенении мира [см. там же].

Ввиду особого значения, которое в физике Эмпедокла имеет огонь, об Эмпедокле можно сказать, что он, строго говоря, оперирует двумя физическими элементами: огнем, который он рассматривает сам по себе, и противоположными огню элементами, каковы для него земля, воздух и вода. Это значение огня в физике Эмпедокла было подчеркнуто также и Аристотелем в четвертой главе первой книги «Метафизики».

Философия Анаксагора.

Анаксагор из Клазомен (др.-греч. Ἀναξαγόρας, ок. 500 до н. э. — 428 до н. э.) — древнегреческий философ, математик и астроном, основоположник афинской философской школы.

Анаксагор — один из самых выдающихся ионийских философов, сын богатых и знатных родителей, род. в Клазоменах около 500 до н. э. С ранних лет он отказался от удовольствий, на которые мог рассчитывать по своему богатству, и пристрастился к философии. Привлечённый кипучей умственной жизнью Афин, начавшейся после блестящих побед над персами, 45-летний Анаксагор переселился туда, вступил в близкие сношения с Периклом и первый стал излагать философию в общедоступной форме.

Сохранились сведения, что сочинения Анаксагора, а которых излагались его воззрения на природу, были запрещены. У Плутарха об этом читаем: «Анаксагор, который первым написал и самое мудрое и самое смелое сочинение о свете и тени луны, не был еще тогда знаменитым мужем древности, а сочинение его не пользовалось популярностью; оно было запрещено и ходило лишь среди немногих, причем принимались меры предосторожности и брались клятвы верности»

Анаксагор, как и Эмпедокл, возражает против элейской метафизики. Он доказывает и реальность множества, и реальность движения. Однако в отличие от Эмпедокла, который допускал существование четырех физических элементов и двух движущих сил, Анаксагор предполагает, что число материальных элементов бесконечно, а движущая сила только одна. Элементы Анаксагора — не четыре стихии, или «корня», Эмпедокла — огонь, воздух, вода, земля. Элементы Анаксагора — бесконечные числом частицы вещества. Сохранился текст самого Анаксагора, в котором эта его мысль выражена сжато, но вполне ясно: «Вместе все вещи были, — говорит Анаксагор, — бесконечные и по множеству и по малости» *.

О том же говорит в 3-й главе 1-й книги «Метафизики» Аристотель: «Анаксагор из Клазомен... утверждает, что начала не ограничены по числу: по его словам почти все предметы... возникают и уничтожаются именно таким путем — только через соединение и разделение, а иначе не возникают и не уничтожаются, но пребывают вечно»

Прежде всего несомненно, что «ум» Анаксагора — движущая сила, участвующая в процессе образования мира. Диоген приводит из Анаксагора место, где говорится: «Все вещи были вместе: затем пришел ум и привел их в порядок» [37, т. III, с. 121]. И далее Диоген, со слов Тимона, передает, что «ум» Анаксагора, «вдруг начав действовать, связал воедино все, находившееся ранее в беспорядке»

Во многих местах Анаксагор признает «ум» источником красоты и обоснованности. В другом месте он отождествляет ум с душой и утверждает, будто ум присущ всем животным: как малым, так и большим, как благородным, так и низким.

Анаксагор переносит механическую точку зрения на возникновение ощущений у высших животных и человека. Так подготовляется переход от физики через физиологию к учению о знании. При этом в противоположность Эмпедоклу, который полагал, что мы всегда ощущаем и воспринимаем подобное подобным. Анаксагор, сходный в этом отношении с Гераклитом, утверждает, будто мы воспринимаем противоположное противоположным. «По мнению Анаксагора, — сообщает Теофраст, — ощущения происходят благодаря противоположному, так как подобное не действует на подобное» [37, т. III, с. 147 — 148].

При этом Теофраст поясняет, что Анаксагор пытался определить каждое ощущение особо, т. е. у него была теория, определявшая специфические условия каждого из видов ощущений. Согласно этой теории, например, мы видим благодаря отражению предметов в зрачке; это отражение, по его мысли, падает не на одноцветное, а на противоположное по цвету, так что всегда мы ощущаем противоположное. Отражение происходит днем, потому что причина отражения есть свет. При этом преобладающий цвет скорее отражается «на противоположном» [там же].

Механистический характер теории ощущений Анаксагора привел его к выводу, что наши ощущения всецело пассивны, страдательны. Всякое ощущение сопровождается страданием. Это утверждение Теофраст считал следствием из основной гипотезы Анаксагора: ибо все неподобное, несходное и противоположное при соприкосновении вызывает страдание, явным же это страдание делается благодаря продолжительности и силе ощущений.

В процессе познания, как и следовало ожидать, Анаксагор приписывает большое значение деятельности ума. Так, элементарные материальные частицы мы постигаем не непосредственно нашими чувствами, но догадываемся об их существовании только посредством ума. Мы не видим и не можем видеть «семена» вещей, — эти бесконечно малые частички, из соединения которых, по Анаксагору, слагаются все тела природы, но мы знаем, что эти частицы существуют, так как к выводу об их существовании нас приводит ум.

Об огромном успехе материалистической мысли Анаксагора говорит его поразительная догадка о значении, которое для развития человеческого ума имела рука. Относящееся к этому вопросу суждение Анаксагора дошло до нас в совершенно достоверной передаче

Аристотеля. В сочинении «О частях животных» Аристотель сообщает, что, по Анаксагору, «человек является самым разумным из животных вследствие того, что он имеет руки».

13. Софисты и греческая «пайдейя». Значение софистов для греческой философии. +

ПАЙДЕЙЯ (греч.paidey — формирование ребенка, образование, воспитанность, культура) — понятие античной философии, означающее универсальную образованность (ср. лат. humanitas — вселенская образованность как существо человека). Возникло в греческой софистике в 5 в. до н. э., стало предметом специальной рефлексии у Исократа и Ксенофон-та и было разработано Платоном в диалогах «Государство» и «Законы».

Софисты появились впервые в колониях и Восточной Греции, а потом наводнили Афины, где их принимали с распростертыми объятиями. Ксенофан или Пифагор были наставниками и энтузиастами своего учения, мысль о преподавании как ремесле была чужда им. Но софисты, люди вполне деловые, не стеснялись брать плату за труд и часто обогащались за счет учеников. Платон впоследствии язвительно говорил, что они «торгуют мудростью оптом и в розницу».

Хотя эти новые «мудрецы» ставили себе задачи чисто прикладные, у многих из них выработались свои, независимые философские взгляды. Они имели разные оттенки, но в одном софисты были единодушны: в недоверии к возможностям человека до конца познать истину.

В эпоху софистов методы Пайдейи впервые стали осознанной проблемой. Под воздействием самой жизни и духовного развития (эти две вещи всегда связаны между собой) они вызывают всеобщий интерес. Появилось «высшее образование», и его провозвестники — софисты — выделились в особое сословие, задачей которого было обучать добродетели94. При этом выяснилось, что, несмотря на все предварительные размышления о методах и формах обучения, несмотря на огромное количество материалов, которые включались в высшее образование, ясности в вопросе о том, что же должно лечь в его основу, так и не достигли. В отличие от Протагора Сократ никогда не претендовал на роль воспитателя, и наши источники единодушно подчеркивают это95. Однако, как и все его ученики, мы с самого начала инстинктивно чувствуем, что именно он был тем истинным воспитателем, которого требовало время. В своем «Протагоре» Платон ясно показывает, что воспитательская деятельность Сократа зиждется не на каком-то особенном методе, не на мистических свойствах его личности, а прежде всего на том, что, сведя этическую проблему к проблеме знания, он впервые подвел твердый фундамент под деятельность наставников, фундамент, который полностью отсутствовал у софистов. Выдвигавшееся софистами требование примата духовной культуры было обосновано только тем, что она, якобы, должна привести к успеху в жизни. Гражданская жизнь, основы которой были поколеблены, искала высшей нормы, которая наложила бы обязательства на всех граждан и связала их воедино, ибо такое требование отражало внутреннюю природу человека. Только опираясь на эту природу воспитатель может выполнить свою основную задачу — обучить человека истинной арете. К этому не могло привести «высшее образование» софистов, но только то глубокое истинное знание, о котором говорит Сократ.

Значение софистов для греческой философии

Софисты появились впервые в колониях и Восточной Греции, а потом наводнили Афины, где их принимали с распростертыми объятиями. Ксенофан или Пифагор были наставниками и энтузиастами своего учения, мысль о преподавании как ремесле была чужда им. Но софисты, люди вполне деловые, не стеснялись брать плату за труд и часто обогащались за счет учеников. Платон впоследствии язвительно говорил, что они «торгуют мудростью оптом и в розницу».

Хотя эти новые «мудрецы» ставили себе задачи чисто прикладные, у многих из них выработались свои, независимые философские взгляды. Они имели разные оттенки, но в одном софисты были единодушны: в недоверии к возможностям человека до конца познать истину.

* * *

Наиболее выдающимся среди софистов-мыслителей был соотечественник Демокрита Протагор Абдерский (481—411). Он одним из первых со всей ясностью поставил вопрос не о бытии, а о субъекте, его познающем. Человек имеет дело лишь со своими ощущениями, и, следовательно, они и есть единственный критерий истины. Протагор не хотел этим сказать, что чувства правильно информируют нас о реальности, но он просто выбросил вопрос о ней за борт. Чувственное восприятие, говорили натурфилософы, порождает лишь псевдознание, «мнение». Пусть так, соглашался Протагор, и да будет «мнение» единственным нашим достоянием.

Протагор отбрасывает любые космологии, построенные умозрительным путем. Атомы, Логос, Нус — все это проблематично, в действительности мы имеем дело лишь с тем, что прямо соприкасается с нами. «Человек есть мера всех вещей, существующих, как существующих, и несуществующих, как несуществующих» — вот его философское кредо (2). Он бы мог стать предшественником Канта, если бы в своем релятивизме не дошел до последней черты, усомнившись во всем, даже в закономерностях субъективного мира. По его мнению, каждый человек есть мера вещей и истинно то, что он ощущает. Это уже ближе к учению Давида Юма. Протагор ссылался на то, что нет людей, одинаково воспринимающих мир: одному ветер может показаться холодным, другому — нет. Следовательно, реальностей столько, сколько воспринимающих людей. И текучесть, и постоянство — это лишь наши представления. Действительна только та вселенная, которая создана каждым для себя (3).

Это было отрицание любой метафизики и любой достоверности, кроме прихотливого «мнения».

Протагор не дал себе труда задуматься над вопросом: как возможно было бы общение и взаимопонимание между людьми, если каждый индивидуум есть «мера вещей»? Он оставил в стороне особенности процесса, который порождает ощущения, и игнорировал тот факт, что беспорядочная масса субъективных чувств никогда бы не стала связной картиной, не будь она организована интеллектом.

Но слушатели Протагора на первых порах не замечали этих пробелов в его учении. Им импонировал его смелый подход к философским проблемам и отказ от всяческих схем. Протагор позволял сомневаться решительно во всем и даже требовал этого. Вместо, казалось бы, бесплодных фантазий он предлагал изящную диалектику, занимательную, практически полезную, полную остроумия и вольномыслия.

В Афинах этот капризный скепсис неожиданно приобрел большую популярность. Шла многолетняя и изнурительная война. Она питала у подрастающего поколения чувство недоверия к прописным истинам и сознание непрочности всего в мире. Дух осмеяния и критики усилился как никогда (4). Многим нравилось, что Протагор не колеблясь распространяет свои сомнения и на гражданские устои. Он утверждал, что законы — это не священная общеобязательная истина, а человеческие изобретения, полные ошибок и несовершенства. Он первый выдвинул принцип политического «макиавеллизма»: по его словам, что каждому государству кажется справедливым и прекрасным, то и существует для него как таковое (5). Этим оправдывался принцип пользы и нравственной изворотливости. Раз не существует устойчивой истины — нет и критерия для добра и зла. Недаром Алкивиад, стяжавший печальную славу целой цепью измен, был внимательным слушателем Протагора.

Словесные турниры философа собирали массу слушателей и участников. Дом, где он вел беседы, был постоянно наполнен народом. Афиняне, падкие на подобного рода словопрения, старались не пропустить ни одного диспута. Особенно привлекали они знатную молодежь.

Софисты, однако, оказали невольную услугу греческой мысли, расшатав привычные каноны мышления, изощрив искусство анализа, но в итоге они пришли к самоотрицанию философии. И это было вполне закономерно. Раз действительность испарилась, зачем вообще нужны рассуждения о мире и последовательный взгляд на вещи? Главное — это подбирать наиболее убедительные и красивые аргументы в споре, чтобы суметь защитить любой тезис. Все сводится к методу изложения. Софисты недвусмысленно называли его «гражданской наукой» и очень часто в спорах стремились лишь запутать противника (8). Ведь если истины нет, то важнее всего одержать верх в словопрениях.

Говорят, что сам Горгий под конец жизни совершенно забросил занятия философией и целиком отдался ораторскому искусству.

Они старались привлечь к себе внимание толпы, прибегали к разным трюкам, нападали друг на друга, одержимые духом конкуренции и стяжательства. Понятно, почему Платон считал, что софистом быть стыдно.

Деятельность софистов подорвала и без того уже шаткие устои веры и гражданского порядка. Смуты военного времени и соперничество партий довершили дело. Поэтому годы, когда впервые выступил Сократ, были отмечены в Афинах разбродом и растерянностью умов.

14. Софисты и Сократ. Сходства и отличия их задач. +