Тема 15. Вопрос 3.

Математический маятник. Это тело, подвешенное на легкой нити, размерами которого можно пренебречь по сравнению с длиной нити. Запишем II закон Ньютона в проекции на касательное к траектории (окружности) направление: ma,= - mg sin(a), - тангенциальное ускорение. Это уравнение является уравнением колебаний, но не гармонических и имеет более сложно решение, чем . Мы рассмотрим только случай малых углов α. При малых углах sin(a) ≡ a ≡ x/l,где l-длина нити.

	II закон Ньютона; сравнивая c , найдем циклическую частоту и период колебаний.
В данном случае возвращающая сила - это составляющая силы тяжести, т.е. сила гравитационной природы, а т.к. при малых углах она пропорциональна смещению, ее можно назвать квазиупругой.

Тема 15. Вопрос 4.

Физический маятник. Это любое твердое тело, способное совершать колебания относительно неподвижной точки, не совпадающей с его центром тяжести. Если маятник отклонить от положения равновесия, то возникнет возвращающий момент, создаваемый составляющей силы тяжести mg∙sin(α)и равный mg∙sin(a)∙d, где d- плечо силы (см. рис.). Данное тело может совершать только вращательное движение, поэтому II закон Ньютона будет иметь вид: Iε = -mgd; где I - момент инерции тела, а ε - угловое ускорение. Это уравнение колебаний, но не гармонических. Однако при малых углах оно приобретает вид , т.е. дифференциального уравнении гармонических колебаний. При малых углах sin(a) ≡ a ≡ x/d

d - расстояние от точка подвеса до центра тяжести.

угловое ускорение		II закон Ньютона		круговая частота и период колебаний физического маятника
		уравнение гармонических колебаний
	приведенная длина физического маятника. Если взять нить длиной и подвесить к ней небольшое тело, получим математический маятник, период колебаний которого будет равен периоду колебаний физического маятника.

Тема 15. Вопрос 5.

смещение точки от положения равновесия

скорость, колеблющейся точки и ее амплитуда (максимальное значение)

ускорение колеблющейся точки и его амплитуда (максимальное значение)