107. Виды индукции.

1. Полная индукция

2. Неполная индукция

• Индукция через простое перечисление (популярная)

• Индукция через анализ и отбор фактов

• Научная (сложная) индукция

• Статистические обобщения

108. Полная индукция.

Полной индукцией называется такое умозаключение, в ко­тором общее заключение о всех элементах класса предметов делается на основании рассмотрения каждого элемента этого класса. В полной индукции изучаются все предметы данного класса, а посылками служат единичные суждения. Например:

Земля вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите.

Марс вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите.

Юпитер вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите.

Сатурн вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите.

Плутон вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите.

Венера вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите.

Уран вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите.

Нептун вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите.

Меркурий вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите.

Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Плутон, Венера, Уран, Нептун, Меркурий -планеты Солнечной системы.

Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца по эллиптиче­ской орбите.

Посылками в полной индукции могут быть и общие сужде­ния. Например:

Все моржи - водные млекопитающие.

Все ушастые тюлени - водные млекопитающие.

Все настоящие тюлени - водные млекопитающие.

Моржи, ушастые тюлени, настоящие тюлени представляют семейство ластоногих.

Все ластоногие - водные млекопитающие.

Полная индукция дает достоверное заключение, поэтому она часто применяется в математических и в других самых стро­гих доказательствах. Чтобы использовать полную индукцию, надо выполнить следующие условия:

1. Точно знать число предметов или явлений, подлежащих рассмотрению.

2. Убедиться, что признак принадлежит каждому элементу этого класса.

3. Число элементов изучаемого класса должно быть неве­лико.

109. Неполная индукция.

Неполная индукция применяется в тех случаях, когда мы, во-первых, не можем рассмотреть все элементы интересую­щего нас класса явлений; во-вторых, если число объектов либо бесконечно, либо конечно, но достаточно велико; в-третьих, когда рассмотрение уничтожает объект (например: “Все деревья имеют корни”). Тогда мы рассматриваем не все случаи изучае­мого явления, а заключение делаем для всех. Например, при на­гревании мы наблюдаем расширение азота, кислорода, водорода и делаем заключение, что все газы при нагревании расширяются. Один из видов неполной индукции - научная индукция - имеет очень большое значение, так как позволяет формулировать об­щие суждения.

По способам обоснования заключения неполная индукция делится на следующие три вида.

/. Индукция через простое перечисление (популярная см. вопрос №110)

2. Индукция через анализ и отбор фактов

В популярной индукции наблюдаемые объемы выбираются случайно, без всякой системы. В индукции через анализ и отбор фактов стремятся исключить случайность обобщений, так как изучаются планомерно отобранные, наиболее типичные предме­ты - разнообразные по времени, способу получения и существо­вания и другим условиям. Так вычисляют среднюю урожайность поля, судят о всхожести семян, о качестве больших партий то­варов, составе найденных полезных ископаемых. Например, при изучении качества рыбных консервов банки берутся из разных холодильников, выпущенные в разные сроки, различными заво­дами, из различных сортов рыбы.

Изучая свойства серебра, люди обнаружили, что серебро ак­тивирует кислород, уничтожающий бактерии. С помощью сереб­ра очищают питьевую воду. Хирурги применяют серебросодержащие кремы при лечении ожогов и скрепляют кости цементом, который содержит бактерицидные соли серебра. Многим тыся­чам людей, пострадавшим от тяжелых ожогов, жизнь спасли, применив препараты, включающие серебро. Так, на основе ин­дукции через отбор, планомерно изучая свойства серебра, люди сделали правильные заключения от возможности и необходимо­сти применения серебра при лечении различных заболеваний.

3. Научная индукция (см. вопрос №111)