Кинетическая энергия вращения
Возьмем абсолютно твердое тело, вращающееся около неподвижной оси z, проходящей через него (рис. 1). Разобьем тело на маленькие объемы с элементарными массами m1, m2,..., mn , находящиеся на расстоянии r1, r2,..., rn от оси.
Рис.1
При
вращении твердого тела относительно
неподвижной оси каждый из его элементарных
объемов массами mi опишет
окружность соответствующих радиусов
ri;
при этом объем будет иметь соответствующую
линейную скорость vi.
Но так как мы рассматриваем абсолютно
твердое тело, то угловая скорость
вращения этих объемов
одинакова:
(1)
Кинетическую
энергию вращающегося тела найдем как
сумму кинетических энергий его
элементарных объемов:
или
Зако́н сохране́ния моме́нта и́мпульса (закон сохранения углового момента) — векторная сумма всех моментов импульса относительно любой оси для замкнутой системы остается постоянной в случае равновесия системы. В соответствии с этим, момент импульса замкнутой системы относительно любой неподвижной точки не изменяется со временем.
Закон сохранения момента импульса есть проявление изотропности пространства.
7) Гармоническое колебание — явление периодического изменения какой-либо величины, при котором зависимость от аргумента имеет характер функции синуса или косинуса. Например, гармонически колеблется величина, изменяющаяся во времени следующим образом:
или
,
где х —
значение изменяющейся величины, t —
время, остальные параметры —
постоянные: А —
амплитуда колебаний, ω —
циклическая частота колебаний, 
—
полная фаза колебаний, 
—
начальная фаза колебаний.
Обобщенное гармоническое колебание в дифференциальном виде
9) Вынужденные колебания — колебания, происходящие под воздействием внешних сил, меняющихся во времени.
Автоколебания отличаются от вынужденных колебаний тем, что последние вызваны периодическим внешним воздействием и происходят с частотой этого воздействия, в то время как возникновение автоколебаний и ихчастота определяются внутренними свойствами самой автоколебательной системы.
Наиболее
простой и содержательный пример
вынужденных колебаний можно получить
из рассмотрения гармонического
осциллятора и
вынуждающей силы, которая изменяется
по закону: 
.
Резона́нс (фр. resonance, от лат. resono — откликаюсь) — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при приближениичастоты внешнего воздействия к некоторым значениям (резонансным частотам), определяемым свойствами системы. Увеличение амплитуды — это лишь следствиерезонанса, а причина — совпадение внешней (возбуждающей) частоты с внутренней (собственной) частотой колебательной системы. При помощи явления резонанса можно выделить и/или усилить даже весьма слабые периодические колебания. Резонанс — явление, заключающееся в том, что при некоторой частоте вынуждающей силы колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие этой силы. Степень отзывчивости в теории колебаний описывается величиной, называемойдобротность. Явление резонанса впервые было описано Галилео Галилеем в 1602 г в работах, посвященных исследованию маятников и музыкальных струн.[1][2]