Постоянная эдс

Как показано сила, действующая на проводник, переме­щает его влево со скоростью v . Проводник перемещается под действием магнитного потока и тока. Из-за перемещения проводника в магнитном поле в нем наводится ЭДС

E = 2vBL.

Учитывая, что

v = 2πR n/60 = 2πfR = Rω,

E = 2RBLω = c_Eω.

Направление ЭДС E определяется по правилу правой руки. Направление наводимой ЭДС противоположно направлению протекающего в проводнике тока.

Наведенная ЭДС, прикла­дывается к внешним выводам двигателя. Это и есть противо - ЭДС. На­правление противо - ЭДС противоположно приложенному к двигателю напряжению. Значение противо - ЭДС пропорционально частоте враще­ния ω и определяется из следующего выражения:

E = c_Eω

Коэффициент пропорциональности c_Е в этом выражении называет­ся постоянной ЭДС.

Основы, теорий электрических стартеров

Свойста электродвигателей постоянного тока зависит от способа возбуждения.

Из курса электрических машин известно, что обратная ЭДС Е_я, индуктируемая в обмотке якоря электрической машины постоян­ного тока, определяется по формуле

E_я = (pN/60a)nФ = c_enФ,

где p - число пар полюсов;

N - число активных проводников обмотки якоря;

а - число пар параллельных ветвей обмотки якоря;

n - частота вращения якоря;

Ф - основной магнитный поток, проходящий через воздушный зазор и якорь электрической машины;

c_e = pN\60a - постоянная машины, не зависящая от режима работы.

Из формулы вдно, что частота вращения якоря,

n = E_я/(c_eФ).

Электромагнитный вращающий момент М, создаваемый силами взаимодействия магнитного поля и тока I_я/2а в проводниках обмотки якоря,

M = ФI_я pN/2πа = с_мI_яФ,

где с_м = pN/2πa – постоянная электрической

Из расчетной схемы питания стартерного электродвигателя (рис. 14) следует

Рис. 14. Расчетная схема питания стартерного электродвигателя

E_я = E_a – Δu_щ – I_я (R_a + R_пр + R_я + R_c),

где ΔU_щ – падение напряжения в щеточном контакте;

I_я - ток в обмотке якоря;

R_пр - сопротивление стартерной сети;

R_я - сопротивление обмотки якоря;

R_с - сопротивление последовательной обмотки возбу­ждения.

Напряжение на зажимах батареи

U_a = E_a - I_яR_a,

а на зажимах стартера

U_ст = U_a - I_яR_пр.

Падение напряжения в стартерной сети не должно превышать 2 В на 1000 А, т. е. сопротивление стартерных проводов и массы должно быть меньше 0,002 Ом.

Сопротивление в щеточ­ном контакте R_щ зависит от частоты вращения и тока якоря. При расчете стар­терных электродвигателей падение напряжения в ще­точном контакте принимают постоянным и равным 1,0—2,5 В.

В электродвигателях с параллельным возбуждением, ток в обмотке возбуждения при изменении тока в якоре меняется незна­чительно. Поэтому, приближенно можно считать, что магнитный поток не зависит от нагрузки. При этом условии скоростные, моментные и механические характеристики будут линейными (рис. 15).

Рис. 15. Характеристики электродвигателей постоянного тока в относительных, координатах:

а - скоростные и моментные характеристики; б - механические характеристики; 1- параллельное возбуждение; 2 - последовательное возбуждение;

3 - смешанное возбуждение

Сила тока в обмотке возбуждения стартерного электродвигателя с последовательным возбуждением равна силе тока якоря. Следовательно, магнитный поток является некоторой функцией токаа якоря и нагрузки электродвигателя.

При малых нагрузках, когда магнитная система не насыщена, магнитный поток пропорционален току Ф = k_фI_я , а электро­магнитный вращающий момент квадрату тока,

M = с_мI_яФ = с_мk_ф I_я²

т. е. моментная характеристика имеет форму параболы. В этом случае из следует, что

I_я = √(M/c_мk_ф,

где k_ф – коэффициент пропорциональности магнитного потока и тока возбуждения.

Механическая характеристика, так же как и скоростная, с учетом предыдущей формулы близка по форме к гиперболе

n = (E_a ΔU_щ – I_яΣR_я)/c_e.

По мере насыщения магнитной системы влияние I_я на магнит­ный поток уменьшается. Скоростная, моментная и механическая характеристики приближаются к линейным.

При равных значениях номинального момента М_н электродви­гатели с последовательным возбуждением по сравнению с электро­двигателями с параллельным возбуждением развивают большие моменты в режиме короткого замыкания. Значительная степень возрастания вращающего момента при увеличении тока является одной из причин использования электродвигателей с последова­тельным возбуждением в качестве стартерных.

При изменении нагрузочного момента в широких пределах мощность и потребляе­мый от источника питания ток электродвигателей с последова­тельным возбуждением изменяются в меньшем диапазоне, чем у электродвигателей с параллельным возбуждением. Это создает более благоприятные условия для работы стартерной аккумуля­торной батареи.

Сила тока якоря и магнитный поток с понижением нагрузки на валу электродвигателя с последовательным возбуждением уменьшаются и при приближении к режиму холостого хода стремится к нулю. Частота вращения якоря при этом возрастает, и в режиме холостого хода она может достигнуть опасных по своим механическим последствиям значений. При высоких частотах вращения могут иметь место разрушение коллектора, разрыв бандажей

повреждение обмоток якоря. Стартерные электродвигатели должны быть рассчитаны на работу в режиме холостого хода и выдерживать нагрузки, которые возможны при частотах вращения от 4000 до 10 000 об/мин.

Сила тока, потребляемого стартерным электродвигателем с последовательным возбуждением, равна силе тока якоря. В цепи питанияния стартерного электродвигателя со смешанным возбуждением сила тока равна

I = I_я + I_ш,

где I_ш = U_ст/R_ш – ток в параллельной обмотке возбуждения, R_ш - сопротивление параллельной обмотки возбуждения.

Сила тока в параллельной обмотке обычно не превышает 2 - 5% суммарной силы тока, потребляемого стартерными электродвига­телями со смешанным возбуждением в режиме номинальной мощ­ности. Поэтому приближенно можно считать I = I_я.

Магнитный поток в стартерных электродвигателях со смешанным возбуждением образуется токами последовательной и парад­ной обмоток возбуждения. Согласованное включение параллельной обмотки возбуждения позволяет снизить частоту вращения в режиме холостого хода, так как при стремлении магнитного потока, создаваемого последовательной обмоткой, к нулю магнитный поток параллельной обмотки возбуждения имеет конечное значение.

Подводимая к стартерному электродвигателю мощность равна

P₁ = U_стI = U_ст (I_я + I_ш).

Электромагнитная мощность равна

P = E_яI_я = (E_я – ΔU_щ)I_я – I_я²ΣR_я.

Экстремальное значение функции Р (I_я) позволяет определить силу тока якоря I_яРмах, соответствующего максимальной электомагнитной мощности,

I_яРмах = (E_a – ΔU_щ)/2ΣR_я = 0,5I_k,

где I_к = (E_a – ΔU_щ)/ ΣR_я – сила тока в режиме полного торможения.

Следовательно, зависимость электромагнитной мощности стартерного электродвигателя от силы тока представляет собой симметричную параболу с мак­симумом при силе тока, равной половине силы тока замыкания (рис. 16).

Рис. 16. Рабочие характеристики электростартера:

1 - Р₂; 2 - М₂; 3 - U_ст; 4 - U_ут; 5 - η; 6 - n_я

Максимальное зна­чение электромагнитной мощ­ности равно

P_mах = (E_а-ΔU_щ)²/(4ΣR_я).

Электромагнитная мощность меньше мощности, подводимой к стартерному электродвига­телю, на величину электри­ческих потерь в меди обмоток якоря и возбуждения и в щеточ­ном контакте

P = (U_ст – ΔU_щ)I_я – I_я²(R_c + R_я) = U_стI – ΔU_щI_я - I_я²R_c - I_я²R_я - I_ш2R_ш =

= P₁ - P_эл,

где P_эл – суммарные электрические потери.

Полезная мощность на валу стартерного электродвигателя меньше электромагнитной мощности на суммарную величину механических Р_мех и магнитных Р_маг потерь

P₂ = P – P_мех – P_маг – P₁ – P_эл – P_маг = P₁ – ΔP,

где ΔP = P_эл + P_мех + P_маг – сумма потерь в двигателе стартера.

Потери на трение о воздух и вентиляционные потери в стартерных электродвигателях относительно малы и в расчет не при­нимаются. Поэтому механические потери включают в себя потери на трение в подшипниках и в щеточном контакте.

КПД электродвигателя

η_ст = P₂/P₁ = (P₁ – P_эл – P_мех – P_маг)/P₁ = 1 – ΔP/P₁.

КПД стартерных электродвигателей в режиме номинальной мощности равен 0,4 - 0,6. С ростом мощности электродвигателя относительная доля потерь в нем, как правило, уменьшается, и КПД возрастает. При изменении режима работы стартерного электродвигателя меняется как подводимая мощность, так и мощность потерь. В режимах холостого хода и полного торможения полезная мощность и КПД равны нулю (см. рис. 16).

Рис. 16. Рабочие характеристики электростартера:

1 - Р₂; 2 - М₂; 3 - U_ст; 4 - U_ут; 5 - η; 6 - n_я

С ростом нагрузки на стартерный электродвигатель КПД вначале быстро возрастает до максимума, а затем уменьшается.

Напряжение на зажимах аккумуляторной батареи при работе в стартерном режиме зависит от силы разрядного тока и внутреннего сопротивления батареи. С повышением степени разряженности аккумуляторной батареи, снижением емкости и температуры ее сопротивление и внутреннее падение напряжения возрастают.