12. Направленная диффузия. 1 и 2 законы Фика.(взято из интернета).

С точки зрения термодинамики движущим потенциалом любого выравнивающего процесса является рост энтропии. При постоянных давлении и температуре в роли такого потенциала выступает химический потенциал µ, обуславливающий поддержание потоков вещества. Поток частиц вещества пропорционален при этом градиенту потенциал (J~-(dµ/dx)_p,T). В большинстве практических случаев вместо химического потенциала применяется концентрация C. Прямая замена µ на C становится некорректной в случае больших концентраций, так как химический потенциал связан с концентрацией по логарифмическому закону. Если не рассматривать такие случаи, то вышеприведённую формулу можно заменить на следующую: (J=-D(dC/dx)), которая показывает, что плотность потока вещества J [см^-2с^-1] пропорциональна коэффициенту диффузии D [см^-2с^-1] и градиенту концентрации. Это уравнение выражает первый закон Фика. Второй закон Фика связывает пространственное и временное изменения концентрации (уравнение диффузии):(dC/dt=D(d²C/dx²)),Коэффициент диффузии D зависит от температуры. В ряде случаев в широком интервале температур эта зависимость представляет собой уравнение Аррениуса. Геометрическое описание уравнения Фика:Во втором уравнении Фика в левой части стоит скорость изменения концентрации во времени, а в правой части уравнения — вторая частная производная, которая выражает пространственное распределение концентрации, в частности, выпуклость функции распределения температур, проецируемую на ось х. Направленной диффузии у меня нет.

13.Электрическая проводимость кристалла. Электрохимический перенос. Электрохимический потенциал.

Электр проводимость- способность в-ва переносить заряд. Для удельной Э.П. справедливо выражение σ=qµN, q-заряд ч-цы, N-концентрация данных ч-ц. µ-коэффициент пропорциональности получивший название подвижности. В случае металлов в качестве носителя заряда выступают свободные электроны, в случае полупроводника(и диэлектрика) в качестве носителей заряда выступают ч-цы или квази ч-цы которые тем или иным образом связаны с разупорядоченностью в кристалле. Фактически подвижность-это средняя скорость движения заряженной частицы отнесенная к единичной напряженности поля. Поток заряженных ч-ц получивший название плотности тока,очевидно должен быть связан с проводимостью и с той силой которая этот ток вызывает. Для плотности тока можно записать выражение j=σE-з-н Ома в дифференциальной форме. E=dϕ/dx, ϕ-электрический потенциал, x-координата вдоль которой он приложен. С учетом последних 2-х ур-ий, выражение для Э.П. можно записать как j=qµN(dϕ/dx). Последнее выражение не смотря на то, что з-м Фика не является очень похоже на выражение первого з-на Фика. Связь подвижности с коэффициентом диффузии µ=(e/kT)∙D- ур-е Нернста-Эйнштейна. k-постоянная Больцмана.D-Коэффициент диффузии заряженных частиц. Электро-химический перенос. Возможна такая ситуация,когда движение заряженных частиц обусловлено как наличием градиента электрического поля,так и наличием градиента концентрации, а в общем случае наличием градиента химич потенциала. в таком случае говорят, что происходит электрохимический перенос.Уравнение плотности потока при электрохимическом переносе. j=-(σ/e)Δη, Δη-градиент электрохимического потенциала.