9. Типы столкновения электронов с тяжелыми частицами.
Наиболее важную роль в первичных процессах имеют столкновения электронов с тяжёлыми частицами. Рассмотрим пучок электронов с интенсивностью, проходящий через газ, содержащий N частиц в 1 кубическом метре и предположим, что каждый электрон, испытавший столкновение, выбывает из пучка. При этом число частиц dI, испытавших столкновения, пропорционально интенсивности потока I, концентрации молекул газа N и расстоянию, пройденному электронами dX:
(4.1)
Интегрирование данного выражения приводит к следующему уравнению:
(4.2)
Коэффициент , входящий в уравнения (4.1) и (4.2), имеет размерность м2и носит название полного сечения соударений электронов с атомами или молекулами. Для нахождения сечения любого процесса нужно умножить полное сечение соударений на вероятность того, что при соударении будет иметь место рассматриваемый процесс. Например, сечение процесса ионизации молекул газа при электронном ударе i определяется выражением:
(4.3)
Скорость протекания любого процесса, согласно уравнениям химической кинетики, пропорциональна концентрациям реагирующих частиц. В частности, при соударениях электронов с тяжёлыми частицами можно записать:
(4.4)
Другой характеристикой процессов соударений электронов с тяжёлыми частицами является таунсендовский кинетический коэффициент, который представляет собой число актов данного процесса, совершаемое одним электроном на единице пути. Такой коэффициент был введён впервые Таунсендом в теории электронных лавин для описания ионизационных процессов и впоследствии был распространён и на другие процессы.
Таунсендовский коэффициент является функцией приведённой напряжённости поля. Нетрудно найти связь между коэффициентом скорости процесса и таунсендовским кинетическим коэффициентом. В последнем случае скорость процесса Г равна:
(4.5)
Упругие соударения электронов с атомами и молекулами газа
Соударения электронов с молекулами газа делятся на упругие и неупругие. В свою очередь неупругие соударения могут быть первого рода и второго рода. При неупругих соударениях первого рода происходит передача энергии от электронов к атомам или молекулам газа. Неупругие соударения второго рода сопровождаются передачей энергии от возбуждённых атомов или молекул к электронам. Рассмотрим процессы соударений подробнее. При упругих соударениях происходит перераспределение кинетической энергии взаимодействующих частиц без изменения их внутренней энергии.
Доля энергии, передаваемой при упругом соударении, пропорциональна отношению масс сталкивающихся частиц
(4.10)
где me– масса электрона; М – масса молекулы газа.
Неупругие соударения электронов с атомами и молекулами
Если при столкновении электронов с атомами или молекулами происходит изменение внутренней энергии последних, то соударение называется неупругим. При неупругих столкновениях доля энергии, передаваемая при соударении, может быть весьма велика. Существует несколько различных видов неупругих соударений: ионизация, возбуждение, диссоциация и т.д.
Возбуждение
Нормальный атом или молекула находится в состоянии с наименьшей возможной энергией. При возбуждении электронным ударом (или другим путём) валентный электрон атома или молекулы переходит на один из более высоких энергетических уровней, оставаясь связанным с ядром.
Большинство возбуждённых состояний являются неустойчивыми и спустя некоторый промежуток времени возбуждённый атом переходит в состояние с меньшей энергией, излучая при этом фотон.
Ионизация
Процесс ионизации заключается в отрыве от атома или молекулы одного из валентных электронов. Ионизация в условиях разряда может осуществляться при электронном ударе, термически, под действием квантов излучения и другими способами.
Рекомбинация
Под рекомбинацией понимают столкновение носителей противоположного знака, приводящее к их взаимной нейтрализации. Если оба носителя ионы, то рекомбинация называется ион-ионной, если же один из них электрон – то электрон-ионной.
10. Элементарные процессы в плазме - процессы, протекающие в плазме при столкновении атомов, ионов и электронов. К их числу принадлежат: ионизация, рекомбинация, перезарядка, возбуждение, тушение (дезактивация), диссоциация, ассоциация.
Возбуждение
Нормальный атом или молекула находится в состоянии с наименьшейвозможной энергией. При возбуждении электронным ударом (или другимпутём) валентный электрон атома или молекулы переходит на один из болеевысоких энергетических уровней, оставаясь связанным с ядром.
Большинство возбуждённых состояний являются неустойчивыми и спустянекоторый промежуток времени возбуждённый атом переходит в состояниес меньшей энергией, излучая при этом фотон. Частота излученияопределяется выражением:
(4.12)
где Е1и Е2 – потенциальная энергия атома до излучения и после излучения.
Спектральные линии, излучаемые из самого низкого возбуждённогосостояния в нормальное невозбуждённое, называются резонансными.
Средняя продолжительность жизни возбуждённых атомов t являетсяпонятием статистическим. В некотором возбуждённом состоянии величина t обратно пропорциональна вероятностям перехода из этого состояния на всёболее низкие энергетические состояния путём излучения.
(4.13)
где Аmn– вероятность перехода из энергетического состояния n в болеенизкое состояние m путём самопроизвольного (спонтанного) излучения.
Средняя продолжительность жизни атомов, для которых возможныпереходы с излучением, составляют 10-7 – 10-8 сек. Атомы и молекулынекоторых веществ имеют уровни возбуждения, с которых излучательныйпереход в более низкое энергетическое состояние запрещён правиламиотбора. Поэтому продолжительность жизни таких состояний весьма велика идостигает по отношению к излучению до 10-3 сек и более. Такие состоянияназываются метастабильными. Экспериментально было показано, что времяжизни резонансных излучательных уровней, оказывается значительно выше, чем 10-7 – 10-8 сек. Для объяснения этого используются представления одиффузии резонансного излучения. Резонансный квант света при своёмдвижении в газовой среде может многократно поглощаться и вновьиспускаться атомами, что соответствует увеличению экспериментальноизмеряемого времени жизни соответствующихсостояний. Вид функциивозбуждения при прямом электронном ударе зависит от того, между какимиуровнями осуществляется переход. В силу квантово-механическогохарактера неупругого взаимодействия электрона с атомом или молекулойфункция возбуждения имеет весьма резкую границу со стороныминимальных значений. Минимальная энергия, необходимая длявозбуждения, носит название энергии возбуждения (или потенциалавозбуждения). На рис.4.2 приведён схематический вид типичных функцийвозбуждения атомов электронами.
Рис.4.2. Функции возбуждения при электронном ударе с изменением (1) и безизменения (2) мультиплетности
Функция возбуждения обычно имеет вид кривой с максимумом.
Функции возбуждения, связанные с изменением спина электронов припереходе из начального состояния в конечное, имеют более крутой и острыймаксимум. Если изменения спина не происходит, кривая характеризуетсяобычно более плавным подъёмом и более медленным спадом. Теоретическийрасчёт функций возбуждения весьма сложен даже для простых систем, поэтому на практике обычно пользуются экспериментальными данными.
Рассмотренные выше вопросы возбуждения применимы как к атомам, так ик молекулам. Необходимо отметить, что при возбуждении электронныхсостояний молекул при электронном ударе справедлив принцип Франка-Кондона, согласно которому при электронном возбуждении расстояниемежду ядрами атомов не изменяется. При этом возбуждение может привестик диссоциации молекулы. Подробнее соответствующие эффекты будутрассмотрены ниже.
Кроме возбуждения электронных состояний, в молекулярных газахэлектронный удар может приводить к возбуждению колебательных ивращательных состояний молекул. В разрядах наиболее важны колебательновозбуждённые состояния молекул. Возбуждение отдельных колебательныхсостояний молекул характеризуются функциями возбуждения резонансноготипа с довольно острым максимумом. Наиболее эффективно колебательноевозбуждение через образование промежуточного неустойчивогоотрицательного иона, например:
(4.14)