44.Прочность полимерных материалов.
16.1. Прочность, хрупкое и пластическое разрушение
Прочность – свойство твердого тела сохранять целостность при возникновении в нем напряженного состояния. Мы будем рассматривать прочность как сопротивление механическим воздействиям, т.е. механическую прочность.
Прочность выражается величиной нагрузки , отнесенной к единице поверхности разрушения ( .).
,
Различают истинную
и условную
прочность:
;
,
где
- деформирующая сила;
и
- площади поперечных сечений при
деформации
и до нагружения. Эти показатели связаны
соотношением:
,
Отсюда:
,
г
де
- коэффициент Пуассона. Коэффициент
Пуассона – это мера поперечного сжатая
при одноосном растяжении (безразмерная
величина).
- относительное удлинение при разрыве, равное:
,
Хрупкое разрушение – разрушение, которому предшествуют только обратимые (упругие) деформации, величина составляет от долей до нескольких .
Пластическое разрушение – разрушение, которому предшествуют деформации, обусловленные перестройкой элементов структуры; характеризуется значениями в сотни и тысячи процентов.
45.Теоретическая и техническая прочность.
16.2. Теоретическая и техническая прочность. Масштабный фактор
Теоретическая
прочность твердого тела
- это прочность тела с идеальной
структурой (без повреждений и дефектов)
при температуре абсолютного нуля (т.е.
в отсутствие теплового движения). Для
расчета теоретической прочности обычно
используют структурную модель линейного
одноосноориентированного полимера.
Теоретическая прочность равна:
,
где
- число связей, приходящихся на единицу
площади сечения;
- прочность химической связи.
Величина определяется степенью ориентации полимерных молекул (плотностью упаковки) в кристаллической решетке (по данным рентгеноструктурного анализа).
Прочность ковалентных
связей
определяется энергией диссоциации
связи
и силовой константой
,
характеризующей валентные колебания
атомов:
,
Прочность реальных полимеров, так называемая техническая прочность, намного (в сотни и тысячи раз) меньше теоретической. Это имеет место по двум основным причинам: 1) наличие в реальных полимерных материалах по сравнению с кристаллами слабых дефектных мест; 2) неучет при расчетах теплового движения атомов, являющегося причиной термофлуктуационного разрыва химических и межмолекулярных связей.
Наиболее опасны поверхностные дефекты. Причина снижения прочности образца не в том, что дефект уменьшает его реальное поперечное сечение (так как дефект, как правило, мал по сравнению с поперечным сечением), а в том, что в вершине дефекта концентрируются дополнительные внутренние перенапряжения. Чем более острой является вершина дефекта, тем больше концентрация напряжений, которые могут превышать среднее действующее напряжение в образце в десятки раз. Перенапряжения, сконцентрированные в вершине трещины, инициируют ее рост, что приводит к разрушению образца. Чем больше перенапряжения, тем меньше прочность. Испытывая много образцов, мы, как правило, не получим даже двух одинаковых значений . В то же время, в большинстве образцов дефекты окажутся одного типа, поэтому большинство образцов будет обладать значением близким к среднему. На рисунке показаны типичные кривые распределения значений .
1 – образцы с большим поперечным сечением; 2 – образцы с меньшим .
Высокопрочных образцов так же мало, как и малопрочных (гауссово распределение, кривые симметричные). Симметрия кривой позволяет оценивать прочность как среднее из всех полученных значений.
Среднее значение совпадает с прочностью, соответствующей максимуму кривой распределения. Чем меньше площадь сечения образца, тем меньше вероятность нахождения в нем дефекта, тем выше . Поэтому максимум кривой 2 находится при больших значениях а, чем кривой 1. Одновременно в тонких образцах расширяется кривая распределения, т.к даже малый дефект на малой площади поперечного сечения может оказаться опаснее, чем на толстом, и заметно снизить прочность. Наблюдаемая зависимость прочности от площади поперечного сечения образца или от его формы называется масштабным фактором.