Лекция № 1.

1 .Реология полимеров, основные понятия.

Реология полимеров – область физики полимеров, изучающая законы деформации тел (течения) под действием внешних сил. Основные понятия реологии: деформация и напряжение. Деформацию тела называют однородной, если координаты частиц деформируемого тела связаны линейным уравнением с их исходными координатами

В отдельных случаях, например, при изотропном расширении (сжатии), простом удлинении и простом сдвиге, деформация может быть определена полностью одним числом:

1. Наиболее распространенной мерой изотропного расширения (сжатия) является коэффициент объемного расширения (сжатия):

,

где - изменение объема тела;

- первоначальный объем.

2. Часто используемыми на практике мерами простого удлинения (вида деформации при котором объем тела не изменяется, а его поперечные размеры уменьшаются одинаково во всех направлениях плоскости поперечного сечения) являются мера Каши:

3. Мерой деформации простого сдвига служит величина деформации сдвига . При простом сдвиге происходит перемещение всех точек тела относительно некоторой плоскости , фиксированной в теле, параллельно друг другу и плоскости . Величина перемещения при этом пропорциональна расстоянию от точки до плоскости . По отношению к неподвижной системе отсчета эта плоскость может перемещаться вместе со всеми связанными с ней точками.

Линия перемещения точек относительно плоскости называется линией сдвига. Плоскости, соединяющие точки, которые одинаково смещены относительно плоскости , называются плоскостями сдвига. Величина деформации сдвига равна:

,

где - угол поворота в результате деформации исходной плоскости, нормальной к линиям сдвига в исходном состоянии, т.е. угол определяет уменьшение прямого угла между основанием и боковыми гранями призмы.

Величина - называется тангенциальным напряжением или напряжением сдвига.

Напряжением поверхностной силы в точке, принадлежащей выделенной площадке, называют предел отношения силы , действующей на эту площадку, к ее площади , когда последняя стремиться к нулю: .

Напряжение называется однородным, если его значения во всех точках произвольного плоского сечения тела одной и той же ориентации одинаковы, т.е. если значения напряжения зависят только от ориентации секущей плоскости.

2.Главная задача реологии.

Заключается в установлении количественной связи между деформациями и напряжениями , возникающими под действием внешних сил в различных точках деформируемого тела. Деформации, обусловленные другими причинами, например, нагреванием, поглощением влаги и т.п. реологией не рассматриваются. Поскольку напряженные и деформационные состояния в различных точках тела определяются соответствующими тензорами, количественно, связь между и в общем виде может быть выражена зависимостью: . В эту зависимость могут входить не только сами величины деформаций, но и их производные по времени, временные интервалы и время в явном виде. Такое уравнение называется реологическим уравнением состояния.

Таким образом, задача реологии сводится к определению для различных материалов (сред) вида реологического уравнения и значений его коэффициентов. Последние определяются свойствами материала. К простейшим формам реакции тел на приложенные напряжения относятся: упругость, вязкость, пластичность.

Упругость. Если под действием конечного напряжения деформация в момент его приложения мгновенно принимает конечное значение, однозначно соответствующее приложенному напряжению, и мгновенно исчезает в момент прекращения его действия, то ее называют упругой (идеально). Соответствующее свойство материала называют упругостью, а само тело – упругим.

Течение. Если под действием конечного напряжения деформация тела возрастает во времени непрерывно и неограниченно, а после прекращения действия напряжения остается такой, какой она была в момент снятия нагрузки, т.е. деформация полностью необратима, то такую деформацию называют течением. Различают вязкое и пластичное течение. Вязкое течение происходит под действием любых напряжений, как бы не были они малы, а скорость деформации является однозначной возрастающей функцией действующего напряжения и при его исчезновении обращается в нуль. Идеальное тело, обладающее такой реакцией на приложенное напряжение называют вязкой жидкостью, а соответствующее свойство – вязкостью. Пластическое течение возникает в том случае, когда возрастающее приложенное напряжение достигает некоторого предела и в процессе течения остается постоянным и равным этому пределу текучести независимо от скорости течения. Если напряжение меньше предела текучести, то происходит лишь упругая деформация тела (течение отсутствует). Тело, обладающее описанной реакцией на приложенное напряжение называется пластическим, а свойство – пластичностью.