6.2 Временная структура лазерного локационного сигнала от плоской земной поверхности при локации вертикально вниз

Наиболее простой моделью земной поверхности, используемой на прак­тике при энергетическом расчете ЛЛС, является модель плоской ламбертовской поверхности.

Для этой модели функции распределения высот и наклонов неровной поверхности, входящие в формулу (6.2), равны соответствующим δ-функцинм В этом случае для мощности P(t) лазерного локационного сигнала из (6.2) при моностати­ческой локации вертикально вниз имеем

(6.3)

.

Пренебрежем искажением формы локационного импульса (связанным с наличием квадратичного члена во временном множителе f(t) в формуле (6.3)). Это можно сделать, когда длительность лазерного импульса cτ_и много больше величины (R_п — размер освещенного лазерного пятна на поверхности). В этом случае формула (6.3) сильно упрощается:

(6.4)

В

(6.5)

случае прозрачной атмосферы аналитическая формула для мощности P(t) лазерного локационного сигнала, получена из (6.4), имеет следующий вид:

,

где - оптическая толща между оптическим локатором и поверхностью; P₀ ‑ мощность, излучаемая лазерным источником; Т_п, Т_и - коэффициенты пропускания приемной и передающей оптики лазерного ло­катора; α_и, α_п – угол расходимости излучения источника и угол поля зре­ния приемной системы; r_п — эффективный радиус приемного объектива.

Если угол расходимости излучения источника много меньше угла поля зрения приемной системы (при моностатической локации это означает, что лазерное пятно подсвета полностью попадает в поле зрения приемника), то формула (6.5) еще больше упрощается:

(6.6)

Формулы (6.5) и (6.6) (их часто называют уравнениями оптической локации) получены для прозрачной атмосферы (для которой ослабление лазерного сигнала в среде происходит по закону Бугера – ехр( )). В оптически плотной среде аналогичное уравнение для мощности P(t) лазерного локационного сигнала имеет вид

(6.7)

где ( пока-затели ослабления, рассеяния и параметр индикатрисы рассеяния среды (см. гл. 2).

Формула (6.7) справедлива для сред с сильно вытянутыми индикатрисами рассеяния. Она обеспечивает получение достаточно хороших результа­тов в условиях туманной дымки, тумана, облачности. Отметим, что в этих условиях отраженный поверхностью лазерный сигнал формируется как прямым (не рассеянным в среде), так и рассеянным в среде излучением. Свет в оптически плотной среде претерпевает многократное рассеяние. Од­нако в связи с тем, что индикатриса рассеяния такой среды сильно вытянута вперед, значительная часть рассеянного излучения распространяется в том же направлении, что и прямое излучение, улучшая тем самым энергетику локационного импульса. Вследствие этого, во-первых, временные задержки прихода на поверхность рассеянных в среде фотонов малы и длительность отраженного сигнала в первом приближении совпадает с длительностью импульса источника, во-вторых, характер затухания отраженного лазерного сигнала сильно зависит от вклада в сигнал многократно рассеянного средой излучения, уровень которого с увеличением оптической толщи слоя атмосферы τ_а возрастает.

Когда выполняется неравенство

смысл которого состоит в том, что на приемник не попадает многократно рассеянное средой излучение, ослабление сигнала в среде происходит по закону Бугера и формула (6.7) преобразуется в формулу (6.5).

В другом случае, когда

сигнал формируется только рассеянным светом и мощность лазерного локационного сигнала

(6.8)

В области, где справедлива формула (6.8), уравнение локации (6.5) не применимо, так как значительно занижает уровень сигнала по сравнению с его действительным значением.

Таким образом, формулу (6.7) можно рассматривать как обобщение уравнения локации (6.5) на сильно рассеивающие среды.