Мгновенный центр ускорений(мцу):

Пусть а₀ известно. Ускорение искомой

Точки С будет складываться из равных

По модулю и противоположных векторов

Переноса а₀ и относительно а_со ускорений.

Центр лежит на линии ОС, под углом Φ к

Вектору а₀. Относительное вращательное

Ускорение а_со=ос* , следовательно

ос=а₀/

4б Вращение тела вокруг неподвижной точки:

Наглядным примером такого движения является

Волчок. Самыми распространёнными являются углы

Эйлера: ψ (пси) – угол процессии, Θ (тета) – угол

между осями, Φ (фи) – угол между линиями узлов.

Положение тела определяется следующим образом.

Назначаются две системы декартовых осей. Первая

система – неподвижные оси x,y,z. Начало которых

берётся в неподвижной точке О тела. Вторая система,

x₁,y₁,z₁. оси , связывается с телом. Поэтому положение

тела будет определяться как положение этих осей

относительно неподвижных

.

Когда углы Эйлера равны нулю, подвижные оси совпадают

с неподвижными.

5б Теорема Кориолиса.

Теорема о сложении ускорений(теор.Кориолиса)

При непоступательном переносном движении

абсолютное ускорение точки находится как

сумма трех ускорений: относительного ,

переносного и ускорения Кориолиса

Где, -угловая скорость переносного вращения.

1В Аксиомы динамики

1)Закон инерции F=0=>U=const: если на мат-ую точку

Не действуют никакие силы, то эта точка находиться

в покое, или движение прямолинейно и равномерно.

2)Закон зависимости между силой и количеством

Движения(осн. Закон динамики) модуль силы,

Действующей на материальную точку, равен

Произведению массы на ускорение. F=ma

3)Закон равенства действия и противодействия.

F₁=F₂=>a₁*m₁=a₂*m₂ или a₁/a₂=m₂/m₁ –

Ускорения.

4) Закон независимости действия сил.

a=a₁+a₂+…+a_n, или R=m*a=m(a₁+a₂+..+a_n)

2в Дифференциальные уравнения движения

Точки.

m*d²x/dt²=∑F_ix

аналогично с y и z

Если оси естественного трехгранника связать с

Движущейся точкой М: М_τ – касательная к траектории,

М_n –нормаль к траектории в соприкасающ. Плоскости,

M_b-бинормаль.

m*dv/dt=∑F_it , m*v²/p=∑F_in, 0=∑F_ib

3в Работа сил.

Эффект действия силы, выражающийся в изменении

энергии материальной точки – работа силы.

A=F*S, A=

Мощность-скорость соверш. Работы по времени.

Кинетическая энергия – скалярная величина равная

половине произведения массы точки на на квадрат

ее скорости.

W_k=m*U²/2

Силовое поле: Fx=∂U/dx аналогично для Y и Z

Силовое поле – часть пространства в каждой точке

Которого на находящуюся там материальную точку

Действует некоторая сила, зависящая только от

Положения этой точки(X Y Z). Силовая функция такого

Поля U, а поле наз-ся потенциальным.

4в Принцип Даламбера для материальной точки