- •Сила тяжести:
- •Сила упругости:
- •Сила трения:
- •4 Вида взаимодействий в природе:
- •6. Работа, энергия и мощность силы в поступательном и вращательном движениях. Кинетическая энергия и работа сил.
- •1.Работа и работа сил
- •7. Консервативные и диссипативные сила. Потенциальное поле. Потенциальная энергия упругой силы. Работа по растяжению и сжатию пружины.
- •1.Консервативная и Диссипативная сила. Потенциальное поле.
- •2.Потенциальная энергия упругой силы и работа по растяжению и сжатию пружины.
- •8. Консервативные и диссипативные силы. Потенциальное поле. Потенциальная энергия гравитационной силы. Работа по поднятию тела.
- •1.Консервативная и Диссипативная сила. Потенциальное поле.
- •9.Полная механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Работа в замкнутой системе и работа под действием внешних сил.
- •10)Момент инерции материальной токи, системы и твёрдого тела. Формулы расчета моментов инерции разных симметричных тел. Теорема штейнера.
- •11)Момент силы. Основное уравнение динамики вращающегося твёрдого тела. Условия равновесия твёрдого тела.
- •12)Кинетическая энергия вращающегося твердого тела, закреплённого в точке. Процессия. Гироскопы.
- •13.Скатывание с горки 2ух цилиндров, пустого и сплошного.
- •14.Кинематическое описание движения жидкости. Уравнение движения и равновесия жидкости. Идеальная жидкость.
- •15.Стационарное течение идеальной жидкости. Уравнение Бернулли.
- •16.Вязкая жидкость. Формула Стокса. Турбулентное и ламинарное течение. Число Рейнольдса.
- •17.Поверхностная энергия и натяжение. Капиллярные явления. Поверхностная энергия
- •18.Гармонические колебания и их характеристики. Скорость и ускорение гармонических колебаний. Энергия гармонический колебаний. Способы графического представления колебаний.
- •Сложение взаимно перпендикулярных колебаний
- •20)Гармонический осциллятор. Собственные колебания математического, физического и пружинного маятника
- •21)Гармонический осциллятор. Затухающие колебания и их характеристики.
- •22) Гармонический осциллятор. Вынужденные колебания, дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение. Резонанс.
- •23) Волны в упругой среде. Поперечные и продольные волны. Уравнение волны и основные характеристики.
- •24) Стоячие волны. Амплитуда стоячей волны. Узлы и пучности. Длина стоячей волны.
- •26. Теплоемкость. Применение первого начала к изопроцессам: изобарный. Изохорный, изотермический.
- •27. Применение первого начала к изопроцессам: адиабатический процесс.
- •28. Второе начало термодинамики и его применение к тому, что теплота всегда переходит от более нагретого тела к менее нагретому.
- •29. Тепловые двигатели и холодильные машины. Паровой двигатель, двигатель внутреннего сгорания, турбина холодильник.
- •32.Эффект Джоуля-Томпсона. Сжижение газов. Фазовые переходы первого и второго родов.
- •§ 65. Сжижение газов
- •Фазовые переходы I и п рода
Сложение взаимно перпендикулярных колебаний
Рассмотрим результат сложения двух гармонических колебаний одинаковой частоты , происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях вдоль осей х и у. Для простоты начало отсчета выберем так, чтобы начальная фаза первого колебания была равна нулю, и запишем
(145.1)
где — разность фаз обоих колебаний, А и В — амплитуды складываемых колебаний. Уравнение траектории результирующего колебания находится исключением из выражений (145.1) параметра t. Записывая складываемые колебания в виде
и заменяя во втором уравнении cost на х/А и sint на , получим после несложных преобразований уравнение эллипса:
(145.2)
Так как траектория результирующего колебания имеет форму эллипса, то такие колебания называются эллиптически поляризованными.
Если частоты складываемых взаимно перпендикулярных колебаний различны, то замкнутая траектория результирующего колебания довольно сложна. Замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два взаимно перпендикулярных колебания, называются фигурами Лиссажу.* Вид этих кривых зависит от соотношения амплитуд, частот и разности фаз складываемых колебаний. На рис. 207 представлены фигуры Лиссажу для различных соотношений частот (указаны слева) и разностей фаз (указаны вверху; разность фаз принимается равной ).
20)Гармонический осциллятор. Собственные колебания математического, физического и пружинного маятника
Гармоническим осциллятором называется система, совершающая колебания, описываемые уравнением вида
(142.1)
Колебания гармонического осциллятора являются важным примером периодического движения и служат точной или приближенной моделью во многих задачах классической и квантовой физики. Примерами гармонического осциллятора являются пружинный, физический и математический маятники, колебательный контур (для токов и напряжений столь малых, что элементы контура можно было бы считать линейными; см. §146).
1. Пружинный маятник — это груз массой т, подвешенный на абсолютно упругой пружине и совершающий гармонические колебания под действием упругой силы F = –kx, где k — жесткость пружины. Уравнение движения маятника
Из выражений (142.1) и (140.1) следует, что пружинный маятник совершает гармонические колебания по закону х=А соs (0t + ) с циклической частотой
(142.2)
и периодом
(142.3)
Потенциальная энергия пружинного маятника, равна
2. Физический маятник — это твердое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг неподвижной горизонтальной оси, проходящей через точку О, не совпадающую с центром масс С тела
Если маятник отклонен из положения равновесия на некоторый угол , то в соответствии с уравнением динамики вращательного движения твердого тела момент M возвращающей силы можно записать в виде
(142.4)
где J — момент инерции маятника относительно оси, проходящей через точку подвеса О, l – расстояние между ней и центром масс маятника. Уравнение (142.4) можно записать в виде
при малых колебаниях физический маятник совершает гармонические колебания с циклической частотой 0 и периодом
где L=J/(ml) — приведенная длина физического маятника.
Точка подвеса О маятника и центр качаний О' обладают свойством взаимозаменяемости: если точку подвеса перенести в центр качаний, то прежняя точка О подвеса
станет новым центром качаний, и период колебаний физического маятника не изменится.
3. Математический маятник — это идеализированная система, состоящая из материальной точки массой т, подвешенной на нерастяжимой невесомой нити, и колеблющаяся под действием силы тяжести. Хорошим приближением математического маятника является небольшой тяжелый шарик, подвешенный на тонкой длинной нити. Момент инерции математического маятника
где l — длина маятника.
Так как математический маятник можно представить как частный случай физического маятника, предположив, что вся его масса сосредоточена в одной точке — центре масс, то, получим выражение для периода малых колебаний математического маятника