1.8. Пример выбора модели и осуществление прогнозирования
Для группы измерений выбрать модель (закон), которой подчиняются эти измерения. По полученной модели осуществить прогнозирование без учёта иных событий
Рис.1.8
Используем метод наименьших квадратов:
,
(1.5)
где S – взвешанная сумма квадратов ошибок измерений (трендовые значения). Её минимум всегда указывает на достоверность расчётов.
- трендовое значение. Тренд указывает
тенденцию изменения исходных параметров.
N – количество измерений
Модель №1
Модель №2
Задаём значения циклической частоты
и начальной фазы
Делаем расчётный эксперимент – проверяем модели на наличие ошибок.
Модель №1:
t |
Измеренные значения |
Трендовые значения |
Отклонение
|
Ошибка
|
1 |
63 |
62,615 |
-0,385 |
0,148 |
2 |
62 |
66,344 |
4,344 |
18,870 |
3 |
79 |
70,073 |
-8,927 |
79,691 |
4 |
67 |
73,802 |
6,802 |
46,267 |
5 |
82 |
77,531 |
-4,462 |
19,972 |
6 |
79 |
81,260 |
2,260 |
5,108 |
Модель №2 :
t |
Измеренные значения |
Трендовые значения |
Отклонение
|
Ошибка
|
1 |
63 |
61,484 |
-1,516 |
2,296 |
2 |
62 |
62,247 |
0,247 |
0,0601 |
3 |
79 |
78,951 |
-0,049 |
0,002 |
4 |
67 |
64,699 |
-2,301 |
5,297 |
5 |
82 |
84,105 |
2,105 |
4,429 |
6 |
79 |
80,537 |
1,537 |
2,361 |
На рис.1.9 представлены модель №1 и модель №2. Так как вторая модель точнее, то модель №1 выбрасываем.
Рис.1.9
Прогноз без учёта иных событий
:
МВт
1.9. Учёт иных событий при прогнозировании
На уровень потребления электрической энергии влияет:
1. температура окружающей среды
2. время суток
3. ритм жизни цивилизации
4. экономическая обстановка
5. рост нагрузки (рост установленной мощности ЭС)
6. географическое положение
7. наличие взаиморезервирующих объектов энергетики
Для учёта иных событий при прогнозировании вводятся следующие понятия:
1) Мат. ожидание
(1.6)
2) Дисперсия
(1.7)
3) Среднеквадратичное отклонение
(1.8)
4) Корреляционный момент
(1.9)
5) Коэффициент корреляции
(1.10)
,
то процессы повторяют друг друга и
зависимы
,
то процессы абсолютно независимы
то процессы в противофазе
6) Нормированные коэффициенты корреляции
:
(1.11)
7) Отклонение прогноза от фактора
(1.12)
Прогнозное событие, посчитанное с
учётом иных событий
:
(1.13)