23.Вероятностные распределения

Вероятность события определяется как возможность того, что это событие произойдёт

Если перечисляются все возможные события (исходы, результаты) и если каждому из них приписывается определенный уровень вероятности, то такой список называется вероятностным распределением (распределением вероятностей), или просто распределением. сумма вероятностей должна составлять 1,0, или 100%.

Вероятности можно также приписывать и возможным значениям доходности (или денежным потокам) от инвестиций

24.Ожидаемый уровень доходности

Если мы умножим каждое из возможных значений некоторого показателя на вероятность того, что оно будет достигнуто, и затем сложим эти произведения, получим ожидаемое, среднее значение этого показателя, или просто его среднее (обозначается k).

Вычисление предполагаемой нормы прибыли можно также выразить с помощью формулы, которая демонстрирует те же вычисления, что и таблица матрицы выигрышей:

Ожидаемая доходность актива равна

где - это один из возможных исходов (i – его номер), - вероятность этого исхода, а n – общее число возможных исходов. Таким образом, - это средневзвешенное значение доходности, при этом весом каждого отдельного её значения , является его вероятностью

Измерение автономного риска: среднеквадратическое отклонение

любая мера риска должна иметь точное определение – нам необходима мера «сжатости» распределения вероятности. Одной из таких мер является среднеквадратическое (стандартное) отклонение (СКО) – обозначается . это в определенном смысле средневзвешенное отклонение от её ожидаемого значения, и оно показывает, насколько выше или ниже ожидаемой окажется вероятная фактическая доходность

25.Портфельный риск

риск активов портфеля ценных бумаг — портфельный риск. для портфельного инвестора, менеджера событие, связанное с тем, что отдельные акции падают или поднимаются в цене, не имеет принципиального значения - для него важны только доходность и риск его портфеля в целом. Соответственно он рассматривает доходность и риск отдельных ценных бумаг с точки зрения того, как они влияют на риск и доход портфеля, в состав которого входят.

Доходность портфеля ценных бумаг

Средняя (ожидаемая) доходность портфеля ценных бумаг — это просто средневзвешенное значение ожидаемых доходностей отдельных активов, входящих в портфель; при этом их веса — это доли общей суммы инвестиций в портфель, часть всего портфеля, вложенные в соответствующие активы

Ожидаемая доходность портфеля

Здесь - это ожидаемая доходность отдельных активов, а - их доля в портфеле из n акций. Заметьте, что сумма значений по определению должна равняться единице.

Риск портфеля ценных бумаг

В отличие от доходов риск портфеля ценных бумаг обычно не является средневзвешенным значением средних отклонений отдельных активов, из которых состоит портфель; риск портфеля будет ниже, чем средневзвешенное значение отдельных активов. Более того, теоретически даже возможно построить портфель акций, которые по отдельности будут достаточно рискованными, однако портфель в целом окажется полностью лишенным риска: = 0.

Как правило, риск портфеля ценных бумаг снижается по мере увеличения числа входящих в него акций. Но увеличением числа акций нельзя добиться полного устранения риска. Он будет зависеть и от степени корреляции между акциями