1.3. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции электрических полей

Количественно взаимодействия электрических зарядов подчиняются установленному в 1785 г. Кулоном закону, согласно которому сила взаимодействия двух точечных зарядов пропорциональна величине каждого из зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

, (1.2)

где ₀ = 8,8510^-12 Ф/м – электрическая постоянная;

q₁, q₂ – величины взаимодействующих зарядов;

r_1,2 – расстояние между зарядами;

r₀ – единичный вектор, показывающий направление силы.

В случае одноименных зарядов сила (сила отталкивания) положительна, разноименных (сила притяжения) – отрицательна (рис. 1.1).

П од точечными зарядами понимают линейно протяженные заряженные тела, размерами которых можно пренебречь в условиях данной задачи.

При исследовании взаимодействия электрических зарядов возникают вопросы:

1. Что является причиной появления сил взаимодействия?

2. Как передается воздействие одного заряда на другие?

Для понимания этих явлений современная физика допускает наличие вокруг любого заряженного неподвижного тела электрического поля, которое является одной из форм существования материи.

Основным свойством электрического поля является то, что на любой заряд, помещенный в него, действует сила. Порождаясь зарядами, электрическое поле осуществляет электрическое взаимодействие.

Для количественной характеристики электрического поля вводится в рассмотрение физическая величина, называемая напряженностью электрического поля.

Напряженность электрического поля – векторная физическая величина. Она численно равна силе, действующей на положительный единичный заряд, помещенный в данную точку поля.

Если электрическое поле создается точечным зарядом q, то согласно определению напряженность такого поля

. (1.3)

Н апряженность электрического поля является его силовой характеристикой. Направление вектора E совпадает с направлением силы, действующей на заряд, помещенный в данную точку поля. Он направлен по радиальной прямой, проходящей через заряд и рассматриваемую точку поля от заряда, если он положительный, и к заряду, если он отрицательный (рис. 1.2).

За единицу напряженности электрического поля принимается напряженность в такой точке, в которой на заряд, равный единице, действует сила, равная единице.

В системе СИ напряженность электрического поля измеряется в Кл/м или В/м.

Из формулы (1.3) сила

F = qE. (1.4)

1.3.1. Границы применимости закона Кулона

Существенным в законе Кулона является утверждение об обратной пропорциональности силы взаимодействия от квадрата расстояния между взаимодействующими зарядами. Кроме того, сила взаимодействия между двумя какими-либо зарядами не зависит от наличия третьего заряда, т. е. независимо от числа зарядов, входящих в систему, закон Кулона (в вышеприведенном виде) можно применять для вычисления силы взаимодействия любой пары.

Это утверждение является основой принципа суперпозиции сил. Принцип суперпозиции сил заключается в том, что сила, действующая на заряд, расположенный в любом месте системы электрических зарядов, является результирующей всех сил, действующих на данный заряд со стороны других зарядов.

Например, при наличии трех электрических зарядов (рис. 1.3) результирующая сила, действующая на один из них q, может быть определена так:

. (1.5)

Ч то касается закона обратной пропорциональности силы квадрату расстояния, то его экспериментальное подтверждение в определенном диапазоне расстояний можно считать завершенным (от 10^-10 м до нескольких км).

Однако имеются две области, в каждой из которых можно подозревать нарушение закона Кулона.

Первая область – область малых расстояний (<10^-10 м), где нет уверенности применения электромагнитной теории.

Вторая область – область больших расстояний (>10³ м). В этой области нет экспериментальных подтверждений справедливости закона Кулона. Хотя современная квантовая теория электромагнитного поля дает некоторые основания считать, что он справедлив в данном случае, т.к. при нарушении закона Кулона на больших расстояниях квант света (фотон) должен обладать небольшой массой покоя. Наличие конечной массы покоя у кванта света привело бы к некоторой зависимости скорости распространения электромагнитных волн в вакууме от длины волны, что не подтверждается экспериментально. Короткие электромагнитные волны (радиоволны) распространяются в вакууме со скоростью распространения световой волны.