29.Потери напора по длине при ламинарном равномерном движении жидкости
Максимальная скорость наблюдается в центре трубы, скорость частиц возле стенок трубопровода приблизительно=0, т.к. существ. Трение об стенки трубопровода. Потери энергии при ламинарном течении:
,
где
- коэффициент гидравлического трения
или коэф.Дарси
30.Распределение скоростей по живому сечению в цилиндрической трубе при ламинарном режиме. Коэффициент Дарси при ламинарном движении.
Если боковая поверхность трубы есть поверхность цилиндра, то естественно допустить существование ламинарного течения с линиями тока в виде прямых, параллельных образующим цилиндра.
Для отыскания скорости имеем уравнение Пуассона с постоянной правой частью
граничным
условием которого является равенство
нулю скорости не стенке трубы.
В
общем случае рассматриваемое течение
может быть обусловлено как перепадом
давления
,
так и осевым движением одного из цилиндров
(речь идёт о рассмотрении цилиндрической
трубы, состоящей из двух цилиндров (рис.
1.20)).
Допустим,
что внутренний цилиндр перемещается в
направлении оси z
со скоростью
.
Такому движению соответствуют граничные
условия
при
,
при
.
Использовав их для определения постоянных
и
,
найдём
В частном случае, если перепада давления нет, то получим осесимметричное течение Куэтта с распределением скоростей
и касательными напряжениями в слое жидкости
,где
.
Из
этой формулы следует, что если зазор
между цилиндрами
мал, то касательные напряжения в слое
жидкости могут быть весьма значительными.
При
неподвижных цилиндрах (
)
имеем течение в кольцевой трубе с
распределением скоростей
Эта зависимость позволяет вычислить все другие характеристики течения. В частности, расход
Разделив
расход на площадь
кольца, найдём выражение для средней
скорости
которое позволяет вычислять падение давления в кольцевой трубе.
Потери напора при ламинарном течении также находятся по формуле Вейсбаха-Дарси:
,
где
- безразмерный коэффициент пропорциональности,
называемый коэффициентом
потерь Дарси или
коэффициентом сопротивления
31.Потери напора при турбулентном равномерном движении жидкости.
Основной расчётной формулой для потерь напора при турбулентном течении в круглых трубах является уже приводимая формула Вейсбаха-Дарси и имеющая вид
,
где
-
коэффициент потерь на трение при
турбулентном течении, или коэффициент
Дарси. Существует ряд формул определяющих
значение
.
I-зона
ламинар. Течение жидкости
;Re
<2900
II-зона турбулентного течение
∆-шереховатость труб
4000<
Re
<10
Формула Блазиуса имеет вид
Формула Альтиуля
III-область больших значений,шероховатости труб,высоких скоростей.
Формула Альтиуля
