. Критерий однородности Смирнова

Пусть имеются независимые выборки измерений непрерывных СВ и объёма и соответственно. Рассмотрим критерий Смирнова, используемый для проверки гипотезы об одинаковом законе распределения СВ и .

По данным выборок строятся статистические функции распределения рассматриваемых СВ по формулам и , где и – количество элементов соответствующих выборок, значения которых меньше значения аргумента х. Далее определяется значение статистики

,

где и – случайные функции, реализациями которых являются и .

Если гипотеза является истинной, то при бесконечно больших и статистика К независимо от закона распределения непрерывных СВ и имеет распределение Колмогорова. Принятие или отклонение гипотезы осуществляется таким же образом, как при использовании критерия согласия Колмогорова.