Вопрос 27

Момент импульса всего тела:

L(вектор)=(сумма)[ri×mivi]=(сумма)[ri×[miw×Ri]]

А) Момент импульса относительно оси. Если ось неподвижна

Б) Осевой момент импульса твердого тела при простом вращательном движении.

w (вектор)=const

Простое вращ. Движ характеризуется постоянным вектором угловой скорости.

Проведём ось через центр масс перпендикулярно плоскости движения.

=Yw(вектор)

Вопрос 28

1) М(вектор) - Момент силы относительно точки

Пусть твердное тело вращается вокруг оси через О под действием F

Моментом силы-называется вектор равный векторному произведению r и F

М (вектор)=[r(вектор)×F(вектор)]

r – радиус вектор проведённый из точки О в точку приложения силы.

│M│=F*r sinα = F* L

L - плечо силы – длина перпендикуляра опущенного из О на линию действия силы.

2) Момент силы относительно оси

Пусть материальная точка массой m под действием силы F вращается вокруг оси с угловым ускорением ε которая будет одинакова для всех точек тела.

Mi= Ri* Fi= Ri*mi*ai=Yiε

M=ε ∑Yi=Yε

Момент силы тела относительно оси равен моменту инерции этого тела умноженное на угл. Ускорение.

Вопрос 29

Основной закон динамики вращательного движения

Момент импульса системы м.т L(вектор)=[ri(вектор)×pi(вектор)]

dL/dt=[Vi x pi] + [Ri x Fi]=Mi∑ dLi/dt=dLi/dt=M

dL/dt=M – основной закон динамики вращ движения

Для тела вращающегося вокруг неподвижной оси

Lz=Yz*w (Относительно оси z) Y-момент импульса

dLz/dt=Yz*εz= Mz

Вопрос 30

Деформация - изменение формы и размеров тела под действием сил.

Деформации бывают: упругие, однородные, деформация сдвига.

Упругие деформации - деформации в результате которых после прекращения действия внешних сил форма и размеры тела восстанавливаются.

Простейшие виды деформации: однородное растяжение(сжатие), сдвиг

Закон Гука : F=k*(L2-L1) деформация растяжения (сжатия)

∆L>0 – деформация растяжения

∆L<0 – деформация сжатия

Сдвиг:

tg θ=(x2-x1)/L

где Δx — абсолютный сдвиг параллельных слоёв тела относительно друг друга; l — расстояние между слоями

Сила упругости действующая на единицу площади сечения, проведённого в теле называется напряжением: (какая то херня похожая на Б)=F/S

Закон Гука: (какая то херня похожая на Б) = k*(Екселонт)

k- кэффицент пропорциальности

Напряжение в теле при действии внеш силы F прямопропорцианально относительной деформации (Епселонт)

Для деформации растяжения(сжатия) напряжение (закон Гука):

(какая то херня похожая на Б)=Е*(Епселонт)е=Е*∆l/lo, E – модуль растяжения (сжатия)

Для деформации сдвига: модуль Гука

(какая то херня похожая на Б)=G(Епселонт)фи=Gtgфи=G*фи

G- модуль сдвига