80 Материальный баланс массопередачи и уравнение рабочей линии процесса.

Движущей силой диффузионных процессов является разность концентраций фаз, участвующих в массообмене.

Практически при осуществлении диффузионных процессов начальные и конечные концентрации фаз бывают заданы.

Эти заданные концентрации и любые фактические концентрации фаз x и y в диффузионном аппарате в заданных пределах называются рабочими концентрациями.

Процесс массообмена между фазами протекает как самопроизвольный при наличии разности между рабочими и равновесными (для данных условий) концентрациями, которые можно выразить либо через концентрации y и y_р фазы Ф_y, либо через концентрации x и x_р фазы Ф_х.

Разность между рабочей и равновесной концентрациями распределяемого между фазами компонента и является движущей силой массопередачи в диффузионных процессах.

Движущую силу массопередачи в концентрациях фазы Ф_y будем обозначать как или , а в концентрациях фазы Ф_х соответственно или .

81 К выводу уравнения линии рабочих концентраций.

Диффузионные процессы, как правило, осуществляются в противоточных аппаратах, где участвующие в массообмене фазы протекают одна навстречу другой, как это представлено на схеме и диаграмме рис. 6.1.

Допустим, что распределяемый между фазами компонент переходит из фазы Ф_х в фазу Ф_y, вследствие чего концентрация фазы Ф_y увеличивается, а концентрация фазы Ф_х уменьшается.

Рисунок 6.1 – К выводу уравнения линии рабочих концентраций

Для бесконечно малого элемента поверхности dF фазового контакта материальный баланс в отношении распределяемого между фазами компонента выразится уравнением

а для всей поверхности фазового контакта, при установившемся состоянии процесса

Здесь m_x, m_y – соответственно количество продиффундировавшего вещества в фазах Ф_х и Ф_y.

Последнее уравнение характеризует зависимость между рабочими концентрациями фаз в диффузионных аппаратах.

Для любого произвольно взятого сечения аппарата MN, с концентрацией фаз y и x, это уравнение можно переписать в таком виде:

или

.

В каждом конкретном случае величины m_x, m_y, y_к и x_н известны и постоянны и, следовательно, уравнение материального баланса

является уравнением прямой:

.

Для любого случая массообмена и любого сечения диффузионного аппарата движущую силу массопередачи можно выразить графически путём нанесения на диаграмму y – x линии равновесия и линии рабочих концентраций , как это показано на рис. 6.2.

Рисунок 6.2 – Графическое представление движущей силы массопередачи

На диаграммах 1 и 2 рис. 6.2 представлен случай, когда y_р > y и x > x_р и распределяемый между фазами компонент переходит из фазы Ф_х в фазу Ф_y, а на диаграммах 3 и 4 этого же рисунка – случай, когда y < y_р и x_р > x и распределяемый между фазами компонент переходит из фазы Ф_y в фазу Ф_x.

Как видно из рис. 6.2, во всех случаях движущая сила в данном сечении аппарата выражается разностью Δy = y_р – y или Δx = x – x_р в первом случае и разностью Δy = y – y_р или Δx = x_р – x во втором случае.

Итак, распределяемый между фазами компонент переходит в ту фазу, рабочая концентрация которой меньше равновесной.