2 .Обобщение критерия абсолютной устойчивости в. М. Попова на случай неустойчивых и нейтральных систем

Д овольно часто линейн часть бывает нейтральной или неустойчивой, тогда стараются преобразовать исследуемую сист и добиться, чтобы в преобразованной системе линейн часть была устойчивой. Нейтральная – сист, у которой вход-выходная передаточная функция имеет несокращающийся сомножитель s в знаменателе. Преобразуем:

П одбираем по возможности меньшее r, при котор преобразованная линейн часть (пунктиром) стала устойчивой. Эквивалентная (при y_з=0):

(т.к. параллельная связь)

После этого можно примен к данной сист критерий Попова в его прежней редакции, но по отношению к W_П(s) и Ф_П(х). 0<Ф(х)-rx<kx; r<Ф(х)/х<k+r. Если в исх сист нелинейнсть неоднозначна, то следует преобразовать схему так, что преобразованная часть будет иметь однозначную вход-выходн связь. Если такое невозможно, то критерий Попова использовать нельзя. Критерий: Для устойчивости состояния равновесия нелинейн сист с однозначной нелинейностью Ф(х) и устойч линейн частью с W(s), достаточно выполнение условий: 1. ReП(jw)=Re[(1+j w)W(jw)+1/k]> 0 2. 0<Ф(х)<kx или 0<Ф(х)/х<k

Экзаменационный билет № 15

1.Методы определения непрерывных частей дискретными передаточными функциями и разностными уравнениями.

Описание возможно, когда непрерывная часть системы линейная.

1) t 2)T

3) 2T

i=[0,m]

на всем интервале:

m=[0,∞)

для моментов дискретизации:

m=[0,∞) (1)

по теореме свертки:

y(z)=W(z) x(z) эквивалентно (1), если W(z)=Z( )

W(z) – передаточная функция.

Для соединения идеального ключа и непрерывной части дискретная передаточная функция определяется как Z-преобразование решетчатой функции непрерывной части системы.

Если за ключом стоит совокупность линейных звеньев, то сначала находим эквивалентную им всем передаточную функцию, по ней определяем весовую функцию и по ней решетчатую

2 . Типовые нелинейности в САУ и их математические модели.

Релейные нелинейности двухпозиционные:

Идеальное 2х позиционное: y=f(x, )

• Нелинейность типа «сухое трение» (рис а)

• Звено типа насыщения (рис б)

• Нелинейность типа «люфт» (рис в)

• Нелинейность типа нечувствительность (рис г). Характерно для измерительных и преобразовательных устройств

• Нелинейность типа нечувствительность и насыщения (рис д)

• Идеальное 3х позиционное реле (рис. е)

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 16

1. Метод припасовывания и его применение для исследования релейных систем автоматического управления.

В лекциях вроде нет этого метода, думаю в наших билетах тоже не будет, но всяк случ вот он:

Используется для построения фазовых траекторий линейных систем, решения которых всегда известны, и ряда нелинейных систем с кусочно-постоянными параметрами (системы с негладкими нелинейными звеньями).

Метод припасовывания предусматривает замену первоначальной нелинейной системы более простой моделью с переменной структурой – линейной моделью с переключающимися параметрами. Этапы построения:

2 . Структурные схемы цифровых и импульсных систем.

Для справки: дискретной называется любая система, у которой хотя бы одна внутренняя или выходная переменная квантованы по времени, по уровню или одновременно и по уровню и по времени.

Если в сау дискретные переменные квантованы только по уровню – релейная система; только по времени – импульсная система; и по времени и по уровню – цифровая система.

Оно же:

АИМ – амплитудно-импульсная модуляция