20) Распределение сил в сплошной среде. Объемные и поверхностные силы.

Вследствие текучести в жидкости действуют силы не сосредоточенные, а непрерывно распределенные по ее объему или поверхности. В связи с этим силы, действующие на объемы жидкости и являющиеся по отношению к ним внешними, разделяют на массовые (объемные) и поверхностные. Массовые силы в соответствии со вторым законом Ньютона про­порциональны массе жидкости или, для однородной жидкости, — ее объему. К ним относятся сила тяжести и сила инерции переносного движения, действующая на жидкость при относительном ее покое в ускоренно движущихся сосудах или при относительном движении жидкости в руслах, перемещающихся с ускорением. Поверхностные силы непрерывно распределены по поверхности жидкости и при равномерном их распределении пропорциональны площади этой поверхности. Эти силы обусловлены непосредственным воздействием соседних объемов жидкости на данный объем или же воздействием других тел (твердых или газообразных), соприкасаю­щихся с данной жидкостью. Как следует из третьего закона Ньютона, с такими же силами, но в противоположном направлении, жидкость действует на соседние с нею тела. Как массовые, так и поверх­ностные силы в гидромеханике рас­сматривают обычно в виде единич­ных сил, т. е. сил, отнесенных к соответствующим единицам. Массо­вые силы относят к единице мас­сы, а поверхностные к единице площади

Сплошна́я среда́ — механическая система, обладающая бесконечным числом внутренних степеней свободы. Её движение в пространстве, в отличие от других механических систем, описывается не координатами и скоростями отдельных частиц, а скалярным полем плотности и векторным полем скоростей. В зависимости от задач, к этим полям могут добавляться поля других физических величин (концентрация, температура, поляризованность и др.)Если плотность сплошной среды постулируется равной константе, то такая сплошная среда называется несжимаемой.Сплошная среда — часто и успешно используемая в физике сплошных сред модель для более-менее однородных систем с очень большим числом частиц (т. е. степеней свободы).

21) Уравнение Бернулли для установившегося движения жидкости.

Основной задачей гидродинамики является изучение законов движения жидкости. Движение жидкости характеризуется скоростями движения частиц и давлением в отдельных точках потока. Чтобы установить взаимосвязь между основными параметрами движения, а именно между гидродинамическим давлением и скоростью движущейся жидкости, составим уравнения движения жидкости. Эти уравнения могут быть получены из дифференциальных уравнений равновесия жидкости, если к действующим силам согласно принципу д’Аламбера присоединить силы инерции. Получим систему уравнений:

Преобразуем полученные уравнения, применительно к элементарной струйке идеальной жидкости, находящейся в установившемся движении, умножив каждое уравнение соответственно на , . После по членного суммирования получаем

Так как , , - это проекции элементарного пути, проходимого частицами жидкости за время dt, следовательно:

(1.31)

С учетом (3) уравнение (2) примет вид:

- полный дифференциал силовой функции, выражающей массовые силы, под действием которых осуществляется движение жидкости.

- полный дифференциал давления, так как при установившемся движении гидродинамическое давление не зависит от времени.

- полный дифференциал скорости, выраженной через ее составляющие по соответствующим осям координат.

С учетом вышесказанного уравнение примет вид:

В частном случае, когда из всех массовых сил на движущуюся жидкость действуют только силы тяжести, силовая функция будет равна

Подставив значение силовой функции в уравнение (6) и проинтегрировав, получим уравнение для рассматриваемого сечения:

Так как сумма трех членов в уравнении постоянна для любого сечения струйки, то для двух сечений 1 - 1 и 2 - 2можно записать

Разделив левую и правую часть уравнения на g, окончательно получим:

Уравнение устанавливает связь между скоростью движения, давлением и геометрическим положением частиц жидкости для двух сечений струйки и является уравнением Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости