2. Силы, действующие в жидкостях. Абсолютный и относительный покой жидких сред.

Гидростатикой называется раздел гидравлики, рассматривающий равновесие жидкостей и их взаимодействие с твердыми стенками.

Жидкость, находящаяся в покое, характеризуется свойствами, очень близкими к свойствам идеальной жидкости, т.к. в ней не проявляются силы вязкости. Она может находиться в абсолютном или относительном покое, при этом на нее действуют массовые и поверхностные силы. Массовые силы пропорциональны массе жидкого тела или ее объему (для однородных жидкостей), к ним относятся силы тяжести, инерции. Поверхностные силы распределены по поверхности и пропорциональны величине этой поверхности - силы давления.

Абсолютный покой жидкости - это ее покой относительно земли. Например, сосуд, наполненный жидкостью, стоит на столе и на жидкость действует только сила тяжести (см. рис 6а).

Относительный покой - это равновесие жидкости в движущемся сосуде, когда помимо силы тяжести действует еще одна сила - сила инерции, постоянная во времени.

3. Гидростатическое давление и его свойства (доказать).

Предел отношения приращения силы к площади, при стремлении последней к нулю, называется гидростатическим давлением.

Свойства гидростатического давления.

1. Гидростатическое давление направлено всегда по внутренней нормали к площадке, на которую это давление действует.

Е сли касательное напряжение (см. рис.8) в точке (А) , то жидкость находится в движении и стремится занять положение, при котором (точка В), т.к. растягивающие и касательные напряжения проявляются лишь при движении жидкости. По этой причине внешние силы, действующие на покоящуюся жидкость, могут быть только сжимающими.

2. Гидростатическое давление действует одинаково по всем направлениям, т.е. не зависит от угла наклона площадки, на которую оно действует.

Д ля доказательства выделим точку А и примем ее за начало прямоугольных координат. Построим бесконечно малый тетраэдр со сторонами , , . Кроме сил давления на тетраэдр действует массовая сила, равная:

Массовой силой можно пренебречь, т.к. она на порядок меньше поверхностных.

Силы давления можно выразить следующими зависимостями:

где , , , - средние гидростатические давления, действующие на соответствующие грани

Если тело находится в равновесии, то суммы проекций на оси всех действующих сил равны 0.

где: - площадь наклонной грани;

- проекция площади на плоскость ;

- проекция площади на плоскость ;

- проекция площади на плоскость .

После подстановки в исходные уравненная и преобразования, получим . Что и требовалось доказать.

3. Гидростатическое давление в точке зависит от ее координат в пространстве, т.е. . Очевидно, что с увеличением глубины погружения точки давление в ней возрастает.