5)Представление данных в эвм.

Современные ЭВМ реализованы на электронных элементах (триггерах), имеющих два устойчивых состояния (типа включен/выключен). Эти состояния кодируются – одно обозначается “0”(ноль), другое – “1” (единица). Таким образом, язык ЭВМ содержит как и азбука Морзе (телеграфная азбука) только два символа. Это в свою очередь, вынуждает для представления данных в ЭВМ использовать специальные коды. Данные по типу можно разделить на четыре группы.

СИМВОЛЬНЫЕ – используются для обозначения понятий, объектов и формирования текстов по правилам того или иного языка сообщений.

ЧИСЛОВЫЕ – используются для обозначения КОЛИЧЕСТВ в различных формах и различных системах счисления (двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной)

ДАТА - используется для представления ДАТ в различных формах (американской, германской, европейской и других)

ЛОГИЧЕСКИЕ – используются для обозначения НАЛИЧИЯ или отсутствия какого-либо признака (ЕСТЬ/НЕТ) и имеют только два значения:

ИСТИНА – обозначается либо .T., либо Y

ЛОЖЬ – обозначается либо .F., либо N

Основным элементом кодированного представления данных в ЭВМ является БАЙТ. Это код из восьми позиций, в каждой из которых может находиться либо 0, либо 1. Например: 01001000 или 01000101 и т.п. Каждая позиция называется разрядом или битом. В зависимости от того, какой тип данных представляет байт, его содержимое интерпретируется по-разному.

При представлении СИМВОЛЬНЫХ данных один байт представляет собой кодированное представление одного символа, например:

01001110 - код буквы N, 01000101 - код буквы Е

Байтом можно представить 256 различных символов. Для такого представления используется стандартная таблица ASCII (читается аски). В этой таблице первые 128 кодовых комбинаций являются общими для всех стран, а последние 128 кодов символов используются в различных языках, в частности русском. Каждому символу таблицы ASCII соответствует свой и только свой код.

При представлении ЧИСЛОВЫХ данных один байт интерпретируется как целое число в пределах от -127 до 128. Поскольку это очень узкий диапазон, то для представления любого как дробного, так и целого числа используется несколько байт (чаще всего четыре байта). Таким образом, если рассматривать коды букв N и E как числовые данные, то это 78 и 69 соответственно. Если же рассматривать оба байта как одно число 0100111001000101, то оно соответствует 12037. В настоящее время принят следующий стандарт:

ЦЕЛОЕ ЧИСЛО - два байта, ДРОБНОЕ ЧИСЛО - четыре байта.

Данные типа ДАТА представляются всегда восьмью байтами.

При представлении ЛОГИЧЕСКИХ данных для одного значения достаточно одного бита (0 - .F., 1 - .T.), однако чаще для представления одного значения используется один байт.

Формы с плавающей и фиксированной точкой

Существует 2 способа предcтавления чисел: с плавающей и фиксированной точкой.

Представление числа в форме с фиксированной точкой.

Общий вид представления числа с фиксированной точкой:

< 2 байта, 16 разрядов >

< 4 байта, 32 разрядa >

В общем случае фиксированная точка (естественная форма представления чисел) характеризуется значением m (m = соnst). В этом случае для всех чисел, с которыми оперирует машина, положение точки постоянно. Можно увидеть, что при m = 0 все числа, с которыми оперирует машина, меньше 1 и представлены в виде правильных дробей.

В формате с фиксированной точкой разрядная сетка имеет n + 1 разряд:

+xmax+ = 0.111...1 - 2n

+xmin+ = 0.000...1 * 2n

0 T +x+ T 1 - 2n

При использовании чисел с фиксированной точкой может возникнуть переполнение.

Представление чисел в форме с плавающей точкой.

Такое представление числа соответствует нормальной форме записи:

¦ (x1p-1 + x2p-2 + ... + xnp-n)

Здесь p-n - мантисса, pm - порядок.

Пример:

133,21 = 102*1.3321, 102- порядок, 1.3321- мантисса.

1332.1 = 103*1.3321

0.13321 = 10-1*1.3321

При использовании формата с плавающей точкой пользуются понятием нормализованного представления чисел.