62. Классификация объектов тепловой энергетики по параметру регулирования и их математическое описание.

Если в основу классификации положить параметр регулирования, то объекты регулирования тепловой энергетики можно подразделить на несколько групп, каждая из которых, в качестве регулируемого параметра соответственно имеет угловую скорость вращения ротора, давление газа или пара в ресивере, уровень жидкости в резервуаре, температуру в камере и т.д.

Каждая из этих групп регулируемых объектов описывается однотипными уравнениями движения.

Первая группа. Равновесный режим работы объектов, отнесенных к данной группе, обеспечивается равенством крутящего момента М_д0, вырабатываемого машиной на равновесном режиме моменту М_с0 потребителя (сопротивления) на этом же режиме!

Ур-ие равновесного состояния (ур-ие статики) таких объектов имеет вид: М_д0 = М_с0

Нарушение равновесного состояния, например в связи с изме­нением нагрузки, приводит к появлению разницы в значениях крутящих моментов машины и потребителя. Отклонение объекта от равновесного состояния вследствие изменения указанных мо­ментов отражается в уравнении динамики объекта. Разница мо­ментов расходуется на ускоренное или замедленное вращение ротора, поэтому:

где J — приведенный момент инерции ротора объекта, принимаемый постоянным; (£> — угловая скорость (выходная координата объекта); М_д и М_с — измененные значения моментов двигателя и по­требителя.

Вторая группа. Объекты, относящиеся ко второй группе, пред­ставляют собой ресивер определенного объема с коммуникациями подвода и отвода газа.

Уравнение статики таких объектов получает вид

Третья группа. Регулируемым объектом этой группы служит резервуар с жидкостью, уровень которой является регулирумым параметром. Ур-ние статики и динамики аналогичны ур-ям 36 и 37.

Четвертая группа. Регулируемым объектом этой группы может быть камера, в которой необходимо поддерживать заданное значение температуры. Условие равновесного состояния объекта (уравнение статики) — равенство (на равновесном режиме) подводимого и отводимого тепла:

Если равновесное состояние нарушено, то уравнение динамики позволяет определить количество тепла, аккумулируемое в данной камере:

где с_к — теплоемкость камеры в ккал/град.

Приведенные выше уравнения динамики регулируемых объектов однотипны и легко подчиняются обобщенной энергетической форме:

где — аккумулируемая в данном объекте энергия;

В — постоянная объекта; у — регулируемый параметр; Е_г и E₂ — подводимая и отводимая энергии.

62. Общий вид экспериментальных переходных кривых теплоэнергетических процессов. Обобщенная энергетическая форма уравнений динамики регулируемых объектов.

Особенностью реального управления многими инерционными технологическими процессами, такими как процесс регулирования давления, расхода, уровня, температуры, является апериодичность переходных характеристик.

Увеличение количества емкостей, составляющих регулируемый объект, приводит, очевидно, к соответствующему увеличению порядка дифференциального уравнения, описывающего процесс разгона для регулируемой величины в последней из емкостей при возмущении на входе в объект.

Переходный процесс многоемкостного теплового регулируемого объекта за редким исключением описывается дифференциальными уравнениями, характеристические уравнения которых имеют лишь действительные корни. Поэтому процессы разгона в них протекают апериодически, а их кривые разгона являются суммами экспонент (рис. III. 8, кривые 2, 3, 4) и имеют характерную «S-образную» форму. Чем больше составляющих емкостей имеет регулируемый объект при прочих равных условиях, тем более полого идет кривая разгона в начале процесса и тем длительнее его течение (кривые 3 и 4 рис. III. 8). При отсутствии самовыравнивания в регулируемом объекте форма кривых разгона будет несколько иной (рис./III. 9). В этом случае любая из кривых будет уходить в бесконечность, становясь, при достаточном удалении от начала процесса, пря­молинейной.

Рис. III. 8. Характеристики разгона многоемкостных объектов при нали­чии самовыравнивания. Цифры на рисунке соответствуют числу емко­стей объекта

Р ис. III. 9. Характеристики разгона многоемкостных объ­ектов в отсутствии самовы­равнивания. Цифры на ри­сунке соответствуют числу емкостей объекта

Общий вид экспериментальных переходных кривых таких процессов характеризуется тремя основ­ами параметрами: Т, г, V — постоянной времени, временем отставания и скоростью нарастания соответственно, а простейшей обобщенной моделью является модель-

Если к кривой разгона многоемкостного объекта (рис. III. 12) провести касательную в точке ее перегиба (или в бесконечности в случае отсутствия самовыравнивания рис. III. 13), то эта каса­тельная отсечет на оси времени некоторый отрезок, обозначаемый т_е и называемый емкостным запаздыванием. Из кривых рис. III. 8, III. 9 легко видеть, что емкостное запаздывание при прочих равных условиях тем больше, чем большее число емкостей составляет регулируемый объект. Конечное отклонение регулируемой величины σ_к определяется степенью самовыравнивания регулируемого объекта и равна ее обратной величине при единичном ступенчатом возмущении. Та­ким образом, течение процесса разгона многоемкостного регули­руемого объекта, а, следовательно, и его кривая разгона прибли­женно характеризуются тремя величинами — скоростью раз­гона е, степенью самовыравнивания q и величиной времени емкост­ного запаздывания т_е.

В очень большом числе случаев в тепловых регулируемых объ­ектах имеет место так называемое чистое или транспортное запаздывание т₀. Оно обусловливается тем, что с момента нанесения возмущения и до того момента, когда регулируемая величина начнет изменяться, должно пройти некоторое время, затрачивае­мое на перемещение регулируемой среды от места нанесения воз­мущения до места измерения регулируемой величины.

Таким образом, типовая характеристика разгона сложного (много­емкостного) теплового регулируемого объекта имеет характерный вид, изображенный на рис. III. 12 и III. 13. Сумма транспортного и емкостного запаздываний, т₀ + т_е = т, называется полным или условным запаздыванием.

Рис. III. 12..Кривая разгона сложного объекта с самовыравниванием и ап­проксимация ее апериодическим звеном с транспортным запаздыванием т, рав­ным сумме емкостного т_е и действи­тельного транспортного т₀ запаздыва­ний.

(Обобщенная энергетическая форма уравнений динамики регулируемых объектов написана в вопросе 63, в конце)