- •1. Предмет математической статистики.
- •2. Статистические совокупности, их виды.
- •3. Определяющее свойство статистической совокупности.
- •4. Признаки единиц совокупности, их классификация.
- •5. Описательная характеристика статистических совокупностей.
- •6. Ранжированный ряд распределения, техника его построения.
- •7. Анализ ранжированного ряда распределения.
- •8. Вариационный ряд распределения, техника построения для дискретного признака.
- •9. Интервальный вариационный ряд распределения, техника его построения.
- •10. Анализ дискретного и интервального вариационного ряда распределения.
- •11. Определение статистического показателя применительно к абстрактной статистической совокупности.
- •12. Система статистических показателей для всесторонней характеристики статистического ряда распределения.
- •13. Показатели центральной тенденции, их классификация.
- •14. Параметрические показатели центральной тенденции, их виды, условия применения и алгоритмы расчета.
- •15. Условия типичности параметрических средних.
- •16. Непараметрические средние. Алгоритмы их расчета в ранжированном ряду распределения.
- •17. Алгоритмы расчета структурных средних в дискретном и вариационном рядах распределения.
- •18. Взаимосвязь средней арифметической, моды и медианы.
- •19. Сравнение средней арифметической, моды и медианы.
- •20. Понятие о вариации.
- •Показатели вариации, алгоритмы их расчета
- •Интерпретация показателей вариации
- •Сравнение вариации одного и того же признака в двух совокупностях, сравнение вариации разных по содержанию признаков
- •Коэффициент эксцесса (островершинности)
- •36. Сущность выборки
- •37. Генеральная совокупность, выборка, оценка
- •38. Условия репрезентативности выборки (условия проведения выборочного наблюдения):
- •39. Конкретная ошибка выборки, распределение конкретных ошибок выборки
- •Средняя ошибка выборки для выборочной средней и выборочной доли
Коэффициент эксцесса (островершинности)
Эксцесс или островершинность распределения измеряются показателем
Ключевое значение в этой формуле имеет «3». В совокупностях, распределенных по нормальному закону, отношение
Следовательно, показателем E все распределения, с точки зрения островершинности, сравниваются с нормальным. Если значение показателя положительное, то распределение островершинно по отношению к нормальному, если отрицательно – плосковершинно.
36. Сущность выборки
Статистическое наблюдение, предполагающее получение исходной информации в виде значений признаков для единиц статистической совокупности, производится на основе изучения всех без исключения единиц (сплошное наблюдение) или только их части (наблюдение несплошное). Среди способов несплошного наблюдения (изучение основного массива, выборочное наблюдение, монографическое обследование) основным является выборочное наблюдение.
Выборочное наблюдение – это специально организованное наблюдение за частью единиц исходной совокупности с целью получения полных и объективных данных о всей совокупности.
37. Генеральная совокупность, выборка, оценка
Генеральная совокупность – это исходная статистическая совокупность, по которой на основе выборки должны быть получены статистические характеристики. Численность генеральной совокупности (N) может быть конечной или бесконечной (гипотетической).
Выборка – специально отобранная часть генеральной совокупности. Предназначение – быть надежной моделью тех особенностей, которыми ген. совокупность обладает.
Оценка – статистическая характеристика (средняя доля, дисперсия и т.д.) выборочной совокупности, на основе которой делается заключение относительно той или иной статистической характеристики генеральной совокупности. Например, средняя по выборке является оценкой для средней по генеральной совокупности, вместе с тем, в качестве оценки для генеральной средней могут при определенных обстоятельствах выступать выборочная мода или медиана. При проведении выборки следует использовать «наилучшие» оценки, которые обладают свойствами несмещенности, состоятельности, эффективности и достаточности.
38. Условия репрезентативности выборки (условия проведения выборочного наблюдения):
1. Каждая единица генеральной совокупности должна иметь возможность (вероятность) попасть в выборку (без субъективности в отборе единиц) – равновозможность обеспечивается использованием различных способов отбора.
2. Численность выборки должна быть достаточно большой.
Возможность игры случая существенно сужается при увеличении выборки. Математическая статистика разрабатывает алгоритмы, позволяющие точно сказать, какова должна быть min численность выборки/
39. Конкретная ошибка выборки, распределение конкретных ошибок выборки
Конкретная ошибка – это ошибка одной проведенной выборки. Если средняя ( ) по этой выборке является оценкой для генеральной средней ( ) и, если предположить, что эта генеральная средняя нам известна, то разница и будет конкретной ошибкой этой выборки. Если из генеральной совокупности выборку повторим многократно, то каждый раз получим новую величину ошибки: и так далее. Относительно этих конкретных ошибок можно сказать следующее: некоторые из них будут совпадать между собой по величине и знаку, т.е. имеет место распределение ошибок, часть из них будет равна 0, наблюдается совпадение оценки и параметра генеральной совокупности.