5. Использование степенной функции отклика

Для степенной функции отклика (6) приращение плотности поверхностных состояний равно:

.(13)

Зависимость приращения тока базы от интенсивности облучения при постоянной накопленной дозе для степенной функции отклика выглядит следующим образом:

.(14)

При использовании степенной функции отклика приходится использовать четыре подстроечных коэффициента , , и (при предположении, что ), значения которых для рассмотренных выше структур приведены в таблице 1. Значения коэффициентов , и одинаковы для степенной и экспоненциальной функций отклика. Дополнительный подстроечный параметр влияет на интервал интенсивностей, где наблюдается нелинейная зависимость приращения тока базы от времени облучения. В случае экспоненциальной функции отклика этот интервал определяется только одним параметром . Поэтому использование степенной функции открывает возможность более точного описания экспериментальных результатов. Однако для этого случая требуется более сложная методика экстракции подстроечных коэффициентов.

Отметим, что во всех рассмотренных в данной работе случаях для описания экспериментальных результатов вполне достаточно использование более простой экспоненциальной функции.

6. Выбор темпиратуры при облучении для моделирования эффекта низкой интенсивности

Проведено сравнение использования для прогнозирования эффекта низкой интенсивности в биполярных приборах американского стандарта MIL-STD 883H (Method 1019.4), европейского стандарта ESA/SCC, руководящего документа РД В 319.03.37-2000, отраслевого стандарта Российского космического агентства ОСТ 134 и конверсионной модели, основанной на использования инверсной S-образной зависимости деградации коэффициента усиления биполярного транзистора от интенсивности излучения.

Облучение биполярных приборов при повышенной температуре используется для моделирования эффекта низкой интенсивности, который заключается в усилении деградации коэффициента усиления биполярных транзисторов при снижении интенсивности ионизирующего излучения (в литературе этот эффект часто обозначают как ELDRS — Enhanced Low Dose Rate Sensitivity). Так в американском стандарте MIL-STD 883H (Method 1019.4) температура при облучении выбирается равной 100⁰С. Этот режим облучения используется и в других руководящих документах по исследованию ELDRS эффекта, как в нашей стране, так и за рубежом. Какого либо обоснования выбора температуры 100⁰С нет. Кроме того предлагаемый режим высокотемпературного облучения не имеет никакой связи с интенсивностью ионизирующего излучения, при которой биполярные приборы функционируют на борту космических аппаратов. Строгий теоретический анализ ELDRS эффекта проведен в работе [«Радиационные эффекты в кремниевых интегральных схемах высокой степени интеграции»]. К сожалению, отсутствие методик экстракции параметров затрудняет практическое использование разработанной модели. В настоящей работе с использованием конверсионной модели низкой интенсивности описана методика расчета температуры при облучении, приведены результаты экспериментальных исследований высокотемпературного облучения при разных интенсивностях рентгеновского излучения.

Конверсия глубоких ловушек термоактивационный процесс. Предполагается, что радиационно-индуцированный положительный заряд занимает энергетический уровень напротив запрещенной зоны кремния и пространственно располагается в окисле непосредственно на границе раздела окисел-полупроводник. Из-за тепловых колебаний решетки, приводящих к изменению расстояния между атомами, энергия ловушки может изменяться. При увеличения энергии ловушки до величины, превышающей уровень зоны проводимости в кремнии появляется вероятность туннельного перехода электрона из кремния на этот возбужденный уровень. В результате захвата электрона ловушка конвертируется в поверхностное состояние, энергетический уровень которого лежит в запрещенной зоне кремния. Постоянная времени τ_Г в (9а) характеризует постоянную времени конверсии глубоких ловушек в поверхностные состояния. Согласно закону Аррениуса эта постоянная времени является функцией температуры

, (15)

где τ_Г0 – предэкспоненциальный множитель; E_A – энергия активации процесса конверсии глубоких ловушек в поверхностные состояния; k – постоянная Больцмана; T – температура.

Предэкспоненциальный множитель τ_Г0 и энергия активации E_A в (15) могут быть получены из данных по послерадиационному отжигу при двух различных температурах. Транзисторы, получившие интегральную дозу на этапе высокоинтенсивного облучения, отжигается при двух повышенных температурах Т₁ и Т₂ (например, 80^оС и 100^оС). Снимается зависимость изменения тока базы от времени для каждой температуры и определяются постоянные времени этого процесса (τ_Г)_Т1 и (τ_Г)_Т2, считая, что изменение тока базы от времени носит экспоненциальный характер. Коэффициенты τ_Г0 и E_A определяются по формулам:

τ_Г0= (τ_Г)_Т1/exp(E_A/kT₁), (16а)

E_A= k(T1×T2)/(T2-T1) ln((τ_Г)_Т1/(τ_Г)_Т2). (16б)

Параметры τ_Г0 и E_A могут быть также экстрагированы из данных по облучению при двух повышенных температурах. В результате постоянная времени конверсии глубоких ловушек может быть рассчитана для любой температуры во время облучения. Тем самым соотношения (9а) и (15) позволяют вычислить деградацию тока базы для любой интенсивности ионизирующего излучения и температуры во время облучения. Возможно решение обратной задачи: расчет температуры, при которой необходимо облучать приборы для получения такого же изменения тока базы, как и при воздействии излучения очень низкой интенсивности.

6.1 Методики прогнозирования эффекта низкой интенсивности

Несмотря на более 20-ти летнее изучение до сих пор нет общепринятой физической модели эффекта, объясняющей причину увеличения деградации коэффициента усиления биполярных транзисторов при уменьшении мощности дозы. Поэтому существующие методы прогнозирования эффекта построены на эмпирических экспериментальных данных, позволяющих проводить ускоренные испытания и в лабораторных условиях получать большую деградацию приборов при воздействии излучений высокой интенсивности. Такие методы описаны в американском стандарте MIL-STD 883H (Method 1019.4) и стандарте европейского космического агентства ESA/SCC.

Основные методики, используемые в американском стандарте MIL-STD 883H (Method 1019.4) и европейском стандарте ESA/SCC, заключаются в следующем:

1. Облучение испытуемых приборов при интенсивности 10 мрад/с дополнительной дозой с коэффициентом переоблучения 1,5.

2. Использование облучения с интенсивностью 50-300 рад/с при повышенной температуре 100⁰С.

Указанные методики позволяют получить, так называемую, консервативную оценку предельно допустимой дозы, т.е. заниженное значение допустимой дозы, но без указания, даже приблизительного, величины запаса по дозе. Отсутствует какая либо связь с величиной мощности дозы, при которой будет реально функционировать приборы на борту космических аппаратов. Т.е. методики позволяют дать оценку на наихудший случай, без учета особенностей конкретных приборов и условий их эксплуатации.

В руководящем документе РД В 319.03.37-2000 и отраслевом стандарте Российского космического агентства ОСТ 134 помимо способов, содержащихся в стандартах США и Европейского космического агентства, предлагается расчетная методика оценки стойкости полупроводниковых приборов и микросхем к воздействию низкоинтенсивного излучения космического пространства. Преимуществом расчетной методики является учет зависимости деградации параметров биполярных структур от величины интенсивности ионизирующего излучения или мощности дозы. Полагается, что в диапазоне 0,05–100 Р/с зависимость предельной дозы отказов от интенсивности описывается степенной функцией

D_отк=А(Р_)^m, (17)

где D_отк – доза отказов; А – подгоночный параметр; интенсивность излучения Р_ измеряется в Р/с; m – показатель степенной функции.

В таблице 2 приведены экспериментальные значения параметров этой аппроксимирующей зависимости для некоторых отечественных микросхем.

Таблица 2. Параметры аппроксимации соотношения (17) для биполярных цифровых интегральных схем (ИС)

Тип ИС	Критерий отказа	А	n
134ЛБ1	IOL 12 мА	5,5104	0,22
1505ЛБ1	IOL 20 мА	1,8105	0,21
1533ЛБ1	ФК	3,0106	0,16
530ИР18	UOL 0,5 В	2,0107	0,26
541РУ1	ФК	1,4105	0,17
1615РУ11	ФК	9,5105	0,23
–––––––––––––––––––– ФК — функциональный контроль

К сожалению, в работе не приводятся значения погрешностей параметров аппроксимации предложенного вида, что совершенно необходимо для результатов, на основании которых РД 319.03.37-2000 расширяет применение показателя m = 0,26 на все типы дискретных микросхем и биполярных транзисторов п-р-п-типа.

Несмотря на то, что отечественные отраслевые стандарты учитывают зависимость деградации приборов от интенсивности ионизирующего излучения, диапазон интенсивностей 0,05–100 Р/с, в котором справедливо соотношение (17), выбрано произвольно. Полностью отсутствует информация об изменении предельной дозы отказов вне этого диапазона. Использование значения показателя m = 0,26 для всех биполярных приборов нельзя считать обоснованным.

Существенным недостатком метода является слабая статистическая и экспериментальная обоснованность показателя степени 0,26 (взято максимальное значение из результатов облучения 6 типов цифровых биполярных ИС,).

Для устранения недостатков рассмотренных методик – отсутствие зависимости от интенсивности (западные стандарты) и произвольный выбор диапазона, в котором справедлива степенная аппроксимация, и применение показателя m = 0,26 для всех типов биполярных приборов (отечественные стандарты) – группой сотрудников МИФИ разрабатывается, так называемая конверсионная модель низкой интенсивности. Эта модель позволяет в простой аналитической форме описать деградацию коэффициента усиления во всем диапазоне интенсивностей. Ниже рассмотрен вопрос о правомерности применения степенной функции (17) для описания деградации ряда биполярных приборов, как зарубежных, так и отечественных, радиационное поведение которых описывается конверсионной моделью.