5.2.4. Термодинамические процессы в идеальных газах

Термодинамика изучает пять основных процессов идеальных газов:

• изохорный, происходящий при постоянном объеме газа ( = const);

• изобарный, происходящий при постоянном давлении (р = const);

• изотермический, происходящий при постоянной температуре (Т = const);

• адиабатный, протекающий без подвода или отвода теплоты, т.е. протекающий без теплообмена с окружающей средой (q = 0);

• политропный — обобщенный процесс изменения всех параметров рабочего тела при наличии теплообмена; для него четыре предыдущих процесса являются частными случаями.

Для изучения этих процессов необходимо определить:

1. уравнение процесса, которое устанавливает закономерность изменения состояния рабочего тела;

1. графическое изображение процесса в диаграммах;

2. связь между параметрами в процессе;

3. изменение внутренней энергии рабочего тела в процессе;

4. работу, совершаемую рабочим телом в процессе;

5. теплоту, участвующую в процессе.

Изохорный процесс

1. Уравнение изохорного процесса  = const.

2. Графически в р—v-диаграмме изохорный процесс изображается линией, параллельной оси давлений (рис. 1.6). Линия изохорного процесса в диаграмме состояния называется изохорой.

3. Связь между параметрами в изохорном процессе подчиняется закону Шарля

(1.13)

4. В изохорном процессе вся подведенная теплота расходуется на изменение внутренней энергии тела. Для тела с произвольной массой вещества m имеем

Рис 1.6 Изохорный процесс

где с„ — средняя массовая изохорная теплоемкость в интервале температур от Т₁ до Т₂.

Теплоемкостью называется количество теплоты, которое следует подвести к единице количества вещества для нагревания его на 1 градус. Массовая теплоемкость выражается в кДж/(кг • К), объемная — в кДж/(м³ • К), мольная — в кДж/(кмоль • К).

5. Так как в изохорном процессе нет изменения объема, то и работа по его изменению не совершается: W₁_₂ = 0.

6. Количество теплоты, подведенное в изохорном процессе, равно изменению внутренней энергии. Для произвольной массы вещества

Изобарный процесс

1. Уравнение изобарного процесса р = const.

2. 

   Графически изобарный процесс в р—v-диаграмме изображается прямой линией, параллельной оси объемов (рис. 1.7). Линия изобарного процесса называется изобарой.

Рис 1.17 Изобарный процесс

3. Связь между параметрами в изобарным процессе выражается законом Гей-Люссака

4. Изменение внутренней энергии газа рассчитывается по формуле

U₂-U_l=c_vm(T₂-T_l).

5. В изобарном процессе происходит изменение объема рабочего тела, следовательно, совершается работа, определяемая по формулам (1.9) и (1.10).

Для произвольной массы газа т формула работы примет вид

, где V₁, V₂ — объем кг газа в начале и конце процесса, м³.

6. Воспользовавшись первым законом термодинамики, можем рассчитать теплоту процесса (для 1 кг газа) по формуле

При этом отметим, что в термодинамике существует связь между изохорной c_v и изобарной с_р теплоемкостями. Связь устанавливается уравнением Майера

c_p-c_v=R. (1.16)

Тогда выражение для определения количества теплоты для 1 кг газа примет вид

q_l_₂=c_p(T₂-T_l).

Для произвольной массы газа

Q_1-2=c_pm(T₂ – T₁₎

Таким образом, в изобарном процессе теплота расходуется на совершение работы и на изменение внутренней энергии рабочего тела.

Изотермический процесс

1. Уравнение изотермического процесса Т = const или pv = const.

2. Графически изотермический процесс в р— v-диаграмме изображается в виде равнобокой гиперболы (рис. 1.8), что вытекает из уравнения pv = const, и называется изотермой.

Рис 1.8 Изотермический процесс