17. Лучевой алгоритм трассировки соединений.
Для сокращения затрат времени и памяти ЭВМ был предложен лучевой алгоритм. Основная идея этого алгоритма заключается в исследовании не всех ячеек, а только части их них по некоторым заданным направлениям, подобно лучам.
Р
ассмотрим
двухлучевой вариант алгоритма. В этом
варианте от каждого контакта
и
распространяется два луча. В зависимости
от положения контактов перед началом
алгоритма вычисляются приоритетные
направления лучей. Распространение
каждого луча прекращается, если все
соседние ячейки, выбираемые из числа
возможных заняты или запрещены (блокировка
луча). Трасса существует, если лучи от
разных контактов пересекаются в некоторой
ячейке.
Пример.
18. Общие сведения о задачах схемотехнического проектирования, возможность автоматизации задач сп.
1. Задачи схемотехнического проектирования.
Схемотехническое проектирование в общем случае может включать в себя следующие задачи: синтез, расчет, анализ и оптимизация.
Синтез – генерация исходного варианта устройства, включая его структуру (структурный синтез) и значений внутренних параметров (параметрический синтез). Задача синтеза является наиболее сложной и слабо поддается автоматизации.
Расчет – определение выходных параметров и характеристик устройства при неизменных значениях его внутренних параметров и постоянной структуре.
Анализ – определение изменения выходных параметров и характеристик устройства в зависимости от изменения его внутренних и входных параметров.
Задача расчета часто называется одновариантным анализом, а задача анализа – многовариантным анализом.
Оптимизация – определение наилучших в том или ином смысле значений выходных параметров и характеристик путем целенаправленного изменения внутренних параметров устройства (при параметрической оптимизации) или структуры устройства (при структурной оптимизации).
Под математическим моделированием на ЭВМ обычно понимают весь комплекс вопросов, связанных с составлением математической модели устройства и ее использованием на ЭВМ в процедурах расчета, анализа, оптимизации и синтеза. Задачи моделирования подразделяют на структурное, функциональное, логическое и схемотехническое моделирование.
19. Постановка задачи схемотехнического моделирования. Компонентные и топологические уравнения
2. Постановка задачи схемотехнического моделирования.
В данном материале схемотехническое моделирование (СМ) будем рассматривать в узком смысле, как моделирование электрических процессов в устройствах, изображаемых в виде принципиальных электрических схем, то есть соединений условных обозначений диодов, резисторов, транзисторов и т.п.
Цель СМ состоит обычно в определении формы и параметров сигналов тока и напряжения, возникающих в разных точках схемы. Для этого приходится решать ряд типовых задач СМ, как расчет статического режима, переходных процессов, частотных характеристик. На основе решения этих задач можно далее вычислить параметры сигналов (фронт, задержку и т.д.), рассчитать спектр выходного сигнала, решить задачи статистического анализа и оптимизации параметров схемы.
3. Компонентные и топологические уравнения.
Для решения задачи СМ необходимо представить исходную схему в виде математической модели. Математическая модель схемы в общем случае состоит из двух подсистем уравнений – компонентной и топологической.
Компонентными уравнениями называют уравнения, описывающие свойства элементов, другими словами, это уравнения математических моделей элементов.
Топологические уравнения описывают взаимосвязи в составе моделируемой схемы.
В совокупности компонентные и топологические уравнения представляют собой исходную математическую модель схемы.
В общем случае компонентные уравнения имеют вид:
(1.1)
т
опологические
уравнения- (1.2)
г
де
V=(ν1,
ν2….,
νn)
– вектор фазовых
переменных;
t
– время.
Различают фазовые переменные двух типов: типа потенциала (например, электрическое напряжение) и типа потока (например, электрический ток). Каждое компонентное уравнение характеризует связи между разнотипными фазовыми переменными, относящимися к одному элементу (например, закон Ома описывает связь между напряжением и током в резисторе), а топологическое уравнение – связи между однотипными фазовыми переменными в разных элементах.
3.1 Примеры компонентных и топологических уравнений.
Компонентами схем могут быть простые двухполюсные элементы и более сложные двух- и многополюсные элементы. К простым двухполюсникам относятся сопротивления, емкости, индуктивности, характеризуемые одноименными параметрами R, C, L.
Компонентные уравнения простых двухполюсников:
Для
сопротивления:
(закон Ома). (2.1)
Для
емкости:
(2.2)
Для
индуктивности:
(2.3)
где u – напряжение (точнее падение напряжения на двухполюснике); i – ток.
Эти модели лежат в основе моделей других возможных более сложных компонентов. Большая сложность может определяться нелинейностью уравнений (2.1) - (2.3) (то есть зависимостью R, C, L от фазовых переменных), или учетом зависимости параметров R, C, L от температуры, или наличием более двух полюсов.
Многополюсные элементы могут быть сведены к совокупности взаимосвязанных простых элементов.
Топологические уравнения строятся на основе законов Кирхгофа для напряжений (ЗНК) и токов (ЗТК). Согласно ЗНК, сумма напряжений на компонентах вдоль любого замкнутого контура в эквивалентной схеме равна нулю, а в соответствии с ЗТК сумма токов в любом замкнутом сечении эквивалентной схемы равна нулю (сумма токов втекающих в узел, равна сумме токов вытекающих из узла)..