19.Корреляция Спирмона

1)Величины X сортируют по высоте и ранжируют

2)Присвают ранги величины Y

3)Указывают разности рангов

d_i=R_xi-R_yj

4)Вычисляют по формуле коэф. Корреляции

r_s=1-6∑d_i²/n(n²-1)

Корреляция Кэндела

1)Значение X сортируют по высоте и ранжируют

2)Значение Y располагают в соответствии и X и ранжируют (без сортировки) X и Y связанны

3)Для каждого ранга Y определяется число следующих за ними , вниз по столбцу больших значений рангов (согласованные) (последовательные)

4)Для каждого значения Y определяют число следующих за ними рангов меньших Y и суммируют их.

5)Вычисляем корреляцию

r_n=ф=n_c-n_d/n(n-1)/2

20. Диаграмма рассеяния представляет собой набор данных, отображающий зависимость одного фактора от другого. Такое название эти диаграммы получили из-за своего внешнего вида – рассеянной группы точек.

 

Диаграммы рассеяния являются одним из основных инструментов качества и широко используются в ходе проведения проектов Six Sigma. Применяются для изучения процесса, исследования связей между параметрами, определения природы связей, обнаружения факторов, влияющих на показатели процесса (качество, количественный выход, точность…).

 

Диаграммы рассеяния помогают визуализировать связь между факторами. В зависимости от вида диаграммы, различают три типа корреляционной зависимости:

21.Регрессионный анализ- метод установления аналитической зависимости между зависимой переменной Y и одной или несколькими независимыми. Бывает:

По числу предикторов: парная и множественная

По форме зависимости: линейная и нелинейная

Задачи:

-познавательная (в особ. в множественной регрессии с пом. Пошаговых методов предикторов хотим знать, которое наиболее сильно влияют на переменную отклика.)

-прагматические (прогноз зав. неизвестной переменной по известным предикторами)

Парная линейная регрессия у=в₀+в₁ х

2-я пар-ра регрессии В0,В1; y- оцененные

Метод нелинейных квадратов (Гаусс)

23.Множественная линейная регрессия позволяет изучить совместное воздействие нескольких независимых переменных на переменную отклика.

1)Регрессионная модель является линейной относительно параметров и корректно заданной. Выборка, по которой строится модель должна реально отражать геометр. Совокупность

2)Случайное отклонение (ошибка) имеет МО=0

e=y_i-y_j

e=0

3)Дисперсия ошибок одинакова для всех наблюдений

4)Ошибки в разных наблюдениях независимых друг от друга- отсутствие автокорреляции (усл. существенно при анализе временных рядов)

5)Ошибки нормального распределения

24.Коэф.множественной корреляции – R (взаимосвязь одной переменной с группой других)

Частная и частичная – корреляция между 2 признаками с учётом влияния 3-его признака или группы признаков.

Частичная R²_YX2(x2)=R²-R²_искл*х2

Частная R²_YX1*x2=R²-R²_искл*х2/1-R²_искл*ч2

Алгоритмы:

1)Строим парную лин. Регрессию Y(x2)

2)-/- x1(x2); находим остатки x1

3)Находим коэф. корреляции Y с остатками x1; получаем частичную корреляцию Y и X1 контролируемую X2

4)Находим коэф. корреляции остатков Y, вычисленных по x2 с остатками x1 вычислил по x2; получаем частную корреляцию Y и X1, контролируемую X2.