3.1.2 Выбор мембраны
При выборе мембраны следует исходить из того, что она должна обладать максимальной удельной производительностью при селективности, обеспечивающей выполнение требований к качеству получаемого продукта. Кроме того, мембрана должна обладать высокой химической стойкостью по отношению к разделяемому раствору. По данным причинам выберем ацетат-целлюлозную мембрану. Характеристики ряда ацетатцеллюлозных ультрафильтрационных мембран, выпускаемых ЗАО НТЦ "Владипор", при Δр = 0,1…0,3 МПа и T = 20…25 °C, представлены в табл. П3.5.
Рассчитаем истинную селективность мембран φи по сывороточным белкам, исходя из их средней величины молекулярной массы М = 48 000 Да [6, c. 334] и используя приведенные в табл. П3.5 данные о размерах пор в мембранах.
Обратимся к графику зависимости селективности мембран по глобулярным ВМС от соотношения диаметров молекул и пор в мембранах (рис. П3.1). График построен для интервала dмол / dпор > 0,5, в котором селективность имеет высокие значения, обычно удовлетворяющие требованиям по качеству разделения.
Определим отношение dмол / dпор для приведенных выше мембран. Условию dмол / dпор > 0,5 отвечают мембраны УАМ-30П, УАМ-50П и УАМ-100П. Результаты сведем в таблицу 1.
Таблица 1. Основные характеристики мембран
Мембрана |
Удельная проницаемость по воде, А∙102 кг/(м2∙с∙МПа) |
Диаметр пор, нм |
dмол / dпор |
Истинная селективность |
УАМ-30П |
0,15 |
3 |
2,7 |
0,999 |
УАМ-50П |
0,33 |
5 |
1,62 |
0,999 |
УАМ-100П |
1,7 |
10 |
0,81 |
0,995 |
Расчеты начнем с более производительной мембраны – УАМ-100П. Из графика находим φи = 0,999. Приняв в первом приближении, что наблюдаемая селективность равна истинной, определим концентрацию растворенного вещества в пермеате по формуле:
(1)
Степень концентрирования К = 10. Тогда
или 1,21·10 -3 %.
Полученное значение меньше допустимого (10-2 %), поэтому для дальнейших расчетов выбираем мембрану УАМ-100П.
3.1.3 Приближенный расчет рабочей поверхности мембран
Рабочая поверхность мембран зависит от их удельной производительности и потребного расхода пермеата. Определим сначала удельную производительность по чистой воде, пользуясь приведенными выше данными о константах проницаемости. Для выбранной мембраны УАМ-100П А = 1,7·10-2 кг/(м2·с·МПа). Тогда при рабочем давлении 0,2 МПа удельная производительность по чистой воде составит:
.
Для перехода от этой величины к удельной производительности в рабочих условиях следует учесть, что осмотические давления разбавленных растворов ВМС пренебрежимо малы. Неорганические соли ультрафильтрами практически не задерживаются, поэтому осмотическое давление пермеата близко к осмотическому давлению исходного раствора и последнее также не сказывается на удельной производительности. В общем случае основным фактором, снижающим ее, является повышение вязкости, определяемое концентрацией ВМС. [ 3, с 541]
Течение растворов через поры ультрафильтрационных мембран подчиняется закону Пуазейля, поэтому проницаемость обратно пропорциональна динамической вязкости. Тогда
,
(2)
где μ0 и μ – вязкость воды и раствора ВМС при температуре переработки.
Поскольку в рассматриваемом случае концентрация сывороточных белков незначительна, вязкость раствора может быть принята равной вязкости воды.
Определим расход пермеата, считая в первом приближении, что наблюдаемая селективность равна истинной:
.
Рабочая поверхность мембраны
.
Определим также расход концентрата, знание которого понадобится при последующих расчетах.
.