9. Построение вещественной частотной характеристики
Учитывая, что расчёт носит приблизительный характер, будем исходить из временно переходного процесса не tn =0,26 сек., tn =0,25 сек. По номограмме находим К=5,6. Интервал положительности
сек-1
сек-1
Номограмма, по которой ведётся расчёт построена
X=0.9
сек-1
сек-1
Произведя построение вещественной частотной характеристики находим, находим частоту:
сек-1
сек-1
сек-1
Вещественная частотная характеристика произведена на миллиметровке. Исходя из условия, что данная система является минимально-фазовой можем по полученной характеристики построить мнимую частотную характеристику. Разобьем вещественную частотную характеристику на трапеции и воспользуемся кривыми Бодэ, построенными для различных ос. На графиках
и
а=
Для трапеции имеем
сек-1,
19
Нас интересует расположение желаемой амплитудно-фазовой характеристики вблизи начала координат. Поэтому построение будем вести для высоких частот.
сек-1
Тогда
Для
удобства и повышения точности расчёта
задаём округлёнными Значениями
,
а затем определяем
,
которое соответствует взятому значению
.
20
Вещественная частотная характеристика
Рис 7
Р
10
20
30
40
50
60
70
80
100
110
120
130
150
21
10.Расчет переходного процесса (методом трапеции)
Для построения кривой переходного процесса используются приближенные решения задач. Для этой цепи вводится понятие типовой единичной трапецеидальной вещественной характеристики.
Единичная
трапеция имеет высоту, равную единице
и частоту среза 
,
а так же равную единице, точнее 1
.
Единичная трапеция характеризуется частотой излома, которая может быть задана в виде коэффициента наклона трапеции.
Для единичных трапеций с различными коэффициентами наклона по выражению:
Может
быть вычислен оригинал, т.е функция
времени. Для этого составлены подробные
таблицы h-функций
для различных коэффициентов наклона,
лежащих в пределах 
Метод построения кривой переходного процесса заключается в том, что построенную вещественную характеристику исследуемой системы разбивают на ряд трапеций , заменяя приближенно кривые линии прямолинейными отрезками так, чтобы при сложении ординат всех трапеций получилась исходная характеристика.
Затем для каждой трапеции определяется коэффициент по таблицам.
Правило масштабов построения h-функции.
Перед сложением ординаты каждой h-функции необходимо умножить на высоту соответствующей трапеции, так как h-функция построена для трапеции, имеющей единичную высоту. При этом необходимо учитывать знак высоты.
П
22
еред сложением необходимо изменить масштаб времени каждой h- функции построенной для единичной трапеции, имеющей частоту среза
.
Единая трапециидальная
вещественная характеристика
0.5
1
1.5
1.7
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1000
110
120
130
140
Рис 8
23