15.Метод посредника.

1)Через исходную прямую общ. Положения вводится вспомогательная проецирующая плоскость,которая называется посредник.

2)Строится линия пересечения посредника с исходной плоскостью общ.положения.Результат решения-прямая.

3)Строится точка пересечения исходной прямой общ.положения с прямой из пункта 2.Эта точка и является решением задачи.

16.Геометрическа интерпретация задач построения теней.

Тень от точки.Для построения тени точки необходимо через неё провести световой луч и построить точку пересечения этого луча с плоскостью проекции (с первой, стоящей на его пути (строим следы луча).

А ₁^Т – реальная тень А₂^Т - мнимая тень

Тень от прямой.Для ее построения через прямую необходимо провести лучевую плоскость и построить линию пересечения этой плоскости с плоскостями проекции.

Тени проецирующих прямых. - Тень от вертикальной прямой на горизонтальную плоскость - под углом 45º к оси; - Тень от вертикальной прямой на вертикальную плоскость - тень вертикальна. -Тень от горизонтально-проецирующей прямой на плоскости П2 парпллельна самой себе,на плоскости П1,параллельна световому лучу. 2. Тень от фронтально-проецирующей прямой; - На горизонтальную плоскость параллельно прямой; - На фронтальную плоскость под углом 45º к оси.

-Тень фронтально-проецирующей прямой на плоскости П2 парпллельна световому лучу,П1 параллельна самой себе.

3. Тень от горизонтальной прямой уровня; - Тень от горизонтальной прямой на горизонтальную плоскость параллельна и равна самой прямой.

4. Тень от фронтальной прямой уровня; - Тень от фронтальной прямой уровня на фронтальную плоскость параллельна и равна самой прямой.

 

5. Тень от прямой общего положения;

-Тень от прямой на плоскость-прямая.

Построение:

1)Строятся действительные тени от 2-х точек лежащих на прямой.

2)Если обе построенные точки лежат в одной плоскости проекции,то они соедияются прямой линией и эта линия является тенью прямой.

3)Если постороенные теневые точки лежат в разных плоскостях проекций-это означает,что прямая дает тень с изломом.

6. Тень окружности.Тень от фронтальной(и горизонтальной) окружности уровня на параллельной ей плоскости ровна и параллельна самой окружности.

17.Действительные и мнимые тени.

а_Т  – действительная тень точки А на плоскости Н;

а_Т' – действительная тень точки А на плоскости V.

Построение теней точки на плоскостях проекций

Из приведенных рассуждений можно сделать

вывод: тень точки падает на ту плоскость проекций, к которой точка расположена ближе.

Заметим, что плоскости проекций считаются непрозрачными, поэтому действительная тень точки Аможет получиться только на одной из них. При мысленном продолжении луча его пересечение произойдет и с другой плоскостью проекций, на которой получится мнимая (фиктивная) тень точки (рис. 9). Обозначим эти тени следующим образом:

а_Т(ф) — мнимая тень точки А на плоскости Н;

а_Т'_(ф) — мнимая тень точки А на плоскости V.

Конечно, в реальной жизни мнимых теней не бывает, но для решения практических геометрических задач их используют довольно часто.

. Построение мнимых теней точки

Из построений, приведенных на рис. 9, можно сделать

вывод:действительная и мнимая тень точки лежат на прямой, параллельной оси проекций.

18.Виды источников освещения.Свойства и схема лучей естественного источника на ортогональном чертеже.

Направление лучей света в ортогональных проекциях принимаются параллельными диагонали куба грани,которого попарно параллельны плоскостям проекции таким направлением называют стандартное.Угол наклоа диаганали 45 к каждой из плоскостей проекции

.

Искусственное освещение-освещение от точечного источника.