2.8. Синхронный двигатель, как

динамический объект

Зависимость момента синхронного двигателя от пространственного угла  между осями вращающегося магнитного поля и ротора линеаризованно может быть представлена как

. (2.46)

Такое соотношение говорит о том, что по своим динамическим свойствам двигатель подобен пружине – чем больше угол закручивания, тем больше момент. Это обстоятельство объясняет склонность синхронной машины к колебаниям около установившегося значения _уст, определяемого моментом нагрузки на валу двигателя. Для демпфирования колебаний используется пусковая (асинхронная) короткозамкнутая обмотка, расположенная на роторе двигателя. Демпфирующий момент, развиваемый благодаря наличию этой обмотки будет

, (2.47)

где  - жесткость рабочей части механической характеристики двигателя в асинхронном режиме.

Выражение (2.47) говорит о том, что как только скорость ротора синхронного двигателя отклоняется по величине от скорости поля ₀, возникает момент M_демп, стремящийся восстановить равенство скоростей ротора и поля. Если учесть, что угол  есть интеграл разности скоростей

, (2.48)

то можно составить структурную схему, отражающую динамические свойства синхронного двигателя при приложении нагрузки (рис. 2.13 а). В этой схеме моменты, отражающие взаимодействие вращающегося электромагнитного поля с током (потоком) в обмотках ротора, суммируются. Структурная схема (2.13 а) отражает следующие уравнения в операторной форме:

(2.49)

Рис. 2.13. Упрощенные структурные схемы синхронного двигателя

а) при приложении нагрузки; б) при втягивании в синхронизм

Свертывая структурную схему (рис. 2.13 а), получим передаточную функцию синхронного двигателя при изменении нагрузки на его валу

. (2.50)

Интегрируя (2.50) получим передаточную функцию для угла нагрузки

. (2.51)

Рис. 2.14. Колебания ротора синхронного двигателя

при скачкообразном приложении нагрузки

Наиболее тяжелым режимом для синхронного двигателя является втягивание в синхронизм. Анализ этого режима может быть проведен с использованием структурной схемы рис. 2.13б. Двигатель разгоняется в асинхронном режиме до подсинхронной скорости _пс. Контакт К на структурной схеме разомкнут, что соответствует работе двигателя на механической характеристики асинхронного режима. При замыкании К начинается режим втягивания в синхронизм. Ток возбуждения постепенно возрастает, появляется синхронный момент М. Процесс втягивания в синхронизм носит сложный характер (рис. 2.14) и в значительной степени зависит от двух параметров: величины подсинхронной скорости _ПС и значения момента инерции на валу двигателя. Проверку условия вхождения в синхронизм можно производить, пользуясь формулой Р.А.Лютера

. (2.52)

2.9. Шаговые двигатели

Рассмотрим кратко принципы построения наиболее распространенных типов шаговых двигателей и их основные свойства как исполнительного элемента, обладающего определенными характеристиками.

Шаговым двигателем (ШД) называется электромеханическое устройство, позволяющее преобразовывать импульсы управления в фиксированные линейные или угловые перемещения выходного вала.

По принципу построения и виду связи между подвижными и неподвижными частями (ротором и статором) ШД делятся на две группы:

1. двигатели электромеханического типа с механической связью;

2. электрические шаговые двигатели с электромагнитной связью.

Двигатели первой группы имеют невысокое быстродействие, малый срок службы в автоматических системах, имеют ограниченное применение.

Электрические шаговые двигатели (в дальнейшем из-за широкого применения просто ШД) по своей природе являются синхронными двигателями, однако в отличие от последних, сохраняют синхронизм как при движении ротора, так и при пуске, торможении, реверсе, а также допускают длительную фиксированную стоянку ротора, когда по обмоткам ротора проходит длительный постоянный ток. Кроме того, отличаются они и формой тока в управляющей обмотке.

Другим аналогом ШД является обращенная машина постоянного тока с независимым вращением щеток коллектора, роль которого выполняет в схемах электронный коммутатор.

По числу обмоток управления (числу фаз) разработаны ШД с одной, двумя, тремя и большим числом обмоток. Наименьшее число обмоток управления, при котором обеспечивается реверс и устойчивая работа, - три. Большее число обмоток приводит к сложным схемам управления.

По типу магнитной системы и способу возбуждения ШД делятся на двигатели активного типа с обмоткой возбуждения или постоянным магнитом на роторе и двигатели пассивного типа, т.е. без возбуждения на роторе, которые делятся на реактивные и индукторные (рис. 2.15).

Рис. 2.15. Шаговый двигатель а) активного типа, б) пассивного типа

Рассмотрим работу шагового двигателя с активным ротором (рис. 2.15а). Предположим, что в начальный момент напряжение подано на обмотку 1. Прохождение тока по этой обмотке вызовет появление магнитного поля статора с вертикально расположенными полюсами. В результате взаимодействия поля с постоянным магнитом ротора последний займет равновесное положение, в котором оси магнитных полей статора и ротора совпадают. Положение будет устойчивым, так как при отклонении от него на ротор будет действовать вращающий (синхронизирующий) момент, который стремится повернуть ротор в положение равновесия. Этот момент определяется по формуле

, (2.53)

где  - угол между осями магнитных полей статора и ротора;

M_max – максимальный момент, пропорциональный току в обмотках и суммарному магнитному потоку.

Если теперь с помощью схемы управления напряжение снимать с обмотки I и подавать на обмотку II и т.д. поочередно и со сменой полярности, то вслед за шаговым перемещением поля статора ротор двигается под действием синхронизирующего момента и совершит такое же шаговое перемещение. Такое поочередное последовательное переключение обмоток называют симметричным. Угловой шаг рассмотренного двигателя

, (2.54)

где p – число пар полюсов ШД; m – количество переключений (тактов) в цикле, равное числу фаз при симметричной коммутации.

Обычно ШД с активным ротором имеют крупный шаг перемещения ротора (90 - 15) в связи с трудностями изготовления активного ротора с малыми полюсными делениями.

Существует другой способ, позволяющий при той же конструкции двигателя уменьшить величину шага вдвое. При этом способе поочередно подключают одну или две обмотки, в результате чего образуется вторая (дополнительная) система полюсов. Эту схему коммутации называют несимметричной.

Результирующее магнитное поле двигателя суммируется, ось его будет располагаться между полюсами с одинаковой полярностью, т.е. число тактов увеличится вдвое, а следовательно, величина шага ротора уменьшится вдвое.

Для уменьшения шага используют также двухстаторную, или двухроторную конструкции.

Статор и ротор реактивного двигателя имеет явно выраженные полюсы, называемые зубцами. На зубцах размещаются обмотки, соединяемые в фазы. Ротор выполняется многополюсным из ферромагнитного материала. Количество зубцов статора Z_с всегда меньше, чем Z_р ротора. Обмотки двух противоположных полюсов статора соединяются последовательно и при протекании по ним тока они образуют полюса противоположной полярности. Если ось зубцов ротора совпадают с осью образовавшегося магнитного поля статора, то ротор находится в положении устойчивого равновесия. Последовательное возбуждение полюсов статора при переключении обмоток управления приводит к повороту оси магнитного поля статора в воздушном зазоре на угол, равный полюсному делению статора , где 2p – число полюсов статора. При этом ротор отрабатывает угол , значительно меньший _с, таким образом, при последовательном переключении обмоток скорость вращения поля в раз больше, чем скорость вращения ротора. Отношение называется коэффициентом электромагнитной редукции, а двигатель – редукторным.

Как следует из рис. 2.15,б при каждом переключении обмоток статора ротор совершает поворот на угол, равный разности полюсных делений статора и ротора:

. (2.55)

Уменьшая разность чисел зубцов Z_p, Z_с, можно снять величину шага ротора, для этого полюсы статора выполняют с несколькими зубцами.

Выбор числа зубцов ротора ограничивается условием работоспособности двигателя. Оно определяется из соотношения между Z_p, m и Z_с:

или , (2.56)

где с = 1,2, … n (целое число), знак «+» соответствует вращению ротора против вращения оси поля; знак «–» вращению ротора согласно с полем.

Недостаток реактивных ШД – незначительная мощность и синхронизирующий момент. Этот недостаток отсутствует в индукторных ШД, в которых для увеличения синхронизирующего момента ротор подмагничивается постоянным магнитным потоком со стороны статора с помощью постоянных магнитов или дополнительных обмоток возбуждения.