2.5. Двигатель постоянного тока последовательного

возбуждения как динамическое звено

При анализе динамических свойств двигателя постоянного тока последовательного возбуждения следует учитывать, что поток двигателя изменяется во всех переходных режимах. При изменении потока в магнитопроводе наводятся вихревые токи, оказывающие демпфирующее действие на изменение магнитного потока. Контур вихревых токов описывается уравнением

, (2.22)

где w_вт – условное число витков контура.

Уравнение цепи двигателя:

(2.23)

Поток двигателя создается током в обмотке возбуждения I_в = I_a и вихревым током I_вт.

Ф = К_Ф(I_a + I_вт) (2.24)

На базе уравнений (2.22, 2.23, 2.24) после их преобразования можно составить упрощенную (без учета насыщения магнитопровода) структурную схему двигателя последовательного возбуждения – рис. 2.8. В этой схеме

.

Рис. 2.8. Упрощенная структурная схема двигателя постоянного тока

последовательного возбуждения

Поскольку данная схема является нелинейной, т.к. содержит произведения переменных, то аналитическое определение передаточных функций двигателя последовательного возбуждения затруднено. Для анализа переходных процессов в двигателе следует пользоваться методами компьютерного моделирования.

2.6. Асинхронный двигатель как

динамический объект

Динамические свойства асинхронного двигателя следует рассматривать для двух случаев.

Первый – когда двигатель работает на рабочей части механической характеристики с малыми скольжениями при постоянном потоке статора, и переходные режимы связаные прежде всего, с изменениями нагрузки на валу двигателя. Второй случай – когда изменяется во времени поток двигателя; этот случай характерен для условий пуска при подаче напряжения на обмотки статора.

Рассмотрим первый случай. Формулу Клосса для этого случая можно упростить, поскольку при малых скольжениях членом S/S_к в знаменателе можно пренебречь и, считая рабочую часть механической характеристики в пределах скольжений от 0 до S_к линейно, получим

, (2.25)

где - жесткость линеаризованной рабочей части механической характеристики асинхронного двигателя.

При малых скольжениях ток ротора можно приближенно считать активным, поэтому момент двигателя пропорционален току. При приложении нагрузки к валу двигателя скольжение увеличивается, увеличивается ЭДС ротора и возрастает ток ротора. Однако из-за значительной индуктивности обмоток двигателя нарастание тока протекает во времени примерно по экспоненциальному закону с постоянной времени , где .

Поскольку момент пропорционален току I₂ то

. (2.26)

Исходя из выражений (2.25), (2.26) и уравнения движения электропривода, можно составить структурную схему асинхронного двигателя при постоянной величине электромагнитного потока статора (рис. 2.9).

Рис. 2.9. Упрощенная структурная схема асинхронного

двигателя при постоянной величине потока статора

Из этой схемы следует, что при приложении нагрузки к валу двигателя, его скорость будет изменяться в соответствии с передаточной функцией.

, (2.27)

где - электромеханическая постоянная времени.

При приложении нагрузки к валу двигателя его скорость уменьшится, возрастет скольжение, и, следовательно, ЭДС ротора E₂ = E_2нS, благодаря чему увеличатся токи ротора и статора.

Характер переходного процесса зависит от соотношения постоянных времени: электромеханической Т_м и электромагнитной T_э. Если T_м > 4T_э, то корни характеристического уравнения будут действительными и переходный процесс будет носить характер, близкий к апериодическому. Если корни характеристического уравнения будут комплексно сопряженными с отрицательной действительной частью, что будет иметь место при T_м > 4T_э, то характер изменения скорости при скачкообразном приложении нагрузки будет колебательным с затуханием.

Переходные процессы, происходящие в асинхронном двигателе при его включении в сеть и разгоне до рабочей скорости, связаны со сложными электромагнитными процессами, происходящими в двигателе и связанные с формированием электромагнитного поля, вращающегося в пространстве со скоростью ₀.

Рис. 2.10. Переходные характеристики момента и угловой скорости

асинхронного двигателя при пуске: а) без учета электромагнитных

переходных процессов, б) с учетом

Асинхронный двигатель содержит трехфазную систему магнитосвязанных обмоток статора и ротора. При подключении статора к питающей сети в обмотках из-за наличия индуктивностей и взаимоиндуктивностей возникают переходные токи, содержащие принужденные и свободные составляющие. Эти токи создают принужденные и свободные составляющие магнитных потоков статора и ротора, которые, взаимодействуя друг с другом создают электромагнитный момент, изменяющийся в функции времени и скольжения по сложным законам. Поля, образуемые свободными токами, могут усиливать, или ослаблять поле, образуемое принужденными (т.е. установившимися) значениями поля, вызывая колебательность переходного значения электромагнитного момента.

Максимальное значение переходного момента может в несколько раз превышать пусковой момент двигателя, а в начале разгона переходный момент может иметь и отрицательные значения. На рис. 2.10 показано сравнение переходных характеристик  = f(t) и M = f(t) асинхронного короткозамкнутого двигателя при пуске вхолостую. Характеристики, показанные на графике рис. 2.10.а построены без учета электромагнитных переходных процессов, здесь кривая момента соответствует механической характеристике двигателя. На рис. 2.10.б представлены переходные характеристики, построенные с учетом переходных электромагнитных процессов, связанных с формированием вращающегося электромагнитного поля статора и токов ротора в процессе включения обмоток статора в сеть и разгона до установившейся скорости (в данном случае до ₀). Из рассмотрения характеристики М = f(t) видно, что величина момента колеблется относительно значений момента, определенных по механической характеристики двигателя.