Билет №1

Определение и история термина статистика, его значение в наше время. Исторические этапы становления статистики.

Термин «статистика» происходит от латинских слов stato (государство) и status (политическое состояние). Статистика как практическая деятельность зародилась в глубокой древности: в 23 веке до н.э в Китае проведена перепись населения, статистический учет велся в Древнем Риме в 550 г. до н.э., почти современные статистические анкеты появились в средневековой Англии. Они содержали вопросы, касающиеся поместий английских лендлордов, ответы следовало давать под присягой и они легли в основу знаменитой «Книге страшного суда».

Однако в древности проводился только сбор статистических данных, а их обработку и анализ, т.е. зарождение статистики как науки следует отнести к середине 17 века.

У истоков статистики – 2 школы:

а) английская школа политических арифметиков (середина 17 века), ее цель – изучение общественных явлений с помощью числовых характеристик, имела 2 направления: демографическое (Д. Граунт) и экономическое (У. Петти). Именно эта школа – основа современной статистики;

б) немецкая описательная школа или государствоведение (2-я половина 17 века, Г. Конринг, Г. Ахенваль, А. Шлецер) видела свою задачу в описании территории, населения, политической структуры, промышленности, сельского хозяйства, торговли и т.д. Цель анализа полученной информации не ставилась. Сам термин «статистика» ввел Ахенваль.

Третье направление – статистико-математическое – возникло в начале 19 века. Бельгиец А. Кетле соединил описательную школу с основами математики и появилась математическая статистика в ее современном понимании. Она базировалась на более ранних работах Я. Бернулли, П. Лапласа и К. Гаусса.

Термин «статистика» используется в трех значениях:

1. Совокупность количественных сведений о тех или иных сторонах социально-экономической жизни общества.

2. Статистический учет – практическая деятельность по сбору, обработке и публикации информации о явлениях общественной жизни.

3. Особая наука о методах выявления закономерностей в массовых явлениях (общества и природы).

Наука статистика включает в себя:

• Математическую статистику, базирующуюся на теории вероятностей;

• Теорию статистики, как методологическую основу, включающую в том числе, методы: статистического наблюдения; сводки и группировки первичных данных; получения итоговых, средних и относительных показателей; построения и анализа рядов распределения; вариационного анализа; анализа динамических рядов; корреляционно-регрессионного анализа; построения индексных систем и др.

• Социально-демографическую статистику и ее отраслевые статистики (уровень жизни населения, статистика соцобеспечения, туризма и др.);

• Экономическую статистику и ее отраслевые статистики (статистика предприятий, статистика промышленности, торговли и др.);

• Финансовую статистику и ее отраслевые статистики (статистика госбюджета, банковская статистика, биржевая статистика, статистика цен и инфляции и др.)

Билет №2

Предмет изучения статистики, роль закона больших чисел. Статистическая закономерность.

Предметом изучения статистики являются количественные характеристики массовых общественно-экономических явлений в неразрывной связи с их качественным содержанием в конкретных условиях времени и места.

Почему статистика изучает только массовые явления? Потому, что только рассматривая совокупность единичных фактов, можно выявить закономерности, взаимосвязи, структуру явлений.

Огромное значение имеет закон больших чисел. Отделить закономерность от случайности очень трудно, если рассматривается единичный факт. При рассмотрении множества единичных фактов случайные отклонения от закономерности взаимно погашаются, имея отклонения как в большую, так и в меньшую сторону. Под «законом больших чисел» понимают несколько предельных теорем, их общая идея состоит в том, что закономерность в развитии явления проявляется лишь при большом числе наблюдений.

Статистика изучает общественные явления, носящие массовый характер. Бывает, например, статистика культуры, медицинская, уголовно-правовая, труда, потребления, уровня жизни населения.

Для нас интереснее банковская статистика, статистика страхования, ценных бумаг, цен и инфляции, валютных курсов, инвестиций, ВЭД и др. Это отраслевые статистики (прикладные) в отличие теории статистики, которая дает методологическую основу.

Статистика рассматривает количественные характеристики массовых общественных явлений, но в неразрывной связи с их качественной определенностью, т.е. с качественной однородностью тех единичных фактов, которые образуют статистическую совокупность.

Пример 1. Анализ уровня зарплаты на предприятиях. Мы изучаем количественные характеристики, но не смотрим, довольны работающие или нет, справедливы ли работодатели, вовремя ли производится выплата, по каким числам и др.

Пример 2. К примеру 1 надо определить, какие предприятия и когда мы обследуем. Первое – надо сформировать совокупность изучаемых предприятий, пусть это будут предприятия РФ, возможно, выбрать отрасль или территорию. Во-вторых, надо обозначить время наблюдения, например, февраль 2008г. В-третьих, надо определить исследуемые категории работающих (рабочие, ИТР, управленцы), м.б. исключить руководителей и т.д.

Итак, статистика анализирует массивы данных, имеющих четкую качественную однородность.

Задача статистического исследования – получение обобщенных характеристик исследуемой статистической совокупности, таких, как объемы показателей, их соотношения, средние значения, характеристики вариации, выявление связи между признаками, закономерностей развития явлений во времени и др.

Билет №4

Статистическая совокупность. Статистические признаки и статистические показатели. Виды признаков. Вариации признака.

К основным терминам статистики относятся:

1. Статистическая совокупность (СС) – это множество отдельных единиц массового явления, однородных по их качественной сути и объединенных по общим признакам, например, совокупность предприятий, семей, работающих на данном предприятии, студентов ФЭМИ и др. Совокупность единиц, о которых собираются данные, образует объект наблюдения (совокупность коммерческих банков). В однородной совокупности есть одинаковые изучаемые существенные признаки (1 или несколько), в разнородную совокупность входят явления разного типа (предприятия с разной формой собственности).

2. Единица статистической совокупности (ЕС) – это единичное проявление массового общественного явления, входящее в статистическую совокупность, т.е. это первичный элемент, являющийся носителем изучаемых признаков (ОАО , человек, станок). ЕСС должна отвечать определенным ограничительным критериям – цензу. Например, при исследовании уровня зарплаты надо отделить детей, студентов и др., при переписи оборудования надо отделить ручной инструмент и т.д.

3. Единица наблюдения (ЕН) – это источник информации об ЕСС. ЕН может совпадать с ЕС, а может и не совпадать. При переписи оборудования: ЕС – станок, ЕН – предприятие. При переписи населения ЕС=ЕН.

4. Признак – это изучаемое свойство ЕС, он варьируется при переходе от одной единицы к другой, либо изменяется во времени. Признаки бывают количественными (рентабельность, возраст, число работающих), атрибутивными (имеют качественное выражение, например, образование – высшее, среднее, среднее специальное, форма собственности – государственная, муниципальная, частная и др.) и альтернативными, которые могут принимать только 2 значения (пол, застрахован – не застрахован, уставный капитал банка до 10 млрд. руб. – свыше 10 млрд. руб., продукция годная - брак).

5. Варианты – это значения, которые может принимать признак.

6. Вариация – это изменение значения признака при переходе от одной ЕС к другой. Если бы не было вариации, не было бы и статистики.

7. Статистический показатель – это количественная характеристика изучаемого явления, относящаяся к конкретному месту и времени. Могут быть индивидуальными (по одной фирме), итоговыми (по совокупности), аналитическими (средние величины).

Билет №5

Цели и этапы стат. наблюдения. Объекты и единицы наблюдения,

отчетные единицы.

Статистическое наблюдение - это совокупность приемов, которыми статистика исследует массовые социально-экономические явления.

Три главных этапа:

1. Массовое наблюдение: разрабатывается гипотеза исследования, сбор первичной информации:

2. Сводка и группировка результатов наблюдения – это систематизация полученных данных.

Если на 1-м этапе мы получаем сведения о каждой ЕС, то на 2-м данные сводки (группировки) характеризуют всю СС и отдельные ее части.

3. Расчет обобщающих аналитических показателей – это выявление соотношений, взаимосвязей, закономерностей + интерпретация полученных результатов

1. Статистическое наблюдение

Это научно организованная регистрация признаков у единиц, вошедших в статистическую совокупность.

Его последовательность:

1. Подготовка;

2. Непосредственный сбор первичных данных;

3. Контроль собранной информации.

За статистические наблюдения по наиболее общим показателям отвечает Федеральная служба госстатистики (Россстат).

Подготовка включает:

1. Постановку цели и задач конкретного наблюдения;

2. Определение объекта наблюдения (обследуемой СС), например «объектами наблюдения являются все юрлица и их обособленные подразделения, занимающиеся материальным производством, среднесписочная численность которых за год больше 10 человек, а среднемесячная зарплата за год выше минимальной». В этом примере были использованы несколько цензов. Результаты наблюдения зависят от задания границ объекта наблюдения;

3. Указание единицы наблюдения и отчетной единицы (если объект наблюдения – совокупность товарных бирж РФ, то ЕН – это одна товарная биржа; если ЕН – это домашнее хозяйство, то ОЕ – члены этого хозяйства в возрасте от 15 до 72 лет). ;

4. Отбор исследуемых признаков и разработка программы наблюдения – это наиболее трудоемкий этап. На основе выбранных признаков формулируют вопросы для анкеты или опросного бланка.

Правила составления анкет:

Оптимизация числа вопросов; Простая формулировка вопросов (открытых или закрытых, т.е. с вариантами ответов). Ответы на закрытые вопросы легче обрабатывать. Соблюдение этических норм, нельзя действовать против опрашиваемого. Логический порядок следования вопросов. Включение избыточных вопросов, для последующей логической проверки. Наличие пояснения «трудных вопросов» с целью сокращения числа неверных ответов.

5. Выбор метода проведения наблюдения

Билет №6 Требования к программе наблюдения. Организационные вопросы. Виды статистических формуляров.

Статистический формуляр — это документ единого образца, содержащий программу и результаты наблюдения.

Обязательными элементами статистического формуляра являются титульная и адресная части. Первая содержит наименования статистического наблюдения и органа, проводящего наблюдение, информацию о том, кто и когда утвердил этот формуляр, вторая — адрес отчетной единицы, ее подчиненность. Формуляр может иметь различные названия: переписной лист, анкета, карточка, отчет и т. д.

Формуляр и инструкция по его заполнению представляют собой инструментарий статистического наблюдения.

Правила составления анкет:

Оптимизация числа вопросов; Простая формулировка вопросов (открытых или закрытых, т.е. с вариантами ответов). Ответы на закрытые вопросы легче обрабатывать. Соблюдение этических норм, нельзя действовать против опрашиваемого. Логический порядок следования вопросов. Включение избыточных вопросов, для последующей логической проверки. Наличие пояснения «трудных вопросов» с целью сокращения числа неверных ответов.

Билет №7

Формы, виды и способы стат. наблюдения.

форма

а) статистическая отчетность:

Организации в установленные сроки дают письменные данные об их экономическом состоянии за отчетный период за подписью руководителя (баланс, отчет о финансовых результатах и их использовании, отчет о движении денежных средств, состояние расчетов).

б) специально организованное наблюдение, наиболее известна перепись (населения, оборудования), она имеет периодичность;

в) Регистры. Это форма непрерывного статистического наблюдения, у которой есть начало, стадия развития и окончание (регистры населения, предприятий - ЕГРПО). В ЕГРПО входят все хозяйствующие субъекты; указано: наименование субъекта, местонахождение, коды ОЛКВЭД, ОПФ, данные госрегистрации и др.

Технологии наблюдения:

а) непрерывное или прерывное;

б) сплошное или несплошное ( в зависимости от охвата СС)

Виды несплошного наблюдения:

Выборочное (случайный отбор, механический отбор, например, каждой 10-й единицы, типическая выборка по случайному принципу из однородных групп, серийная, когда генеральная совокупность делится на серии, одна из которых и наблюдается).

Наблюдение основного массива , т.е. только самых крупных единиц совокупности, дающих основной объем исследуемых показателей.

Монографическое наблюдение, т.е. за одной, типичной единицей.

Анкетное наблюдение, путем их рассылки или личного вручения, с неполным возвратом. Невозможно оценить ошибки наблюдения.

Способы статистического наблюдения:

А) непосредственное наблюдение (подсчет, взвешивание, обмер и т.д.).

Б) изучение документов (бухотчетности),

В) Опрос, т.е. заполнение формуляра со слов опрашиваемого:

• Устный;

• Саморегистрация (заполнение формуляров респондентами с обязательным возвратом);

• Корреспондентский (есть штат корреспондентов);

• Анкетный (с необязательным возвратом);

• Явочный (человек сам приходит т сообщает сведения;

• Метод ведения дневников (обследование бюджетов населения, использования времени). Суть – в немедленной регистрации события в дневнике.

Билет №8

Точность стат. наблюдения.

Это степень соответствия вычисленного значения наблюдаемого показателя от его действительной величины. Расхождение – это ошибка статистического наблюдения.

Две группы:

Ошибки регистрации (случайные – описки или систематические – однонаправленные, например, по всем переписям число замужних женщин превышает число женатых мужчин, округление возраста );

Ошибки репрезентативности, они присущи только выборочному наблюдению. Всегда бывают случайные, так как исследуется часть СС. Бывают и систематические, когда нарушается технология отбора обследуемых единиц из генеральной совокупности.

Для повышения точности надо обеспечить:

• Хороший персонал;

• Соблюдение технологии обследования;

• Логический анализ данных;

• Арифметический контроль данных.

Билет №9

Стат. сводка и стат. группировка. Классификации.

Статистическая сводка – это сведение первичной информации, полученной о единицах наблюдения, в упорядоченный по возрастанию или убыванию значений какого-либо признака массив данных для выявления закономерности в развитии исследуемого явления. Чаще всего сводка осуществляется на основе проведения статистической группировки.

Статистическая группировка – это распределение единиц наблюдения по группам, однородным по одному или нескольким признакам. Эти признаки называются группировочными. Сгруппированная информация позволяет лучше проанализировать типы экономических явлений, изучить их структуру, закономерности, связи и т.д.

Группировки, являясь 1-й ступенью статистического анализа, одновременно являются подготовительной ступенью для более глубокого анализа.

Группировка бывает:

• Типологическая;

• Структурная;

• Аналитическая.

Типологическая группировка – распределение единиц совокупности по социально-экономическим типам, классам, однородным группам, например, распределение предприятий по формам собственности, отраслям экономики, размеру. Основная задача типологической группировки – идентификация и описание типов исследуемого явления.

Пример: распределение предприятий по формам собственности (табл. 2.1):

Форма собственности	Число предприятий в РФ на 01.01.2003г., тысяч
Государственная	157
Муниципальная	239
Частная	2957
…
ВСЕГО	3845

В структурной группировке разделение единиц однородной совокупности на группы происходит по тому признаку, на основе которого предполагается охарактеризовать ее структуру. Например, распределение населения по полу, возрасту, регионам и др., исполнение федерального бюджета по направлениям доходов и расходов и др.

Пример: структура приватизированных в 1997г. предприятий по способам приватизации (табл. 2.2):

Способ приватизации в 1997г.	Число приватизированных предприятий, ед.	Доля в общем количестве приватизированных предприятий, %
Акционирование	496	18.1
Продажа на аукционе	151	5.5
Выкуп арендованного имущества	400	14.6
Продажа недвижимости	1056	38.5
…
ИТОГО	2743	100.0

С помощью аналитических группировок определяют наличие связи между признаками и ее направление. При этом один из признаков принимают за результативный, а другой – за факторный. Результативный признак меняется под воздействием факторного. В качестве группировочного признака всегда выбирают факторный признак, а результативный признак рассчитывают в среднем на 1 единицу наблюдения данной группы.

Связь между признаками бывает прямой или обратной, в последнем случае, если увеличение значения факторного признака приводит к уменьшению значения результативного признака.

Пример: распределение коммерческих банков по величине процентной ставки (данные условные) (табл. 2.3).

№ группы	Ставка, %	Число банков	Объем кредитов в среднем на 1 банк, млн. руб.
1	До 15	2	24.3
2	15-18	5	19.7
3	18-21	8	17.8
4	21-24	7	17.2
5	Выше 24	3	16.3
ВСЕГО	-	25	18.35

В этом примере были равные интервалы признака, однако, могут быть и неравные. В открытых интервалах нет одной из границ. В закрытых есть 2 границы.

Наряду с группировкой в статистическом анализе используется классификация.

Классификация – это общепринятое, традиционно применяемое, часто официально установленное разбиение совокупности на группы, являющееся определенным стандартом разбиения, при котором единицам наблюдения предъявляются строгие требовании я по соответствию той или иной группе. В основе классификаций лежит качественный признак.

Это отрасли экономики, экономические регионы, административно-территориальное деление. Это не есть нечто стационарное, в соответствии с экономическими и политическими изменениям изменяются и классификации.

Билет №10

Ряды распределения. Виды.

Результат первичной группировки данных – ряд распределения, т.е. группировка наблюдений по одному и тому же показателю в один и тот же момент по разным единицам совокупности.

Ряд распределения состоит из2-х частей: значений вариант и соответствующих им частот (частостей).

Варианта – это значение, которое может принимать наблюдаемый признак в ряду распределения;

Частота – число единиц наблюдения, имеющих значение данной варианты. Сумма частот всегда равна размеру совокупности.

Частость - это частота, выраженная либо в долях 1, либо в % к объему статистической совокупности.

Ряды распределения делятся на атрибутивные или вариационные в зависимости от признака, положенного в основу построения ряда.

Если признак качественный, то ряд распределения называется атрибутивным. Например, распределение предприятий по ОПФ (табл. 2.1).

Если признак, по которому строится ряд распределения, количественный, то ряд называется вариационным.

Вариационные ряды бывают дискретные и интервальные. У дискретных рядов значения признака обычно выражены целыми числами, чаще всего, целыми, а у интервальных – задаются в виде интервалов.

Пример: распределение предприятий-заемщиков по величине коэффициента ликвидности (табл. 2.4):

К-т ликвидности	Число предприятий	Доля предприятий, %
До 1,4	20	9.8
1,4 – 1,6	38	18,6
1,6 – 1,8	44	21,6
1,8 – 2,0	67	32,8
Выше 2,0	35	17,2
ИТОГО	204	100,0

Интервалы могут быть открытыми (без 1-й границы) или закрытыми, с равными интервальными промежутками или с неравными. Интервальные промежутки могут быть равными или неравными.

Число равных интервалов может задаваться самим исследователем, либо может дуть рассчитано по формуле Стерджесса:

n=1+3,322 lg N,

где n –число интервалов,

N – объем совокупности ( число единиц наблюдения).

Интервалы вариационного ряда всегда округляют. Если появляются пустые интервальные группы, то интервалы изменяют, учитывая, как меняется значение исследуемого признака, по арифметической или геометрической прогрессии).

Для арифметической прогрессии: i_k=i_k-1+c. Пример: i₁ =100, с=150, тогда i₂ =250, i₃ =400 и т.д., а интервалы будут: (0,100), (100, 350), (350, 750) и т.д.

Для геометрической прогрессии: i_k=i_k-1*c. Пример: i₁ =10, с=2, тогда i₂ =20, i₃ =40, i₄ =80 и т.д., а интервалы будут: (0,10), (10, 30), (30, 70), (70,150) и т.д.

Верхняя граница интервала относится к нему, нижняя – нет.

Билет №11

Графическое изображение рядов распределения

Для графического изображения дискретного вариационного ряда используется полигон распределения: по оси абсцисс откладываются значения вариант, по оси ординат – соответствующие им значения частот или частостей.

Для графического изображения интервального вариационного ряда используют гистограмму , т.е. фигуру, состоящую из прямоугольников.

Соединяя верхние середины прямоугольников гистограммы, мы получим полигон распределения.

При неравных интервалах у гистограммы распределения высота прямоугольника – это частное: частота интервала делится на его величину и получается плотность распределения.

Зависимость между значениями признака и накопленными частотами показывает особый график, называемый кумулятой, где откладывают:

по оси Х – значения вариант ряда;

по оси Y – рассчитанные накопленные частоты.

Полученные точки соединяют ломаной линией, если у кумулятивной кривой поменять оси, то получим огиву распределения.

Для графического изображения атрибутивных рядов, как правило, строят секторные или прямоугольные диаграммы, отражающие структуру явления, если части диаграммы представляют собой удельные веса по каждому значению атрибутивного признака.

Билет № 12

Вторичная группировка стат. данных. Табличное представление стат. данных.

Вторичная группировка – это перегруппировка уже сгруппированных данных без обращения к массиву первичных данных.

Два метода:

1. Метод объединения первоначальных интервалов:

Пример: распределение предприятий-заемщиков по коэффициенту ликвидности (табл. 2.5):

К-т ликвидности	Число предприятий
1,2 – 1,6	58
1,6 – 2,0	111
Выше 2,0	35
ИТОГО	204

2. Долевая перегруппировка, базирующаяся на принципе равномерного распределения единиц наблюдения внутри границ интервальных групп.

Было:

Распределение работников по размеру зарплаты (табл. 2.6):

Номер интервала	Зарплата, тыс. руб.	Численность работающих, чел.
1	2 – 3	16
2	3 – 4,5	40
3	4,5 – 6,5	65
4	6,5 – 9	58
5	9 – 12	44
6	Более 12	17
ИТОГО	-	240

Перегруппируем данные и образуем новые интервалы: 2000 – 3500,3500 – 5000, 5000 – 6500, 6500 – 8000, 8000 – 9500, 9500 – 11000, более 11000 руб.

В 1-й интервал войдут все единицы 1-го интервала исходной группировки (16) + 1/3 2-го интервала, т.е. 13, и т.д.

Итог: новая группировка (табл. 2.7):

Номер интервала	Зарплата, тыс. руб.	Численность работающих, чел.
1	2 – 3,5	29
2	3,5 – 5	43
3	5 – 6,5	49
4	6,5 - 8	35
5	8 – 9,5	30
6	9,5 – 11	22
7	Более 11	32
ИТОГО	-	240

2.4 Табличное представление статистических данных

Массивы данных удобнее всего представлять в виде статистических таблиц. Каждая таблица имеет подлежащее и сказуемое:

Подлежащее – перечень единиц статистического наблюдения или их групп, характеризуемых статистическими показателями. Данные показатели являются сказуемым статистической таблицы. Чаще всего подлежащее располагают в строках, а сказуемое – в столбцах таблицы.

В зависимости от глубины проработки подлежащего статистические таблицы могут быть простыми, групповыми и комбинационными.

Простое подлежащее – это простой перечень единиц наблюдения (это даты, предприятия, территории и др.).

Пример: динамика числа банков РФ в 2001 – 2003 г.г. (табл. 2.8):

	2001	2002	2003
Число кредитных организаций, всего	2126	2003	1828
В том числе, имеющих право на проведение банковских операций	1311	1319	1329

Подлежащее статистической таблицы может быть представлено в виде определенной группировки по одному атрибутивному или количественному признаку, такие таблицы называются групповыми.

Пример: распределение коммерческих банков РФ по доле высоколиквидных активов в сумме текущих активов в 2007г. (макет табл. 2.9):

Доля высоколиквидных активов, %	Число банков на начало года	Число банков на конец года
До 10
10 – 15
15 – 20
20 – 25
Выше 25

Подлежащее комбинационной статистической таблицы представлено сложной группировкой по 2-м или более признакам. Сказуемое статистической таблицы также может быть простым и сложным (см. самостоятельно).

Билет № 13

Графическое представление стат. данных.

Без графиков не обходится ни одно статистическое исследование, они наглядно выражают закономерности в развитии явления и его структуру, а также наглядно представляют взаимосвязи показателей. Используются не только 2-х -мерные, но и 3-х-мерные графики.

Любой график содержит графический образ и следующие вспомогательные элементы:

Поле графика (пространство, на котором расположен графический образ);

Система координат и масштабные ориентиры;

Экспликация графика (название, пояснения, подписи шкал, легенда графика, т.е. смысл применяемых символов и др.).

Статистические графики классифицируют по следующим признакам:

1. Аналитическое предназначение;

2. Способ построения;

3. Символы геометрического образа.

По аналитическому предназначению различают графики сравнения, структуры, динамики, изображения вариационных рядов, взаимосвязи показателей.

По способу построения графики делятся на диаграммы и статистические карты.

По используемым символам графического образа графики бывают точечные, линейные, фигурные (плоскостные или объемные) и пиктографики.

У линейного графика по оси абсцисс отмечают временные периоды, объекты или территории, а по оси ординат – соответствующие им значения рассматриваемого показателя.

Для анализа данных фондовых, товарных и фьючерсных рынков чаще всего используют столбиковые биржевые диаграммы.

Табл.

Котировки и объемы торгов акциями компании А (долл.) в январе 2008г.

Дата торгов	Цена открытия	Макс. цена дня	Мин. цена дня	Цена закрытия	Объем торгов
26	14.3	14.9	14.3	14.7	102548
27	14.7	15.2	14.6	14.9	112054
28	14.9	15.5	14.5	15.3	136250
29	15.3	16.1	14.9	15.1	108914
30	15.1	15.8	14.7	15.6	103145

На столбиковом биржевом графике для каждого дня строится вертикальная черта (столбик): его начало соответствует минимальной цене на акцию в течение дня, вершина – максимальной цене, а горизонтальная черточка – цена в момент закрытия торгов.

Билет №14

Абсолютные стат. величины. Единицы измерения.

Результат статистического наблюдения – показатели, характеризующие каждую единицу наблюдения. Это индивидуальные абсолютные показатели. Если же показатели характеризуют всю совокупность в целом, то они называются обобщающими абсолютными показателями. Абсолютные показатели всегда имеют единицы измерения: либо натуральные, либо стоимостные.

Натуральные единицы измерения бывают простыми, составными и условными.

Простые – это штуки, тонны, часы, метры, объем совокупности и т.д.

Составные – произведение 2-х или нескольких простых единиц измерения: человеко-дни, тонно-километры, киловатт-часы и др.

Условные натуральные единицы измерения широко используются в анализе производственной деятельности, когда показатели напрямую несопоставимы, но характеризуют одни и те же свойства объектов. Например, в топливной промышленности используется понятие «условное топливо», имеющее теплоту сгорания 29,3 МДж/кг. В консервной промышленности используются условные банки объемом 353,4 см³.

Но, конечно, при анализе финансовой деятельности самыми распространенными являются стоимостные единицы измерения: рубли, доллары, евро, у.е. Их ценность в том, что они позволяют сравнивать показатели, несравнимые в натуральных единицах.

Билет №15

Относительные стат. величины. Единицы измерения.

Относительные величины всегда получают как частное от деления 2-х абсолютных величин, они позволяют анализировать явление, его динамику, был ли рост или же спад и т.д. Если числитель и знаменатель одноименные, то относительные величины - это коэффициенты, в % (умноженные на 100), в промилле (умноженные на 1000).

Если абсолютные величины разноименные, то их отношение имеет сложную единицу измерения: ц/га, руб./шт., м²/чел. и др.

Виды относительных величин:

1. Относительная величина планового задания (ОВПЗ)

ОВПЗ = (Плановый показатель)/(Факт показателя в базисном периоде)*100%.

2. Относительная величина выполнения плана (ОВВП)

ОВВП=(Факт показателям в текущем периоде)/(Плановый показатель)*100%

3. Относительная величина динамики (ОВД)

ОВД=(Факт показателя в текущем периоде)/(Факт показателя в базисном периоде)*100%.

ОВД=ОВПЗ * ОВВП (здесь берутся доли, а не %).

Если за базисный год всякий раз принимать предыдущий, то получим цепные относительные величины динамики. Если же за базисные год принять самый первый из анализируемых, то получим базисные относительные величины динамики.

Показатель	2004	2005	2996	2007
Объем реализации	96238	1200005	1235679	1289601
ОВД цепные	-	120005/96238 =124.7%	1235679/ 1200005 =103.0%	1289601/ 1235679= 104.4%
ОВД базисные	-	120005/96238 =124.7%	1235679/ 96238 =128.4%	1289601/ 96238= 134.0%

Произведение всех цепных ОВД (в коэффициентах) дает базисный ОВД последнего года.

1.247*1.03*1.044 = 1.34.

4. Относительная величина структуры (ОВС)

Это соотношение части и целого между собой: ОВС = Часть/Целое *100%.

Показывает удельный вес (долю) каждой части в целом.

5. Относительная величина координации (ОВК)

Это отношение двух частей целого: ОВК = Часть1/Часть2.

6. Относительная величина интенсивности (ОВИ)

Характеризует плотность распределения явления в определенной среде.

Например, это могут быть демографические коэффициенты:

К-т рождаемости = Число родившихся за год/Среднегодовая численность населения*1000.

К-т смертности = Число умерших за год/Среднегодовая численность населения*1000.

Оба они измеряются в промилле.

Например, плотность населения, являясь относительной величиной интенсивности, измеряется в чел./км².

ОВИ широко применяются в экономическом анализе:

• Фондоотдача,

• Производительность труда,

• ВВП на душу населения,

• Рентабельность,

• Инвестиции на душу населения и др.

Среди ОВИ в отдельную группу выделяют относительные величины уровня экономического развития, которые представляют собой размеры производства различных видов продукции на душу населения. Используются для сравнения территорий и государств.

7. Относительная величина сравнения (ОВСр)

ОВСр = отношение одинаковых абсолютных показателей, относящихся к различным территориям или объектам.

16.Степенные средние. Средняя арифметическая.

Различают: арифметическая, геометрическая, гармоническая, квадратическая. Для применения средних величин необходима однородность статист. совокупности. Причём предварительно должны быть убраны экстремальные значения величин.

Средняя арифметическая: где n- это простая величина

Свойства:1)Если все знач. х итое=с, с- const, то х итое= const.

2)Сумма отклонений значения признака от ср.арифметического = 0.

3)Если из всех значений признака вычесть const то ср. арифметическое уменьшится на эту const

4)От уменьшения или увеличения частот f итое в m раз ср.арифметическое не изменится.

5)Если индивидуальное значение признака увеличится или уменьшится в m раз то соответственно ср.арифметическое увеличится или уменьшится в m раз.

17. Средняя гармоническая и средняя геометрическая. Средняя квадратическая.

Средняя гармоническая - это разновидность ср. арифметического, применяется тогда, когда частоты вариант неизвестен, но известны сами вариант. . Например, товарооборот, объекты сделок при покупке ценных бумаг.

средняя геометрическая – это корень квадрата из произведения где n-это число ед. в совокупности.

Степенное средние . Самая известная степенная средняя - это среднеквадратическая.

18.Мода в дискретных и интервальных рядах с равными интервалами.

Мода (Мо) – это наиб. часто встречающееся значение признака, т.е. значение варианты с наибольшей частотой.

Мода в дискретных и интервальных рядах с равными интервалами. В рядах с равными интервалами сначала находится модальный интервал, т.е. интервал с наибольшей частотой.

где - это нижняя грань модальных интервалов.

h – величина интервала; - частота модальных интервалов; -1) – часто интервалов перед интервалом;( +1) – часто интервалов после интервалов.

19.Мода в интервальных рядах с неравными интервалами. Графическое определение моды.

Мода- это наиболее часто встречаемое значение признака, т.е. значения инвариантны с наибольшей частотой

Мода в интервальных вар рядах

В рядах с равными интервалами находят модальный интервал с наибольшей частотой

Хн-(начальное)-начальная граница модального интервала

h-величина интервала

fM0-частота модального интервала

fM0-1-частота интервала перед модальным

fM0+1-частота интервала после модального

Для дискретных вариационых рядов проще всего находить по полигону распределения

для интервальных вариационных рядов мода находится по гистограмме

парный ряд может иметь несколько мод

2-бимодальный 3…n-мультимодальный

Если интервалы не равные, то по оси у откладывается не частоты, а абсолютные плотности распределения ширина столбцов будет разная. Вариационный ряд может иметь несколько мод. Ряд с одной модой называется унимодальный, с двумя – биомодальный, с тремя и более – мультимодальный.

20.Структурные средние: медиана, квартили и децили в дискретных вариационных рядах.

1.Медиана – это значение варианты находящийся. в центре упорядоченной по возрастанию статистической совокупности. Она делит ряд на две половины 50:50.

В квартеле они обозначаются Q. В квартеле делят вариационный ряд на 4 части. Децили делят вариационный ряд на 10 равных частей. Перцентили на 100.

Медиана в дискретных вариационных рядах. В начале находится порядочный номер медианы - сумма частот. Если n- чётное, то -дробное будет число, в этом случае медиану рассчитывают как ср. арифметическое между предшествующими вариантами х и последующими.

2)квартили(Q)-делят ряд на 4 равные части

3)дециль- делят вар ряд на 10 равных частей

4)квинтель - делят на 5 частей

5)перцентиль - делят на 100 равных частей