Удельное сопротивление проводников

Для решения задач данного раздела необходимо знать обозначения и единицы измерения для следующих физических величин:

R – сопротивление проводника [Ом] ρ – удельное сопротивление проводника [Ом/м или Ом·м/мм2] (см. справочную табл.) l – длина проводника [м] S – площадь поперечного сечения проводника [м2 или мм2] d – диаметр проводника [м или мм] r – радиус проводника [м или мм] π – «Архимедово число» 3,14

ЗАДАЧА-ОБРАЗЕЦ: Какова длина медного провода с диаметром 1 мм, если его электрическое сопротивление составляет 1 Ом?

Найдите в учебнике формулу для расчета величины сопротивления проводника в зависимости от его размеров и материала. Обычно проводники имеют вид проволоки и в поперечном сечении имеют форму окружности. В геометрии площадь окружности вычисляется по формулам:

или

Поскольку у реальных проводников длина обычно намного больше размеров поперечного сечения, в задачах данного раздела допускается измерять длину в метрах а размеры поперечного сечения в миллиметрах без перевода этих данных в систему СИ. В таком случае и удельное сопротивление проводника следует измерять в . Будьте особенно внимательны при работе с таблицами – правильно выбирайте степень числа 10, на которую следует домножать величину удельного сопротивления вещества.

Внимательно ознакомьтесь с условием и решением задачи-образца. Найдите в справочной таблице величину удельного сопротивления меди. Перепишите решение этой задачи себе в рабочую тетрадь, соблюдая правила оформления. Переписывать нужно только текст, выделенный курсивом, а пояснения, сделанные обычным шрифтом переписывать не нужно.

Дано:	СИ:	Решение: Разыщите в учебнике формулу для сопротивления проводника:
d=1мм R=1Ом ρ=1,7·10-2Ом·мм2/м	– –
l=?
Для вычисления площади поперечного сечения примените формулу из курса геометрии: Соедините обе формулы в одну, для этого в первой формуле вместо площади поперечного сечения S впишите выражение из правой части второй формулы: Преобразуйте эту формулу переносом сомножителей для вычисления длины проводника: Сделайте вычисления по этой формуле и проверьте размерность у результата: Запишите ответ. Ответ: длина провода 46,2м.

Вслед за первой, попробуйте решить самостоятельно следующие задачи, соблюдая все правила их оформления:

1. Какое сопротивление у алюминиевого проводника диаметром 0,5 мм и длиной 100м? (Отв:14,3м)

2. Определите длину вольфрамовой нити сопротивлением 5,5 Ом, с поперечны сечением 0,05мм². (Отв:5м)

3. Какое поперечное сечение и диаметр у нихромового провода длиной 1 м и с сопротивлением 8 Ом? (Отв:0,14мм²;0,4мм)

4. Определите сопротивление и силу тока для провода из меди длиной 5м, с площадью поперечного сечениея 0,01 мм², под напряжением 12В. (Отв:8,8Ом;1,4А)