29. Расчет сжатых и изгибаемых кк, основные положения.
Расчет каменных и армокаменных конструкций ведут по двум группам предельных состояний. I группа — по несущей способности. Этот расчет выполняется во всех случаях по условию
Расчетное усилие N определяют от наиболее невыгодного сечения расчетных нагрузок с учетом коэффициентов надежности по нагрузке. Расчетную несущую способность Fu находят c учетом геометрических размеров сечения, расчетного сопротивления кладки Ru и коэффициентов условий работы γc. Расчетное сопротивление кладки составляет часть предела ее прочности
где k — коэффициент надежности кладки (k=2…2,25).
Прочность кладки зависит от большого числа факторов, влияние которых учитывается с помощью неармированных элементов.
II группа — по образованию и раскрытию трещин и деформациям, Эти расчёт выполняются только в специальных случаях, оговоренных нормами.
Расчет по деформациям, когда по условиям эксплуатации не допускается появление трещин на растянутых гранях выполняется по следующим формулам:
при
осевом растяжении
при
изгибе
при
внецентренном сжатии и растяжении
Расчет по раскрытию трещин выполняется для внецентренно-сжатых элементов при эксцентриситетах ео>0,7у (у — расстояние от центра тяжести сечения до сжатой грани).
Центральное сжатие.
Прочность центрально-сжатого элемента проверяется из условия
где R —расчетное сопротивление кладки;
А—площадь поперечного сечения;
φ – коэффициент продольного изгиба, определяется по таблице в зависимости от гибкости элемента и упругой характеристики кладки α;
mg – коэффициент, учитывающий влияние прогиба при действующей нагрузке.
Местное сжатие кладки происходит в зонах опирания балок, прогонов, ферм, колонн, плит покрытий и перекрытий и т.д. Нагрузка в этом случае воспринимается не всем поперечным сечением, а частью этого сечения, поэтому несущая способность кладки при местном сжатии всегда выше, чем при осевом, когда в работе участвует все сечение. Несущую способность при местном сжатии рассчитывают по условию
здесь Ac — площадь смятия;
Rc — расчетное сопротивление кладки при местном сжатии;
Ψ, β – соответственно коэффициент полноты эпюры давления от местного загружения и коэффициент, учитывающий вид кладки;
R — расчетное сопротивление кладки осевому сжатию,
ξ — коэффициент, учитывающий возможное увеличение Rc по сравнению с R и зависящий от схемы расположения площади смятия и вида кладки, ξ1=1÷2.
Наиболее распространенный вид работы конструкций из каменной кладки —внецентренно-сжатые. Несущая способность проверяется по условию
где Ac – площадь сжатой части сечения, Ac=A(1-2e0/h);
ω – коэффициент, учитывающий увеличение расчетного сопротивления кладки осевому сжатию, ω=1…1,45;
mg,e и φ1 - коэффициент, учитывающий влияние прогиба, и коэффициент продольного изгиба с учетом расчетного экцентриситета е0.
Расчет изгибаемых элементов выполняется только для перевязанных сечений. Работа кладки на изгиб по неперевязанному сечению не допускается. При изгибе в сечении действуют два усилия: изгибающий момент и поперечная сила.
Поэтому необходимо перевязать два условия:
и
где Rtb - расчетное сопротивление кладки при изгибе соответственно растяжению и главным растягивающим напряжениям;
W – упругий момент сопротивления кладки;
b – ширина сечения;
z – плечо внутренней пары сил.