3.Скорость передачи информации и пропускная способность по дискретному каналу без помех.

Т.к. передача инф-ции происходит по времени, то скорость передачи инф-ции можно рассмотреть как кол-во информации, передаваемое в среднем в 1 времени. Для эргодических посл.сообщений скорость передачи:

; Где J - кол-во информации, содержащееся в последовательности сообщений , T – общая длительность передаваемых сообщений. Кол-во информации, создаваемое источником сообщений в среднем за 1 времени называют производительностью источника и обозначают: ; - для независимых сообщений вычисляется через математическое ожидание.

.

Наиб. производительностью обладает источник с макс.энтропией.Hmax(a)=logm, Rmax,u=1/τ*logm.

Выданная источником инф в виде отдельных сообщений поступает в канал связи, где осуществл кодирование др преобразования, в результате кот инф переносится уже сигналами u, кот имеют совершенно др природу.

Скорость передачи сигнала:

Причины, ведущие к ограничению скорости передачи сигнала:1)число используемых сигналов конечно, поэтому энтропия всегда ограниченна. H(u)<=logm 2)Уменьшение длительности сигнала приводит к расширению спектра что ограничивается полосой пропускания канала. Вывод: конечное число сигналов и конечная длительность сигналов не позволяют беспредельно увеличивать скорость передачи информации по каналу связи. Максимальная возможная скорость передачи информации по каналу связи при фиксированных ограничениях называется пропускной способностью канала.

.

Билет№12.

1.Классификация ис:детерминированные и стохастические системы.

Детерминированные системы – системы, в которых одним из параметров выступает время. U(t). Они описываются диф.ур-ями. В таких системах обязательно присутствует начальное значение, в любой момент времени можно определить состояние системы. Пример: человек (родился – умрет). Стохастические системы – системы, изменение которых носит случайный характер. Пример: отключение электричества. Невозможно предсказать состояние системы в определенный момент времени. Случайные воздействия могут прикладываться к системе из вне, или возникать внутри некоторых элементов (внутренние шумы). Расчет систем при случайных воздействиях производится с помощью специальных статистических методов. Вводятся оценки случайных параметров, выполненные на основании множества испытаний. Статистические свойства случайной величины определяют по ее функции распределения или плотности вероятности.

2.Модель нелинейной стохастической динамической системы.

Стохастические системы – системы, изменение которых носит случайный характер. Пример: отключение электричества. Невозможно предсказать состояние системы в определенный момент времени. Случайные воздействия могут прикладываться к системе из вне, или возникать внутри некоторых элементов (внутренние шумы). Расчет систем при случайных воздействиях производится с помощью специальных статистических методов. Вводятся оценки случайных параметров, выполненные на основании множества испытаний. Статистические свойства случайной величины определяют по ее функции распределения или плотности вероятности.

Динамическую систему можно представить как совокупность двух функций времени: x(t) - внутреннее состояние системы; y(t) - выходной процесс системы. Обе функции зависят от u(t) – управления (входного воздействия) и от f(t) – возмущения на сложную систему. Для каждого t  T существует множество z Z - мн-во состояний. Z=Z₁  Z₂ ...  Z_n - множество n мерного пространства-фазового пространства. Состояние системы z(t) - точка или вектор пространства Z с обобщенными координатами z₁, z₂, z₃, z₄, ....., z_n. u(t)U; U=T  Z - фазовое пространство системы.

Стохастические системы. Оператор переходов будет представлен соответственно: z(t)= H₁{t,t0,z(t0, ₀), (t, x_L]_t0^t, `}, y(t) = G(t, z(t), `` ) – оператор выходов системы. Системы функционирующие под воздействием случайных факторов, называются стохастическими.    - пространство элементарных событий с вероятностной мерой P(A). Где ₀, ’, ’’ - выбираются из  в соответствии с P₀(A), P_x(A), P_y(A). При фиксированных ’, ’’ - система со случайными начальными состояниями. При фиксированных ₀, ’’ - система со случайными переходами. При фиксированных ₀, ’ - система со случайными выходами.