Мультипликативная коррекция.

          В СИ с мультипликативной коррекцией погрешностей осуществляется выделение погрешности СИ и управление ею коэффициентом преобразования СИ для минимизации этой погрешности. Таким способом можно коррек­тировать аддитивную и мультипликативную погрешности, однако при преобладании аддитивной погрешности коррекция осущест­вляется лишь в одной точке шкалы СИ. Структурная схема СИ с мультипликативной коррекцией приведена на рис. 2.6. Пусть характеристика преобразования такого СИ имеет вид

                  (2.26)

где К- коэффициент преобразования СИ; К_ZZ – изменение коэффициента преобразования СИ от дейст­вия сигнала Z.

          Запишем

    

           (2.27)

где    - аддитивная и мультипликативная погрешности блока ВК.                                       

  Рис.2.6.

Подставив в формулу для Z значение ∆Х,  получим выраже­ние, определяющее вид выходного сигнала блока ВК. Тогда

  (2.28)

          Из этого соотношения видно, что при К_ZH → ∞ имеем ∆Y = 0. В общем случае значение погрешности скорректированного СИ ∆Y зависит oт значения X, поэтому для хорошей коррекции погрешности таким способом все указанные соотношения должны выполняться во всем частотном диапазоне изменения входной величины. При наличии в СИ только мультипликативной погрешности требования к быстродействию блока ВК могут быть снижены за счет придания замкнутому контуру свойств астатизма, для чего в состав ВК должно быть введено интегрирующее звено.

Способ образцовых сигналов.

 

          Для  реализации этого способа повышения точности  СИ  необходимо иметь избыточность по быстродействию и набор образцовых сигналов. Структурная схема подобного СИ с коррекцией погрешности по способу образцовых сигналов показана на рис. 2.9.

Рис.2.9.

С помощью коммутатора К ко входу средства измерения СИ поочередно включаются измеряемая величина Х и образцовые сигналы Х₀₁ и Х₀₂,.

          В случае линейного СИ можно записать для первого, второю и третьего измерений соответственно:

                         (2.48)

где К₁ , К₂ - коэффициенты характеристики преобразования СИ.

          Решив эту систему уравнений с помощью вычислительного устройства (ВУ) можно найти значение входной величины

               (2.49)

          Из (2.49) видно, что значение Х не зависит от изменяющихся параметров характеристики преобразования. Таким способом уменьшается как аддитивная, так и муль­типликативная составляющие погрешности СИ. Остаточная погрешность скорректированного АЭП определяется изменением коэф­фициентов характеристики пре­образования и сигнала между двумя коррекциями, адекватно­стью реального входного сиг­нала и образцовых сигналов, инструментальными  погрешностями всего устройства и отличием реальной статической характеристики преобразования от записанной в ВУ. Этот способ позволяет скорректировать погрешности нелинейного СИ, но в этом случае в ВУ придется решать систему уравнений со многими неизвестными.                 

Автоматическая коррекция погрешностей способом итераций.

          Использование этого способа в ряде случаев позволяет свести точность измерения с помощью АЭП к точности используемой образцовой меры. Этот способ требует наличия избыточности СИ по 6ыстродействию. Возможно построение структур СИ с временным и пространственным разделением каналов. На рис. 2.7 показана структурная схема СИ с временным разделением каналов.

          В положении 1 ключа SA₁ СИ осуществля­ет измерение входной величины Х, а в положении 2 ключа SA₁  - изме­рение

выходного сигнала ОП Х_К.

Рис. 2.7.

Пусть СИ имеет аддитивную ∆_А и мультипликативную ∆_М составляющие погрешности. Тогда реальная характеристика преобразования СИ будет иметь вид     и результатом первого измерения Х будет величина

 .                  (2.29)

          Пусть коэффициент преобразования    обратного преобразователя ОП равен  .  Результат первого обратного преобразования в этом случае можно записать и виде

                 (2.30)

После измерения значения Х_К1, получим

      (2.31)

В вычислительном устройстве ВУ вычисляется разность первого и второго измерений

      (2.32)

Эта разность запоминается в ВУ и переключатель SA₁ снова подключает на вход СИ измеряемое значение Х.

Если процесс погрешностей Δ_А, Δ_М низкочастотен, и за время всех  итераций  Δ_А ≈ const, Δ_М≈ const,  то, внеся в результат измерения величины Х первую поправку (первая коррекция), получим

     (2.33)

Так как Δ_М/К_Н < 1, то процесс итераций сходится. Далее повторяем процесс итераций:  снова преобразуем  в ОП результат следующего измерения Y₂.  Имеем

             (2.34)

В результате измерения Х_К2 получим

   (2.35)

Вычисляем вторую поправку и запоминаем ее в ВУ

       (2.36)

Снова измеряем Х и вносим вторую поправку (вторая итерация)

      (2.37)

После окончания n итераций имеем результат измерений в виде

          (2.38)

Из (2.38) видно, что при ∆_M/K_H < 1,     и

Y_n = K_HX.              (2.39)

          На точ­ность работы СИ влияет точность выполнения опера­ций вычитания и запомина­ния в ВУ и погрешности ОП, поэтому в реальном случае не удается получить результат соответствующей формуле (2.39). Все высокоча­стотные составляющие погрешности такого СИ могут увеличиться, так как в ВУ осуществляется много опе­раций вычитания, а дисперсия разности некоррелированных величин равна сумме дисперсий слагаемых. Поэтому способ итераций применяется для уменьше­ния коррелированной составляющей погрешности в АЭП.

          При пространственном разделении каналов отключение изме­ряемой величины от АЭП не требуется, но для построения такого АЭП требуется несколько одинаковых прямых (ПП) и обратных (ОП) образцовых преобразователей. Структурная схема такого СИ показана на     рис. 2.8.

 Рис. 2.8.

          Если все прямые и обратные преобразователи одинаковы, то для такой структурной схемы можно записать

           (2.40)

                                   (2.41)

      (2.42)

     (2.43)

              (2.44)

             (2.45)

        (2.46)

     (2.47)

          Так как Δ_М/К_Н Х < 1,  то Y₃ = K_HX + ∆₁, и погрешность СИ определяется практически аддитивной погрешностью последнего   преобразователя   в устройстве.