§ 3. Электрическое поле. Напряженность электрического поля.
Взаимодействие между покоящимися зарядами осуществляется через электрическое поле. Всякий заряд изменяет свойства окружающего его пространства - создает в нем электрическое поле. Это поле проявляет себя в том, что помещенный в какую-либо его точку электрический заряд оказывается под воздействием силы.
Итак, для обнаружения и исследования электрического поля нужно воспользоваться некоторым "пробным" зарядом.
Исследуем с помощью точечного пробного заряда qпр поле создаваемое неподвижным точечным зарядом q
М
ы
обнаружим, что на qпр
действует сила
(3.1)
Здесь er - орт радиус-вектора r.
Из формулы (3.1)
видно, что отношение
для всех
пробных зарядов будет одним и тем же и
зависит лишь от величин q
и r,
определяющих поле в данной точке.
Поэтому естественно принять это
отношение в качестве величины,
характеризующей электрическое поле:
(3.2)
Эту величину называют напряженностью электрического поля в данной точке. Напряженность электрического поля численно равна силе, действующий на единичный точечный заряд, находящийся в данной точке поля. Направление вектора E совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд.
Из формул (3.1) и (3.2) следует, что напряженность поля точечного заряда пропорциональна величине заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояния от заряда до данной точки поля:
(3.3)
Направлен вектор вдоль радиальной прямой, проходящей через заряд и данную точку поля, от заряда, если он положительный, и к заряду, если он отрицательный.
К понятию напряженности электрического поля мы пришли, исследуя поле неподвижного точечного заряда. Однако определение электрического поля распространяется и на случай поля, создаваемого любой совокупностью неподвижных зарядов. Ранее мы говорили, что сила, с которой система зарядов действует на некоторый не входящий в систему заряд, равна векторной сумме сил, с которыми действует на данный заряд каждый из зарядов системы в отдельности. Отсюда вытекает принцип суперпозиции (наложения) электрических полей: напряженность электрического поля системы зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, которые создавал бы каждый из зарядов системы в отдельности
(3.4)
Принцип суперпозиции позволяет вычислить напряженность поля любой системы зарядов.
Электрическое поле можно описать указав для каждой точки величину и направление вектора E. Это делается с помощью линий напряженности электрического поля или сокращённо - линий E (их называют также силовыми линиями). Линии напряженности проводят таким образом, чтобы касательная к ним в каждой точке совпадала с направлением вектора Е. Густота линий выбирается так, чтобы количество линий пронизывающих единицу поверхности, перпендикулярную к силовым линиям, было пропорционально числовому значению вектора Е. Тогда по картине линий напряженности можно судить о направлении и величине вектора Е в разных точках пространства.
Линии напряженности электрического поля Е для точечного заряда представляют собой совокупность радиальных прямых, направленных от заряда, если он положителен, и к заряду, если он отрицателен.
Для построения линий есть одно общее и важное правило, вытекающее из природы поля, что линии Е нигде, кроме заряда, не начинаются и не заканчиваются; т.е. для всех электростатических полей, создаваемых любой системой неподвижных зарядов, линии напряженности могут начинаться или заканчиваться лишь на зарядах либо уходить в бесконечность.