8. Объёмная и поверхностная проводимости.

У твердых изоляционных материалов различают объемную и поверхностную электропроводности.

Для сравнительной оценки объемной и поверхностной электропроводности разных материалов используют также удельное объемное и удельное поверхностное сопротивления.

Удельное объемное сопротивление численно равно сопротивлению куба с ребром в , мысленно выделенного из исследуемого материала, если ток проходит через две противоположные грани этого куба; выражают в .

В случае плоского образца материала при однородном поле удельное объемное сопротивление рассчитывают по формуле:

,

где – объемное сопротивление, ; – площадь электрода, ; – толщина образца, м.

Удельное поверхностное сопротивление численно равно сопротивлению квадрата (любых размеров), мысленно выделенного на поверхности материала, если ток проходит через две противоположные стороны этого квадрата ( выражают в омах):

,

где – поверхностное сопротивление образца материала между параллельно поставленными электродами шириной , отстоящими друг от друга на расстоянии (рис. 4.2).

По удельному объемному сопротивлению можно определить удельную объемную проводимость и соответственно удельную поверхностную проводимость .

Полная проводимость твердого диэлектрика, соответствующая его сопротивлению , складывается из объемной и поверхностной проводимостей. Произведение сопротивления изоляции диэлектрика конденсатора на его емкость называют постоянной времени конденсатора: . Легко показать, что в системе СИ: .

9. Диэлектрические потери - та часть энергии электрического поля, которая рассеивается в диэлектрике в виде тепла. Нагрев диэлектрика в постоянном электрическом поле зависит от значений удельных объемного и поверхностного сопротивлений (или удельной проводимости). Если известно сопротивление диэлектрика в Омах, то потери мощности в нем Р в ваттах можно подсчитать по известному соотношению P = U²/R , где U - напряжение в вольтах. Для сопоставления потерь различных материалов лучше пользоваться удельными потерями, которые для единичного объема диэлектрика в виде куба со стороной 1m будут определяться по формуле P_уд = E²/ или P_уд = E² , где E - напряженность электрического поля, удельное электрическое сопротивление, удельная электрическая проводимость. Если измеряется в Ом м, в Ом^-1м^-1, Е в В/м, U в В, то Р_уд измеряется в Вт/м³. В диэлектрическом конденсаторе с идеальным диэлектриком, т.е. диэлектриком без потерь, вектор тока I_c опережает вектор напряжения на 90^o . В реальных диэлектриках угол между током, протекающим через емкость, и напряжением меньше 90^o за счет потерь, которые вызывают протекание активного тока I_a, совпадающего по фазе с напряжением.

Для расчета полных диэлектрических потерь P = U^. I_a = U^. I_c^. tgб, I_c = U^. w^. C, P = U^2. w^. C^. tgб, где w = 2 f - угловая частота. Формулу для удельных диэлектрических потерь получим, если в качестве диэлектрика возьмем куб со стороной грани в 1m, считая, что напряжение приложено к двум противоположным граням. Тогда с учетом того, что емкость единичного куба можно подсчитать по формуле С = _OS/d, где S = 1 м², d = 1м , _O=1/36 10⁹ Ф/м и E= U/d получим

Можно выделить следующие основные виды диэлектрических потерь.

ПОТЕРИ НА ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ - характерны для всех без исключения диэлектриков. Наблюдаются при постоянном и переменном напряжении. В однородных неполярных диэлектриках являются единственным видом потерь. РЕЛАКСАЦИОННЫЕ ПОТЕРИ - обусловливаются поляризацией диэлектриков. Вызываются активными составляющими абсорбционных токов замедленных поляризаций. ПОТЕРИ, ОБУСЛОВЛЕННЫЕ НЕОДНОРОДНОСТЬЮ - вызывается проводящими и газовыми включениями, слоистостью и т.п. Эти потери являются дополнительными релаксационными потерями. Наиболее часто они проявляются в виде потерь, обусловленных миграционной поляризацией, характерной в основном для композиционных и слоистых диэлектриков.

ИОНИЗАЦИОННЫЕ ПОТЕРИ, возникают в диэлектриках, содержащих поры или газовые включения.

РЕЗОНАНСНЫЕ ПОТЕРИ, характерны для частот, совпадающих с собственными частотами колебаний электронов и ионов.

Потери на электропроводность. Протекание сквозного тока через диэлектрик как в постоянном, так и в переменном электрическом поле приводит к диэлектрическим потерям на электропроводность. Потери сквозной электропроводности будут единственным видом потерь в однородном неполярном диэлектрике, для которого можно использовать простейшую параллельную схему замещения. Для такой схемы замещения по определению tg = Ia/Ic = U/R ^.1/UwC = 1/RwC, т.е. tg будет обратно пропорционален частоте. Потери на электропроводность будут наблюдаться также и в полярных диэлектриках. Так как tg диэлектриков пропорционален активной проводимости tg = _a/ _c, то ясно, что tg будет следовать за изменением _a, которая увеличивается экспоненциально с увеличением температуры.

Релаксационные потери. потери релаксационного характера могут наблюдаться не только в полярных диэлектриках, но и в неполярных, например при наличии пористой или слоистой структуры, когда становится возможна ионизация газовых включений, накопление объемных зарядов и др. Появление абсорбционных токов в полярных диэлектриках под действием внешнего поля, наряду с неоднородностью, обусловлено, главным образом, ориентацией полярных молекул. В вязких жидкостях полярные молекулы - диполи, ориентируясь во внешнем поле, преодолевают силы внутреннего трения (вязкость) в результате чего часть электрической энергии превращается в тепло. В твердых диэлектриках релаксационные потери вызываются как процессами установления дипольной поляризации, так и поляризацией, определяемой слабосвязанными ионами.