Анализ бесконечно малых и математическое естествознание

В XVII в., после создания Декартом аналитической геометрии и после ряда исследований других ученых, Лейбниц и Ньютон независимо друг от друга открыли дифференциальное и интегральное исчисление. «Поворотным пунктом в математике, — говорит Энгельс, — была декартова переменная величина. Благодаря этому в математику вошли движение и диалектика и благодаря этому же стало немедленно необходимым диференциалъное и интегральное исчисление, которое тотчас и возникает и которое было в общем и целом завершено, а не изобретено, Ньютоном и Лейбницем» ( Ф. Энгельс, Диалектика природы, стр. 206.).

Одним из главных направлений в развитии науки XVIII в. было создание стройного здания математического анализа и математического естествознания, В трудах швейцарца Эйлера (1707—1783), работавшего в Берлине и Петербурге, имеются разделы дифференциального и интегрального исчисления и механики, входящие и поныне в учебники почти в неизмененном виде. «Дифференциальное исчисление» (1755 г.) и четыре тома «Интегрального исчисления» (1780 г.) Эйлера представляют подлинную сокровищницу новых методов математического естествознания. «Аналитическая механика» французского математика Лагранжа (1736—1813), изданная в 1788 г., подвела итог первому столетию существования классической механики — с 1687 г., года появления ньютоновых «Начал». Лагранж изложил механику в чисто аналитической форме, без чертежей.

В XVIII в. громадное впечатление не только на ученых, но и на более широкие круги производили случаи удачных теоретических предвычислений астрономических явлений. Когда Клеро (1713—1765) закончил 13 апреля 1759 г. вычисление времени возвращения кометы Галлея и месяц спустя его предсказание оправдалось, это было поразительным доказательством громадной мощи науки, точности и строгости применяемых ею механико-математических методов. Каждое такое открытие, как и строго систематическое построение трудов Лагранжа, Клеро, а впоследствии и Лапласа, было ступенью в освобождении естественных наук от теологических представлений, в последовательном изгнании бога из природы. Характерно в этом отношении творчество Даламбера, построившего всю механику на одном принципе (получившем его имя), который позволяет всякую задачу динамики свести к соответствующей статической задаче. Даламбер в своих статьях в Энциклопедии решительно противопоставил механическое естествознание религии.

Точность научного исследования опиралась в XVIII в. не только на развитие математического аппарата, но и на возраставшую точность наблюдений и измерений. Прежде всего это проявилось в астрономии, остававшейся первым пробным камнем механико-математических методов. К последней трети века относятся открытия Вильяма Гершеля (1738—1822). В 1781 г. он увидел с помощью телескопа-рефлектора неизвестную ранее планету Уран. С этого времени телескопы-рефлекторы успешно конкурируют с рефракторами. С их помощью Гершель установил также, что кольцо Сатурна состоит из двух концентрических частей; еще позднее он обнаружил двух новых спутников Сатурна и шесть спутников Урана, составил каталоги двойных звезд и доказал, что двойные звезды подчиняются ньютоновскому закону тяготения.

Особенности классической науки.

16-17вв - зарождение классической науки, у истоков Галилео Галилей и Исаак Ньютон. Переход от аристотелева образа мышление к галилееву. 15-16вв эпоха возрождения, смена мировоззрения(Леонародо Да Винчи). Николай Кузанский - замля не центр вселенной. Николай Коперник - гелиоцентрическая концепция. Разделение науки и философии(бэкон). Новое время 17в - механическая картина мира(вселенная множество неделимых частиц, перемещающ-ся в пространстве и времени, процессы в природе сведены к механическим). Первая научная революция XVII века, ознаменовавшая собой становление классического естествознания. ? Сформировался научный тип рациональности, радикально отличающийся от античного (античный Космос -> природа, вещественный универсум; человеческий разум самостоятелен, не уподобляется Божественному; изменяется содержание понятий «разум», «рациональность», открытых в античности. Хотя остается тождество мышления и бытия + работа мыслителя с умозрительными моделями, идеями, «идеальным планом»). ? Осн. идея: объективность и предметность научного знания достигается только тогда, когда из описания и объяснения исключается всё, что относится к субъекту и процедурам его познавательной деятельности. Идеал ? построение абсолютно истинной картины природы. * -> Классическая стадия имеет своей парадигмой механику. Механическая картина мира приобретает статус универсальной научной онтологии. Классическая концепция, во-первых, понимает под истиной соответствие наших знаний объекту (его сущности и природе, отдельным сторонам и свойствам); во-вторых, предполагает возможность устранить все социокультурные препятствия на пути постижения истины, сделать среду между субъектом и объектом познания абсолютно прозрачной, то есть получить знание, полностью лишенное внешних (идеологических), субъективных искажений; в-третьих, утверждает, что относительно каждого объекта познания существует лишь одна истина, которая со временем победит все другие неверные точки зрения, преодолеет заблуждения. Классический сциентизм в обществознании, который может базироваться на позитивизме, натурализме, вере в абсолютную силу математических методов, как правило, склоняется к такому пониманию истины.