2. Решение транспортной задачи

Фирме необходимо организовать перевозку продукции с трех складов в пять магазинов. Сведения о наличии продукции на складах, о потребности в этой продукции у магазинов и о стоимости перевозки единицы продукции с каждого склада во все магазины приведены в табл.14.

Таблица 14 Склады		Магазины
		М1	М2	М3	М4	М5
Номер склада	Запас	Стоимость перевозок
S1	15	1	0	3	4	2
S2	25	5	1	2	3	3
S3	20	4	8	1	4	3
		Потребности магазинов
		20	12	5	8	15

Решение задачи включает три этапа:

1. Построение математической модели.

2. Построение начального плана решения.

3. Оптимизация начального плана.

1. Построение математической модели

Обозначим

Ху - количество продукции, отправляемой со склада i в магазин j:

Cjj - стоимость перевозки единицы продукции со склада i в магазин j. Математическая модель будет состоять из ряда ограничений:

а) исходя из физического смысла задачи (количество и стоимость продукции не могут быть отрицательными величинами)

Xj> 0; Cj > 0. (1)

б) ограничения по предложению (со складов нельзя вывести продукции больше, чем там имеется):

' X11 + X12 + X13 + X14 + X15 ^ 15

' X21 + X22 + X23 + X24 + X25 ^ 25 (2)

,X31 + X32 + X33 + X34 + X35 ^ 20

в) ограничения по спросу (в магазины следует завести не меньше продукции, чем им требуется):

^ X11 + X21 + X31 > 20 X12 + X22 + X32 > ¹²

< X13 + X23 + X33 > 5 (3)

X14 + X24 + X34 > 8

.X15 + X25 + X35 > 15 Общая стоимость перевозок (целевая функция) равна:

35

^Z = Е Е Cij Xij =¹ • X11 + о • x 12 + ³ • X13 + ⁴ • X14 + ² • x 15 +

i=¹ j=¹

+ ⁵ X21 + ¹ • X22 + ² • X23 + ⁴ • X24 + ³ • X25 + ⁽⁴⁾

+ ⁴ X31 + ⁸ • X32 + ¹ • X33 + ⁴ • X34 + ³ • X35

Необходимо определить такие значения переменных Xj, которые удовлетворяют ограничениям (1), (2) и (3) и обращают в минимум целевую функцию Z (4). В такой постановке задача является транспортной задачей линейного программирования.

Необходимым и достаточным условием разрешимости транспортной задачи является условие баланса:

Е Si = Е mj ⁽⁵⁾

ⁱ=¹ j=¹

3

где Е S_i - суммарное количество продукции на складах

i=1

(при этом S_i= Z Xjj - количество продукции на одном складе, i=1, 2, 3);

J=1

5

Z т j - суммарное количество продукции, требуемое в магазинах (при этом -

J=1

3

т j = Z Xj количество продукции, которое требуется J-му магазину, J=1, 2, i=1

...,5).

В нашем случае

51. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ 3

Библиографический список 3

2. Разработка систем принятия решений 3

2.1. Краткие сведения о системах принятия решения (экспертных 3

системах) 3

2.2. Разработка системы принятия решения об аттестации знаний 4

абитуриента 4

2.2.2. Разработка базы данных для системы принятия решения 5

2.2.3. Построение дерева принятия решений 6

2.3.1. Построение базы данных 9

2.3.2. Построение дерева принятия решений 10

2.3.3. Реализация системы принятия решений в ЭТ 11

2.4. Разработка системы принятия решений о диагностике неисправности телевизора 12

2.4.3. Разработка базы данных 13

2.4.2. Построение дерева принятия решения 14

2.4.4. Реализация системы принятия решения в электронной таблице (ЭТ) 14

2.4.5. Проведение тестовых расчетов в ЭТ 19

2.3.6. Подготовка системы принятия решений для пользователя 19

3. Оптимизация управленческих и экономических задач 19

3.1. Принципы решения задач оптимизации 19

3.2. Решение транспортной задачи 21

3.2.1. Построение математической модели 22

3.2.2. Разработка ЭТ с начальным планом решения 24

3.3. Решение задачи о штате фирмы 28

3.3.1. Построение математической модели 29

3.3.3. Оптимизация решения 33

3.4. Задача планирования выпуска продукции 35

3.4.2. Разработка начального плана выпуска продукции. Реализация в Excel 38

3.5. Задача о распределении ресурсов 40

3.5.1. Построение математической модели 41

Шща 3D 43

3.6.1. Построение математической модели 45

3.6.2. Построение начального плана решения 48

3.7. Задача о производстве красок 52

3.7.1. Построение математической модели 52

3.7.2. Построение начального плана решения 53

3.7.3. Оптимизация плана решения 54

1) Запускаем средство Поиск решения (Сервис - Поиск решения). 54

4. Проектирование баз данных (БД) 54

4.1. Основные понятия 54

4.1.2. Реляционная модель данных 57

4.2. Основные этапы проектирования, создания и ведения баз данных 63

4.3. Пример выполнения курсовой работы по проектированию баз данных 63

4.3.1. Отбор атрибутов, сведения о которых должны храниться в БД 63

4.3.2. Выбор системы управления базами данных (СУБД). 64

4.3.5. Заполнение таблиц БД данными. 67

4.3.6. Создание схемы БД в Access 68

4.3.7. Формирование запросов 68

Приложение 69

КУРСОВАЯ РАБОТА по ИНФОРМАТИКЕ 69

1. =¹ J=¹

следовательно задача с балансом.

2. Разработка ЭТ с начальным планом решения

ЭТ приведена в табл. 15 - режим вычислений и табл. 16 - режим показа формул.