1. Системы счисления.
2. Этапы развития вычислительной техники.
3. Поколения ЭВМ.
4. Принципы фон-Неймана.
5. МПС (шины, осн. составляющие).
6. 2 типа архитектуры (принстонская и гарвардская).
7. Карты Карно. Минимизация с их помощью.
8. Дешифраторы: назначение, классификация. Принципы действия. УГО. Синтез ли¬нейного дешифратора.
9. Многоступенчатые дешифраторы: прямо¬угольные, пирамидальные.
10. Шифраторы: назначение, определение, УГО, схема.
11. Мультиплексоры: назначение, определение, УГО, схема.
12. Мультиплексное дерево.
13. Демультиплексоры: принципы действия, параметры, УГО.
14. Сумматоры: классификация, назначение.
15. Одноразрядный комбинационный полусумматор.
16. Одноразрядный комбинационный полный сумматор.
1.Системы счисления
Для удобства последующего преобразования дискретный сигнал подвергается кодированию (о кодировании см. в разделе Кодирование сигнала). Большинство кодов основано на системах счисления, причем использующих позиционный принцип образования числа, при котором значение каждой цифры зависит от ее положения в числе.
Примером позиционной формы записи чисел является та, которой мы пользуемся (так называемая арабская форма чисел). Так, в числах 123 и 321 значения цифры 3, например, определяются ее положением в числе: в первом случае она обозначает три единицы (т.е. просто три), а во втором – три сотни (т.е. триста).
Тогда полное число получается по формуле:
где l – количество разрядов числа, уменьшенное на 1,
i – порядок разряда,
m – основание системы счисления,
ai – множитель, принимающий любые целочисленные значения от 0 до m-1, и соответствующий цифре i-го порядка числа.
Например, для десятичного (m = 10) числа 345 его полное значение рассчитывается по формуле:
3*102 + 4*101 + 5*100 = 345.
Римские числа являются примером полупозиционной системы образования числа: так, в числах IX и XI знак I обозначает в обоих случаях единицу (признак непозиционной системы), но, будучи расположенным слева от знака X (обозначающего десять), вычитается из десяти, а при расположении справа – прибавляется к десяти. В первом случае полное значение числа равно 9, во втором – 11.
В современной информатике используются в основном три системы счисления (все – позиционные): двоичная, шестнадцатеричная и десятичная.
Двоичная система счисления используется для кодирования дискретного сигнала, потребителем которого является вычислительная техника. Такое положение дел сложилось исторически, поскольку двоичный сигнал проще представлять на аппаратном уровне. В этой системе счисления для представления числа применяются два знака – 0 и 1.
Десятичная система |
Двоичная система |
Шестнадцатеричная система |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
2 |
10 |
2 |
3 |
11 |
3 |
4 |
100 |
4 |
5 |
101 |
5 |
6 |
110 |
6 |
7 |
111 |
7 |
8 |
1000 |
8 |
9 |
1001 |
9 |
10 |
1010 |
A |
11 |
1011 |
B |
12 |
1100 |
C |
13 |
1101 |
D |
14 |
1110 |
E |
15 |
1111 |
F |
16 |
10000 |
10 |
Десятичная система счисления используется для кодирования дискретного сигнала, потребителем которого является так называемый конечный пользователь – неспециалист в области информатики (очевидно, что и любой человек может выступать в роли такого потребителя). Используемые знаки для представления числа – цифры от 0 до 9.
Соответствие между первыми несколькими натуральными числами всех трех систем счисления представлено в таблице перевода:
Для различения систем счисления, в которых представлены числа, в обозначение двоичных и шестнадцатеричных чисел вводят дополнительные реквизиты:
1) для двоичных чисел – нижний индекс справа от числа в виде цифры 2 или букв В либо b (binary – двоичный), либо знак B или b справа от числа. Например, 1010002 = 101000b = 101000B = 101000B = 101000b;
2) для шестнадцатеричных чисел - нижний индекс справа от числа в виде числа 16 или букв H либо h (hexadecimal – шестнадцатеричный), либо знак H или h справа от числа. Например, 3AB16 = 3ABH = 3ABh = 3ABH = 3ABh.
Для перевода чисел из одной системы счисления в другую существуют определенные правила. Они различаются в зависимости от формата числа – целое или правильная дробь. Для вещественных чисел используется комбинация правил перевода для целого числа и правильной дроби.
2. Этапы развития вычислительной техники
3. Поколения эвм.
Поколения ЭВМ |
Характеристики |
|||
I |
I |
II |
IV |
|
Годы применения |
1946—1958 |
1959—1963 |
1964—1976 |
1977—… |
Элементарная база |
Эл. лампа, реле |
Транзистор, параметрон |
ИС, БИС |
СБИС |
Kоличество ЭВМ в мире (шт.) |
Десятки |
Тысячи |
Десятки тысяч |
Более 107 |
Быстродействие (операций в секунду) |
До 105
|
До 106
|
До 107
|
Более 107
|
Объем оперативной памяти |
До 64 Kб
|
До 512 Kб
|
До 16 Мб
|
Более 16 Мб
|
Характерные типы ЭВМ поколения |
— |
Малые, средние, большие, специальные |
Большие, средние, мини- и микроЭВМ |
СуперЭВМ, ПK, специальные, общие, сети ЭВМ |
Типичные модели поколения |
EDSAC, ENIAC, UNIVAC, БЭСМ |
RCA-501, IBM 7090, БЭСМ-6 |
IBM/360, PDP, VAX, ЕС ЭВМ, СМ ЭВМ |
IBM/360, SX-2, IBM PC/XT/AT, PS/2, Cray |
Носитель информации |
Перфокарта, перфолента |
Магнитная лента |
Диск |
Гибкий, жесткий, лазерный диск, др. |
Характерное программное обеспечение |
Kоды, автокоды, ассемблеры |
Языки программирования, АСУ, АСУТП |
ППП, СУБД, САПР, ЯПВУ |
БЗ, ЭС, системы параллельного программирования, др. |
Первое поколение ЭВМ. Вторая мировая война, как ни чудовищно это звучит, способствовала ускорению разработки новых автоматических вычислительных машин. Конструируемое современное вооружение требовало проведения быстрых вычислений, например, для систем наведения при управлении зенитным огнем. Механические системы не могли дать достаточной точности. Военные настаивали на скорейшем проведении исследований и немедленной постройке электронных вычислительных машин.
В 1942 году Джей Пр. Экерт и Джон Маучли вместе со своими сотрудниками-единомышленниками в школе электрических разработок университета штата Пенсильвания задумывают постройку быстродействующей электронно-вычислительной машины. Эта машина предназначалась для проведения математических расчетов в военном деле и получила название "ЭНИАК" (ENIAC, аббревиатура от Electronic Numeral Integrator and Computer – электронный числовой интегратор и вычислитель). Машинное слово у этого компьютера содержало всего 10 десятичных цифр (у компьютера "Марк-1" – 23), однако выполнял он 300 операций умножения за одну секунду! Такой производительности удалось достичь за счет хранения в памяти машины готовых результатов таблиц умножения (вспомогательных таблиц умножения).
Без сомнения, "ЭНИАК" работал намного быстрее предыдущего поколения "релейных" компьютеров.
Однако изумил бы "ЭНИАК" теперешних школьников не столько своими возможностями, сколько размерами и вообще "размахом". Размещалась эта машина на площади 167,3 кв. м и имела мощность более 180 кВт!В качестве электронных переключателей вместо "медленных" реле "ЭНИАК" использовал 18 тысяч вакуумных ламп, а для ввода и вывода закодированной информации – хорошо знакомые нам перфокарты. Как и у многих современных вычислительных машин, вычислитель "ЭНИАК" состоял из нескольких блоков-устройств. Один блок умножал, другой мог извлекать квадратный корень и делить. Кроме того, имелось еще 20 десятичных регистров-счетчиков, которые использовались для сложения и для временного результатов. Для чтения чисел из регистров и записи в них требовалось 0,0002 секунды. Если для вычислений на "ЭНИАК" употреблялись электронные блоки, то программа задавалась вручную с помощью механических переключателей и гибких кабелей со штекерами, вставляемыми в нужные разъемы (кабельные соединения). Это сильно напоминало телефонные станции начала XX века. Фактически программы для "ЭНИАК" не записывались, а "навтыкивались".Изменение программы вычислений, производимых машиной, требовало немалых (в том числе и физических) усилий. Еще до окончания постройки "ЭНИАК" машиной заинтересовался выдающийся американский математик Джон фон Нейман (1903−1957) и принял участие в работе группы Маучли-Экерта. Он существенно усовершенствовал машину, предложив создать блок со стандартным набором кабельных соединений всех команд и всех функций. Управлять процессом вычислений стала программа, хранящаяся в выделенной области памяти. Программа представляла собой набор двоичных чисел, и поскольку была плохо понятна неспециалисту, то ее назвали машинной программой. Каждая команда машинной программы соответствовала определенной функции, то есть определенному кабельному соединению в блоке соединений. Теперь для загрузки новой программы не требовалось делать новые соединения или убирать старые, как при программировании с помощью кабельных соединений. Оставалось только поместить новую программу в память. Внушительный перечень решенных проблем и широкие возможности применения "ЭНИАК" позволили говорить о появлении первого поколения компьютеров. Однако позже, в 1971 году, право называть "ЭНИАК" первой цифровой вычислительной машиной было оспорено. В более простом вычислителе, построенном под руководством Джона Атанасова в 30-х годах, использовались те же принципы конструирования электронных переключателей на вакуумных лампах. В 1973 году состоялось судебное слушание по этому вопросу, и суд принял решение, что патентные права на основные идеи цифровых электронных машин принадлежат Джону Атанасову. "ЭНИАК" перестал быть первым компьютером на электронных вакуумных лампах. Тем не менее "ЭНИАК" можно назвать первой успешно функционирующей быстродействующей (с 1946-го до 1955 года) электронной цифровой машиной. В 1946 году в журнале "Nature" вышла статья Дж. Фон Неймана, Г. Голдстайна и А. Беркса "Предварительное рассмотрение логической конструкции электронного вычислительного устройства". В этой статье фон Нейман с соавторами обосновал следующие необходимые для построения любой ЭВМ принципы, лежащие в основе функционирования современных вычислительных машин:
логика работы вычислительного устройства достаточно однозначно определяет его основные компоненты (компьютер должен иметь следующие устройства: арифметико-логическое устройство, выполняющее арифметические и логические операции; устройство управления, которое организует процесс выполнения программ; запоминающее устройство, или память для хранения программ и данных; внешние устройства для ввода-вывода информации);
принцип двоичного кодирования всей информации (любая информация (числовая, графическая, текстовая, звуковая) представляется в двоичной системе счисления);
принцип хранимой программы (команды программы и данные по форме представления одинаковы, следовательно, могут храниться в единой памяти);
принцип программного управления (суть этого принципа сводится к трем положениям: 1) любая работа выполняется компьютером по программе; 2) исполняемая программа находится в оперативной памяти; 3) программа выполняется автоматически);
принцип адресации памяти (считывание из памяти и запись в память производится только ячейками ("порциями") из определенного количества бит, все ячейки памяти пронумерованы, номер ячейки принято называть адресом);
принцип иерархической организации различных видов памяти (поскольку требования к объему и скорости считывания из памяти находятся в обратной зависимости, создать единую память, которая была бы достаточной и по объему и по быстродействию, невозможно – необходима иерархия нескольких разновидностей памяти, такая, что чем быстрее она работает, тем меньше ее объем);
принципы реализации машинной арифметики (заложены основы двоичной арифметики для ЭВМ; в качестве базовой операции используется сложение, остальные операции так или иначе сводятся к нему; описано, как реализовывать разветвляющиеся и циклические программы с помощью инструкций перехода и др.).
Принципиальное описание устройства и работы компьютера принято называть архитектурой ЭВМ. Идеи, изложенные в упомянутой выше статье, получили название "архитектура ЭВМ Дж. Фон Неймана". После второй мировой войны Джон фон Нейман приступил к разработке собственного компьютера, основанного на современных ему идеях. Компьютер получил название IAS (Institute for Advanced Studies – компьютер Института перспективных исследований). Впервые машина была представлена в 1952 году в Принстоне (США). В компьютере IAS нашли применение следующие основные принципы, которые были реализованы во всех последующих цифровых машинах:
наличие арифметического устройства для выполнения арифметических действий;
расположение программы и данных в общей памяти;
цикл выполнения программы;
последовательное расположение программы в памяти;
наличие регистров (маленькой, быстрой и большой, медленной памяти) и т.д.
Второе поколение (период от конца 50-х до конца 60-х годов). В 1949 году в США был создан первый полупроводниковый прибор, заменяющий электронную лампу. Он получил название транзистор. Транзисторы быстро внедрялись в радиотехнику. В 60-х годах транзисторы стали элементной базой для ЭВМ второго поколения. Соединение элементов: печатные платы и навесной монтаж проводов. Габариты значительно уменьшились. Производительность от сотен тысяч до 1 млн. операций в секунду. Упростилась эксплуатация. Во времена второго поколения активно стали развиваться языки программирования высокого уровня. Первыми из них были ФОРТРАН, АЛГОЛ, КОБОЛ, Составление программы перестало зависеть от модели машины, сделалось проще, понятнее, доступнее. Программирование как элемент грамотности стало широко распространяться, главным образом среди людей с высшим образованием.
Большое развитие получили устройства внешней (магнитной) памяти: магнитные барабаны, накопители на магнитных лентах. Благодаря этому появилась возможность создавать на ЭВМ информационно-справочные, поисковые системы. Такие системы связаны с необходимостью длительно хранить на магнитных носителях большие объемы информации.
Третье поколение (период от конца 60-х до конца 70-х годов). Элементная база: интегральные схемы (ИС), которые вставляются в специальные гнезда на печатной плате. Увеличилась производительность от сотен тысяч до миллионов операций в секунду. Более оперативно производится ремонт обычных неисправностей. Увеличились объемы памяти. Первые интегральные схемы содержали в себе десятки, затем – сотни элементов (транзисторов, сопротивлений и др.). Когда степень интеграции (количество элементов) приблизилось к тысяче, их стали называть большими интегральными схемами – БИС; затем появились сверхбольшие интегральные схемы – СБИС.
ЭВМ третьего поколения начали производиться во второй половине 60-х годов, когда американская фирма IBM приступила к выпуску системы машин IBM-360. Это были машины на ИС. Немного позднее стали выпускаться машины серии IBM-370, построенные на БИС. В нашей стране в 70-х годах начался выпуск машин серии ЕС ЭВМ (Единая система ЭВМ) по образцу IBM 360/370.
На машинах третьего поколения появился новый тип внешних запоминающих устройств – магнитные диски. Накопители на магнитных дисках (НМД) работают гораздо быстрее, чем накопители на магнитных лентах (НМЛ). Широко используются новые типы устройств ввода-вывода: дисплеи, графопостроители.
В этот период существенно расширились области применения ЭВМ. Стали создаваться базы данных, первые системы искусственного интеллекта, системы автоматизированного проектирования (САПР) и управления (АСУ).
В 70-е годы получило мощное развитие линия малых (мини) ЭВМ. Своеобразным эталоном здесь стали машины американской фирмы DEC серии PDP. В нашей стране по этому образцу создавалась серия машин СМ ЭВМ (Система малых ЭВМ). Они меньше, дешевле, надежнее больших машин. Машины этого типа хорошо приспособлены для целей управления различными техническими объектами: производственными установками, лабораторным оборудованием, транспортными средствами. По этой причине их называют управляющими машинами. Во второй половине 70-х годов производство мини-ЭВМ превысило производство больших машин.
Четвертое поколение (от конца 70-х годов по настоящее время). Очередное революционное событие в электронике произошло в 1971 году, когда американская фирма Intel объявила о создании микропроцессора. Первоначально микропроцессоры стали встраивать в различные технические устройства: станки, автомобили, самолеты. Такие микропроцессоры осуществляют автоматическое управление работой этой техники. С появлением микропроцессоров связано одно из важнейших событий в истории вычислительной техники - создание и применение микроЭВМ. Существенное отличие микроЭВМ от своих предшественников являются их малые габариты (размеры бытового телевизора) и сравнительная дешевизна. Это первый тип компьютеров, который появился в розничной продаже. Самой популярной разновидностью ЭВМ сегодня являются персональные компьютеры. Начало широкой продажи персональных ЭВМ связано с именами С. Джобса и В. Возняка, основателей фирмы "Эппл компьютер" (Apple Computer), которая с 1977 года наладила выпуск персональных компьютеров "Apple". С 1982 года фирма IBM приступила к выпуску модели персонального компьютера, ставшего эталоном на долгие времена – IBM PC (Personal Computer). Фирма придерживалась принципа открытой архитектуры и магистрально-модульного построения компьютера (любой изготовитель может установить свои комплектующие к компьютеру).
Есть и другая линия в развитии ЭВМ четвертого поколения. Это суперЭВМ. Машины этого класса имеют быстродействие сотни миллионов и миллиарды операций в секунду. Первой суперЭВМ четвертого поколения была американская машина ILLIAK-4, за ней появились CRAY, CYBER и др. Из отечественных машин к этой серии относится многопроцессорный вычислительный комплекс ЭЛЬБРУС. Развитие таких вычислительных систем происходит по пути увеличения числа процессоров и их быстродействия. Современные многопроцессорные вычислительные комплексы включают в себя десятки тысяч процессоров. Их быстродействие исчисляется сотнями миллиардов операций в секунду.
Современные ЭВМ превосходят компьютеры предыдущих поколений компактностью, огромными возможностями и доступностью для разных категорий пользователей. Основные технические характеристики современного персонального компьютера: процессор (быстродействие – тактовая частота, разрядность), оперативная и внешняя память (объем памяти, скорость доступа к памяти и др.), видеопамять, средства ввода-вывода, средства коммуникации и др.
Очень важно правильно выбрать конфигурацию компьютера:
тип основного микропроцессора и материнской платы;
объем основной и внешней памяти;
номенклатуру устройств внешней памяти;
виды системного и локального интерфейсов;
тип видеоадаптера и видеомонитора;
типы клавиатуры, принтера, манипулятора, модема и др.
Важнейшей характеристикой является производительность компьютера. Основными факторами повышения производительности ПК являются:
увеличение тактовой частоты;
увеличение разрядности микропроцессора;
увеличение внутренней частоты микропроцессора;
конвейеризация выполнения операций в микропроцессоре и наличие кэш-памяти команд;
увеличение количества регистров микропроцессорной памяти;
наличие и объем кэш-памяти;
возможность организации виртуальной памяти;
наличие математического сопроцессора;
наличие процессора OverDrive;
пропускная способность системной шины и локальной шины;
объем ОЗУ и его быстродействие;
быстродействие накопителя жестких магнитных дисков;
пропускная способность локального дискового интерфейса;
организация кэширования дисковой памяти;
объем памяти видеоадаптера и его пропускная способность;
пропускная способность мультикарты, содержащей адаптеры дисковых интерфейсов и поддерживающей последовательные и параллельный порты для подключения принтера, мыши и др.
ЭВМ пятого поколения – это машины недалекого будущего. Основным их качеством должен быть высокий интеллектуальный уровень. Машины пятого поколения – это реализованный искусственный интеллект. В них будет возможным ввод с голоса, голосовое общение, машинное "зрение", машинное "осязание". Многое уже практически сделано в этом направлении
4. Принципы фон Неймана В 1946 году Д. фон Нейман, Г. Голдстайн и А. Беркс в своей совместной статье изложили новые принципы построения и функционирования ЭВМ. В последствие на основе этих принципов производились первые два поколения компьютеров. В более поздних поколениях происходили некоторые изменения, хотя принципы Неймана актуальны и сегодня.
По сути, Нейману удалось обобщить научные разработки и открытия многих других ученых и сформулировать на их основе принципиально новое.
Принципы фон Неймана
Использование двоичной системы счисления в вычислительных машинах. Преимущество перед десятичной системой счисления заключается в том, что устройства можно делать достаточно простыми, арифметические и логические операции в двоичной системе счисления также выполняются достаточно просто.
Программное управление ЭВМ. Работа ЭВМ контролируется программой, состоящей из набора команд. Команды выполняются последовательно друг за другом. Созданием машины с хранимой в памяти программой было положено начало тому, что мы сегодня называем программированием.
Память компьютера используется не только для хранения данных, но и программ. При этом и команды программы и данные кодируются в двоичной системе счисления, т.е. их способ записи одинаков. Поэтому в определенных ситуациях над командами можно выполнять те же действия, что и над данными.
Ячейки памяти ЭВМ имеют адреса, которые последовательно пронумерованы. В любой момент можно обратиться к любой ячейке памяти по ее адресу. Этот принцип открыл возможность использовать переменные в программировании.
Возможность условного перехода в процессе выполнения программы. Не смотря на то, что команды выполняются последовательно, в программах можно реализовать возможность перехода к любому участку кода.
Самым главным следствием этих принципов можно назвать то, что теперь программа уже не была постоянной частью машины (как например, у калькулятора). Программу стало возможно легко изменить. А вот аппаратура, конечно же, остается неизменной, и очень простой.
Для сравнения, программа компьютера ENIAC (где не было хранимой в памяти программы) определялась специальными перемычками на панели. Чтобы перепрограммировать машину (установить перемычки по-другому) мог потребоваться далеко не один день. И хотя программы для современных компьютеров могут писаться годы, однако они работают на миллионах компьютеров после несколько минутной установки на жесткий диск.