Вопрос 35/36. (35) геоинформационные системы (36)особенности организации данных в гис. Технологии моделирования в гис.

Геоинформационные системы (ГИС) – это интегрированные в единой информационной среде электронные пространственно-ориентированные изображения (карты, схемы, планы и т.п.) и базы данных (БД). В качестве БД могут использоваться таблицы, паспорта, иллюстрации, расписания и т. п. Такая интеграция значительно расширяет возможности системы и позволяет упростить аналитические работы с координатно-привязанной информацией.

ГИС характеризуются следующими положительными моментами:

• наглядность представления семантической информации из БД за счет отображения взаимного пространственного расположения данных

• увеличение информационной емкости продукта за счет связи пространственно-ориентированных изображений с семантической информацией из БД

• улучшение структурированности информации и, как следствие, повышение эффективности ее анализа и обработки

Традиционный набор функций ГИС при работе с картой включает:

• показ карты в различных масштабах

• выбор набора слоев информации для показа

• зависимость внешнего вида объектов от их семантических характеристик

• оперативное получение информации об объекте при выборе его курсором мыши

• возможность распечатки любых фрагментов карты

Наибольшее распространение ГИС получили в следующих отраслях:

• землеустройство (земельные кадастры)

• муниципальное хозяйство

• энергетика

• транспорт и связь

Технология моделирования и общие принципы построения ГИС (этапы)

• Подготовка топоосновы (сканирование бумажных карт, "склеивание" фрагментов в единую карту, оцифровка карты, создание навигаторов – уменьшенных копий карты, решающих проблему масштабирования).

• Подготовка векторных слоев (формирование библиотек примитивов и условных знаков для создания узлов и сложных линий ,формирование описаний типов узлов и линий для векторных слоев. Описание типа узла или линии включает в себя такие атрибуты, как пользовательское название, атрибуты визуализации, список внешних задач, формирование векторных слоев путем оцифровки растровой топоосновы или импорта информации из других редакторов

• Подготовка ГИС для эксплуатации (Конечной задачей разработанной технологии является формирование доброжелательного интерфейса для пользователя).

Примеры ГИС: различные карты (Волга ГИС), базы данных.

Вопрос 34. Фрактал мандельброта. Фрактал джулио.

Фрактал -  геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия, то есть составленная из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком.

Множество (или фрактал) Мандельброта.

Множество Мандельброта — это множество, таких точек c на комплексной плоскости, для которых итеративная последовательность z₀=0, z_n=z_n-1²+c(n=1, 2, 3, …) не уходит на бесконечность. То есть, это множество таких c, для которых существует действительное R, что неравенство |z_n|<R выполняется при всех натуральных n.

Множество Мандельброта является в некотором смысле фракталом. Его фрагменты не строго подобны исходному множеству, но при многократном увеличении определённые части всё больше похожи друг на друга.

Таким образом, вышеуказанная последовательность может быть раскрыта для каждой точки   на комплексной плоскости следующим образом:

С = x + i * y

Z₀ = 0; Z₁ = Z₀² + c = x+ iy; Z₂ = Z₁² + c = (x+iy)² + x +iy = x²-y²+x+(2xy+y)I; и т.д.

Визуально, внутри множества Мандельброта можно выделить бесконечное количество элементарных фигур, причём самая большая в центре представляет собой кардиоиду. Также есть набор овалов, касающихся кардиоиды, размер которых постепенно уменьшается, стремясь к нулю. Каждый из этих овалов имеет свой набор меньших овалов, диаметр которых также стремится к нулю и т. д. Этот процесс продолжается бесконечно, образуя фрактал. Также важно, что эти процессы ветвления фигур не исчерпывают полностью множество Мандельброта: если рассмотреть с увеличением дополнительные «ветки», то в них можно увидеть свои кардиоиды и круги, не связанные с главной фигурой. Самая большая фигура (видимая при рассматривании основного множества) из них находится в области от −1,78 до −1,75 на отрицательной оси действительных значений.

Реализация на php:

<?php

/* Множество Мандельброта. */

/* Время создания */

set_time_limit(120);

function re_microtime() {

list($usec, $sec) = explode(" ", microtime());

return ((float)$usec + (float)$sec); }

/* Засекаем */

$time_start = re_microtime();

/* Размер картинки */

$img_w = 900;

$img_h = 600;

/* Начало и конец чертежа */

$x_min = -2;

$x_max = 1;

$y_min = -1;

$y_max = 1;

/* Подсчёт шага */

if($x_min >= 0 && $x_max >= 0){

$step = ($x_min + $x_max)/$img_w;

} elseif($x_min < 0 && $x_max >= 0) {

$step = ($x_max - $x_min)/$img_w;

} else {

$step = (-$x_min + $x_max)/$img_w; }

$img = imagecreatetruecolor($img_w,$img_h);

$c = array();

$yy = 0;

for($y = $y_min; $y < $y_max; $y = $y + $step){

$xx = 0;

for($x = $x_min; $x < $x_max; $x = $x + $step){

$c['x'] = $x;

$c['y'] = $y;

$X = $x;

$Y = $y;

$ix=0; $iy=0; $n=0;

while(($ix*$ix + $iy*$iy < 5) and ($n < 64)){

$ix = $X*$X - $Y*$Y + $c['x'];

$iy = 2*$X*$Y + $c['y'];

$X = $ix;

$Y = $iy;

$n++;

}

$col = imagecolorallocate($img, 255-$n*5, 0, 0);

imagesetpixel($img, $xx, $yy, $col);

$xx++; }

$yy++; }

$time_end = re_microtime();

header("Content-type: image/png");

/* выводим в заголовках время создания */

header ("X-Exec-Time: ".($time_end - $time_start));

imagepng($img);

imagedestroy($img);

?>