Интерполяция на основе дискретного преобразования Фурье.

1. Найти ДПФ

2. Перейти к

3. Вычислить ОДПФ

Лекция 8. (10.04.12)

Х(0) – постоянная составляющая

Х(1) – первая гармоника

Прореживание:

Проредить в m раз

1. X(k)

2. X(k)=>

3. Взять ОДПФ

Спектральная плотность сигнала:

• Используется в мат технике для решения различных задач

Свойства спектральной плотности:

1. Функция четная S(w)=S(-w)

2. S(w)>=0

3. 

4. 

S(w)* – мощность

Отличие дискретного сигнала от цифрового – квантование по уровню.

S(w) аналогового сигнала определить невозможно из-за бесконечных пределов суммирования.

Лекция 9. (17.04.12)

Цифровые фильтры.

Фильтрация – процесс изменения частотного спектра сигнала в желаемом направлении. (Усиление/ ослабление в диапазоне частот, выделение частотной составляющей, подавление помех, устранение несущего сигнала, устранение маскирующего сигнала)

Цифровой фильтр – цифровая система фильтрации дискретного сигнала.

- режим реального времени

- режим заранее записанного сигнала

Использование – радиолокация, обработка кардиограмм, сейсмография, цифровое телевидение, цифровая фотография…

Цифровые фильтры:

1. У цифровых фильтров высокая точность (0.0001% против 0.1% у аналоговых)

2. Малые размеры

3. Повышенная надежность

4. Простота перестройки параметров

5. Минус: необходимость АЦП

Фильтры:

- линейные

- нелинейные (медианный)

У медианного фильтра есть стабильные точки (когда повторяется одно значение или 2 - чередуются)

Сложные медианные фильтры:

1. Комбинация медиан

2. Взвешенный медианный фильтр

----

Итерационные медианные фильтры:

-пропускаем последовательность, пока сигнал не станет гладкий

-сглаживание остатка – берем разницу между исходной последовательностью и фильтрованной

Двумерный медианный фильтр:

Аппертуры: симметричны.

Линейные цифровые фильтры.

– для фильтра нижних частот

Фильтры(+ число характеристик):

1. Нижних частот (4)

2. Верхних частот (4)

3. Полосовые фильтры (5-7)

4. Заградительные фильтры (5-7)

Характеристики фильтров:

1. + - точность

2. точность по амплитуде

A(

Дб =

Лекция 10. (24.04.12)

Свойства z преобразования

1. Линейность

2. Сдвиг во временной области

3. Изменение масштабов в области z

4. Конечное значение

Лекция 11. (04.05.12)

Задачи при работе с цифровыми фильтрами:

1. Анализ Известно: передаточная функция. Найти: устойчивость, АЧХ, ФЧХ, погрешности, частоту среза.

2. Реализация Известно: передаточная функция. Найти: разностное уравнение, составить программу, выбрать технические средства реализации.

3. Синтез Известно: устойчивость, точностные характеристики, АЧХ/ФЧХ, ширина переходной полосы. Найти: передаточную функцию.

Преимущества БИХ фильтра: удобнее считать корни, меньше считать за счет использования предварительных вычислений, проще с АЧХ.

Преимущества КИХ фильтра: всегда устойчив, проще с ФЧХ, линеен, если