15. Способы обработки рядов динамики

Способы обработки ряда динамики: укрупнение, сглаживание (механическое, по скользящей средней, аналитическое), смыкание, интерполяция, экстраполяция и др. Смыкание – прием объединения двух рядов динамики – уровень ряда за период, когда произошли изменения в структуре изучаемого явления или другие радикальные изменения, принимается за базу (100%) относительно которой пересчитываются значения остальных уровней первого и второго ряда; затем строится ряд с пересчитанными к общей базе уровнями. Укрупнение – прием объединения нескольких уровней интервального ряда. Укрупнение уровней можно проводить путем перехода от ежемесячных данных к квартальным, от квартальных данных к полугодовым и т.д.. При этом следует учесть вид рядов динамики и решить вопрос о том, как получить новые уровни рядов: суммированием или осреднением их уровней.

Механическое сглаживание осуществляется на основе начального уровня и среднего абсолютного прироста:

Метод сглаживания по левой и правой половине производится путем нахождения среднего значения по левой половине, по правой половине и соединяют их между собой.

Сглаживание по скользящей средней в принципе возможно по трем, четырем, пяти и т.д. уровням исходного ряда, то есть по трех-, четырех-, пятичленной скользящей средней.

Выбор интервала сглаживания, с одной стороны, зависит от длины исходного ряда. При сглаживании по пятичленной (и более длинной) средней в исходном ряду динамики может не оказаться достаточного количества уровней. Необходимо, чтобы сглаживание ряда динамики не привело к вырождению исходного ряда в одну точку. Для расчета пятичленной скользящей средней их должно быть не меньше шести. Каждый уровень нового ряда должен соответствовать интервалу сглаживания и находиться в его центре. Таким образом, интервал сглаживания «скользит» по исходному ряду динамики.

С другой стороны, при большом количестве уровней исходного ряда динамики слишком узкий интервал сглаживания может оказаться недостаточным для выявления тенденции в исходном ряду динамики, а довольно широкий интервал сглаживания - привести к ее исчезновению.

Количество рассчитанных по скользящей средней уровней нового ряда будет меньше, чем в исходном ряду динамики. Так, сглаживание по трехчленной скользящей средней «укорачивает» исходный ряд динамики на два уровня, сглаживание по пятичленной скользящей средней – на четыре уровня и т.д.

При сглаживании по трехчленной скользящей средней значения двух исчезнувших крайних точек можно вычислить по эмпирическим формулам. Крайняя левая точка нового ряда определяется как: У-1= (5У1+2У2-У3)/6; Крайняя правая точка нового ряда рассчитывается по формуле: У+1= (-У2+2У3 +5У4)/6 , где У-1 и У+1- крайняя левая и крайняя правая точки нового ряда, У1, У2 ,У3 ,Уn-2, Уn-1, Уn – три первых и три последних уровня исходного ряда динамики. Сглаживание по среднему абсолютному приросту и среднему коэффициенту роста проводится по формулам: ; Аналитическое сглаживание производится на основе метода наименьших квадратов.