48. Решение задачи оптимального распределения ресурсов.

Алгоритм действий:

1. Введите линейную целевую функцию:

F(x1,x2,…):=

2. Введите начальные приближения переменным x1 и x2 (например):

x1:= 0 x2:=0

3 . Введите служебное слово Given, затем введите ограничения задачи, используя в уравнениях символьный знак равенства = панели Булево или Ctrl+=, и граничные условия.

4. Найдите решение с помощью встроенной функции Maximize/Minimize (в зав. от условия задачи) (Вставка → Функция → maximize/minimize). После набора

функции нажмите знак равенства или кнопку на панели Арифметика:

Maximize(f, x1, x2, …) = или Minimize(f, x1, x2, …) =

5. Определите максимальную прибыль:

f (х1, х2, …) =

49. Решение задачи исследования модели экономической с-мы.

Межотраслевой баланс – это равенство объема выпуска каждого производящего сектора суммарному объему его продукции, потребляемой производственными секторами и сектором конечного спроса.

Обозначим:

х_i – объем выпуска i сектора;

b_ij – объем товаров и услуг i сектора, потребляемых в j секторе;

y_i – конечный продукт i сектора;

a_ij=b_ij/x_j – количество продукции i сектора, которое расходуется при производстве одной единицы продукции j сектора.

Обозначим вектор выпуска через Х, вектор спроса через Y, структурную матрицу экономики через А. Соотношения баланса в матричной форме будут иметь вид:

(Е-А)*Х=Y Х=(Е-А)^-1*Y

Матрица (Е-А)^-1 называется матрицей полных затрат. Одна из основных задач межотраслевого баланса – найти при заданной структурной матрице экономической системы в условиях баланса совокупный выпуск, необходимый для удовлетворения заданного спроса. В экономической системе с заданной структурной матрицей А спрос всегда удовлетворяется, если для любого вектора спроса Y существует вектор выпуска Х, все компоненты которого неотрицательны.

Порядок выполнения:

1. Присвоить переменной ORIGIN значение, равное 1.

2. Ввести матрицу межотраслевого баланса В.

3. Вычислить объем выпуска и платежи в сектор конечного спроса для каждой отрасли (вектор Х=В*единичный вектор).

4. Составить структурную матрицу экономики А.

5. Проверить справедливость условия Хаукинса-Саймона (использовать функцию submatrix).

6. Найти матрицу (Е-А)^-1.

7. Вычислить объем выпуска для каждого сектора экономики по заданному конечному спросу.

8. Вычислить увеличение выпуска продукции при заданном изменении начального спроса на продукцию указанного сектора. Сделать вывод.

50. Элементы программирования. Создание программы:

1. Ввести часть выражения и знак присваивания

2. Открыть панель инструментов «Программирование»

3. Нажать кнопку Addline

4. В соотв. местозаполнители ввести программный код.

Количество программных операторов входного языка Mathcad невелико. Но, тем не менее, их набор достаточен для эффективной реализации любого алгоритма. Их перечень:

AddLine – создает новую программную строку

← – оператор присваивания

if – условный оператор. Если условие истинно, выполняется выражение, находящееся слева от оператора if. Если ложно, то выполнение программы продолжается переходом к след. строке.

otherwise – оператор, задающий альтернативную ветвь условного оператора

for – оператор цикла с параметром. Используется, если известно к-во повторений.

while – оператор цикла с предусловием. Используется, если цикл должен завершиться по выполнении некоторого условия, причём момент наступления условия не известен.

break – оператор дострочного прекращения цикла или программы

continue – оператор перехода к следующей итерации

return – оператор, определяющий возвращаемое значение

on error – оператор, определяющий возвращаемое значение в случае возникновения ошибки