2. Аналитические условия равновесия.

Основная форма условий равновесия:

Rx= =0

Ry= =0

=0

Для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил на координатные оси и сумма их моментов относительно любого центра, который лежит в плоскости действия сил, равнялись нулю.

Вторая форма условий равновесия:

=0

=0

=0

Для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы моментов всех сил относительно любых двух центров А и В и сумма их проекций на ось, не перпендикулярную прямой АВ, равнялись нулю.

Третья форма условий равновесия (уравнение трех моментов):

=0

=0

=0

Для равновесия плоской произвольной системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы моментов всех сил относительно любых трех центров А, В и С, не лежащих на одной прямой, равнялись нулю.

6.Пространственная система сил. Момент силы относительно оси.

Пространственная система сил - это система сил линии действия которых произвольным образом расположены в пространстве.

Момент силы относительно оси.

Момент силы относительно оси – это алгебраическая величина, которая равняется моменту проекции этой силы на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения оси с плоскостью.

7. Приведение пространственной системы сил к простейшему виду. Условия равновесия. Случаи приведения пространственной системы сил

1. R 0 и M_о 0 - система находится в состоянии равновесия.

2. R 0 и M_о 0 - система приводится к паре сил, момент которой равняется главному моменту системы. Свободное тело под действием такой системы может вращаться.

3. R 0 , M_о0 - система сил приводится к равнодействующей,

линия действия которой проходит через центр приведения. Свободное тело

под действием такой системы может двигаться поступательно (если

равнодействующая проходит через центр тяжести тела).

4. R 0 , M_о 0, M_оR, ( M^* = 0) - система приводится к равнодействующей, линия действия которой не проходит через центр приведения. M_о R−нормальный главный момент (перпендикулярный) главному вектору системы (M  ),

M* - наименьший главный момент.

5. R 0 , M_о 0, M_o IIR, (M^* ) – система приводится к динамическому винту (динаме сил) –

совокупности силы R и пары, расположенной в

плоскости, перпендикулярной силе.

Ось динамы - линия действия силы R , которая

проходит через центр приведения.

6. R 0 , M_o0 , M_o II R, M_oR, M ^*- система приводится к

динаме сил, ось которой не проходит через центр приведения О.

Аналитические условия равновесия произвольной пространственной системы сил.

Для равновесия произвольной пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил на каждую с трех координатных осей и суммы их моментов относительно этих осей равнялись нулю.

Rx= =0

Ry= =0

Rz= =0

=0

=0

=0

8.Кинематика. Способы задания движения точки.

Кинематика-раздел механики, изучающий движение тел только с геометрической стороны, т.е. без учета причин его вызывающих.

Изучить движение тела значит, по заданным уравнениям его движения определить траекторию движения, скорость и ускорение.

Кинематика состоит из двух подразделов: кинематика точки и кинематика тела.

Задать движение точки, значит суметь определить ее положение в любой момент времени.